1、2018 年黑龙江省高中学业水平测试数学试题（试题总分：150 分 答题时间：120 分钟）命题人：于连祉 审核人：孙德军 校对人：张丽华温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角为（ ）l1yxlA B. C. D.434362.已知直线 和直线 相互垂直，则实02-x:mya 01)2(:yxan数 的值为（ ）aA 0 B -1 C 1 D 23. 过点 且在 x 轴上的截距和在 y 轴上的截距相等的直线方程为（ ）)3,1(pA B 04y
2、x 03或04yxxC D 或 4.点 A(2a,a-1)在以点 C（0,1）为圆心，半径为 的圆上，则 a 的值为（ ）5A 1 或-1 B 0 或 1 C -1 或 D - 或 115.圆心在 x 轴上，半径为 1，且过点（2,1）的圆的方程是（ ）A B 322y22yxC D 16.过点 P（-2,4）作圆 C:与直线 03:直 线,的 切 线2512 yaxmlyx的距离为（ ）mll与平 行 ， 则 直 线A B C 4 D 25587. 已知椭圆的中心为坐标原点，一个焦点为 ，长轴长是短轴长的 2 倍，0，3-则这个椭圆的标准方程为（ ）A B 142yx 1x2yC D 2 3
3、28.如果双曲线 上一点 P 到它的右焦点的距离是 8，那么点 P 到它的124yx左焦点的距离是（ ）A 4 B 12 C 6 D 4 或 129.设 R，则抛物线 的焦点坐标为（ ）a,024axyA （a,0 ） B (0,a) C (0, ) D 随 a 的符号而定a1610若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线的斜率0,，12babyax3为（ ）A B C D222111.若一个椭圆中心在原点，焦点 是椭圆上一点，且)3,(轴 上 ，在F， 21Px成等差数列，则椭圆方程为（ ）21PF，A B 168yx 1482yC D 2 62x12.设椭圆 的右焦点与抛物线 的焦点相同，椭01
4、2nmnymx y82圆的离心率为 ，则此椭圆方程为（ ）A B 162yx 126yxC D 16482yx 14862yx二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)13.已知 ，若直线 AB 与斜率为 2 的直线平行，则 的值mBm,21,A m为 14.若两圆 有公共点，则实数 的取0186和 22 yxyx值范围为 15.若椭圆的焦距，短轴长，长轴长构成一个等比数列，则椭圆的离心率为 16.已知双曲线 的右焦点为 ，则该双曲线的渐近线方程为 192a0,13三、解答题(本大题共 4 小题，共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
5、 17 （12 分）求满足下列条件的直线的一般方程（1）经过点 A（-1，-3 ） ，且斜率等于 的斜率的 2 倍。0183yx（2）过点 M（0,4） ，与两坐标轴围成的三角形的周长为 12.18.（12 分）设圆的方程为 0542xy（1）求该圆的圆心坐标及半径。（2）若此圆的一条弦 AB 的中点为 P（3,1） ，求直线 AB 的方程.19.（12 分）分别求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）离心率是 ，长轴长是 6。32（2）过点 .1,2B和，6A20.（12 分）求 轴 上 的 双 曲 线 方 程 。， 焦 点 在5-，2A经 过 点52ya21.（12 分）已知椭圆的两个焦点 ，以 为直径的圆与椭圆的一轴 上在F2，1x21F个交点为 P（ 3,4） ，求椭圆的标准方程.22.（10 分）设双曲线与椭圆 有相同的焦点，且与椭圆在第一象限136272yx的交点 A 的纵坐标为 4，求此双曲线的标准方程.
