1、课题：1.1 椭圆及其标准方程（一）1教材分析：椭圆及其标准方程（一）来自(北师大版)普通高中课程标准试验教科书数学（选修 2-1）第三章第一节内容。2学习者特征分析本节课的教学对象是高二的学生，他们具备了一定的分析能力和探究意识，有很好的求知欲，在必修二他们已经学了圆的基本性质，对圆的定义和方程有了很好的理解，为本节课学习奠定了坚实的基础。3教学目标知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导方法；过程与方法：通过对椭圆定义的归纳和椭圆方程的推导，揭示椭圆知识的形成过程，培养数学分析探索能力，提高抽象概括能力、逻辑思维能力和运算能力。情感、态度与价值观：通过教学，培养学生良好的思维
2、习惯、严谨的科学态度以及不怕困难和勇于探索的精神，同时欣赏数学的简洁美与和谐美。4教学重难点重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程难点：椭圆标准方程的推导，以及定义中对常数加以限制的原因。5教学思路设计通过实例演示，让学生对椭圆的特征有初步的认识，为给出椭圆的定义作准备，也通过实际操作，使学生产生兴趣，积极探讨新课内容。6学习准备多媒体 FALSH 课件，试验教具：图钉，细绳，硬纸板，铅笔等。七教学过程教师活动 学生活动 设计意图投影天体运行轨道，展示生活中的有关椭圆的美丽图片。实验 1：取一条一定长的细绳，将绳子的两端固定在同一个定点上，用笔尖勾起绳子的中点使绳子绷直，围绕定点旋转，笔尖形成的轨迹
3、，是一个圆。实验 2：类比圆的画法，导出椭圆的画法：将细绳的两端固定在两个定点 上，当绳长21,F大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使铅笔在纸板上慢慢移动，画出一个椭圆教师引导学生归纳椭圆的定义（师生共同概括）积极动手参与作图，因为所选的细绳长度与两定点距离的不同，同学们所作出的椭圆的大小，椭圆的扁圆程度不通过实验演示，让学生对椭圆的特征有初步的认识，为给出椭圆的定义做准备，使学生产生兴趣，积极探讨新尽相同。 课内容。学习了椭圆的定义，椭圆还有那些几何特征，还具有哪些性质，我们还不知道，所以需要寻找椭圆的方程。在教师的引导下，推导椭圆的方程通过坐标法推导椭圆的标准方程的过程，培养学生严谨规
4、范的解决数学问题，培养学生善于观察分析，从整体上把握问题。如果我们改变建坐标的方法，比如椭圆的焦点在 Y 轴上，那么椭圆的标准方程又是什么形式？利用同样的方法可以推导出它的标准的方程为 12bxay让学生体会问题的本质所在，只是位置的不同，图形是一0ba致的，不同的坐标系下不应着不同的方程。引导学生归纳:对于给定的椭圆的标准方程，要判断焦点在哪个轴上，只需比较与 与 项分母的大小即2xy可学生思考回答：若 项分2x母大，则焦点在轴上；x若 项分2y母大，则焦点在轴上y培养学生观察分析能力。例题分析:求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是 、 ，椭04，圆上任一点到两焦点距离
5、的和是 10；（2）焦点坐标分别是 、 ，并且经过20， ，点 53， 认真听讲，仔细思考 加强对定义的理解，规范解题步骤。指导学生考虑利用椭圆的定义解题归纳总结1知识与技能层面的小结椭圆的定义；椭圆的标准方程； 、 、ab之间的关系；c2.过程与方法层面的小结包括本节课所涉及到的数形结合的思想、化归与转化，思想以及思维能力和运算能力；回顾本节内容，对所学知识进行总结归纳。让学生学会学习，学会反思，学会总结。作业布置九：体会和反思作为教师，我们应该更大程度挖掘学生的学习积极性和主动性，改变传统的教学模式，为学生提供一种成功的学习方法和手段，充分利用教 具 、 学 具 、 以 及 计 算 机 辅 助 教 学 等 ， 通过动画演示来展示抽象的难以理解的概念，更大程度上激发学生强烈的求知欲，同时品味成功学习的乐趣。
