1、高一物理人教版必修二 第五章：曲线运动单元检测一、单选题1. 关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（ ）A. 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动B. 物体在受到与速度不在同一直线上合外力的作用下，一定做曲线运动C. 物体在变力作用下，一定做曲线运动D. 物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动2. 已知物体运动初速度 方向及它受到恒定合外力 F 的方向，图 a、 b、 c、 d 表示物体运动的轨迹，其中正确的是A. B. C. D. 3. 如图，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为 ，船的速率为（ ）A. v
2、sin B. vcos C. D. 4. 一个物体以初速度 v 水平抛出，经一段时间，物体竖直方向速度的大小也为 v，则物体运动的时间为( )A. B. C. D. 5. 小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度 vA和 vB将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的 A、 B 两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别 tA和 tB。不计空气阻力，则A. vA vB， tA tBB. vA vB， tA tBC. vA vB， tA tB D. vA vB， tA tB6. 如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴， A、 B、 C 分别是三个轮边缘的质点，且 RA=RC=2RB，则下列说法中正确的
3、是（ ）A. 三质点的线速度之比 A: B: C=2:1:1B. 三质点的角速度之比 A: B: C=2:1:1C. 三质点的周期之比 TA:TB:TC=2:2:1D. 三质点的转速之比 nA:nB:nC=1:1:27. 质点做匀速圆周运动，则( )A. 在任何相等的时间里，质点的位移都相等B. 在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同C. 在任何时间里，质点加速度都相等D. 在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等8. 小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上， P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，
4、如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点：A. P 球的速度一定大于 Q 球的速度B. P 球的动能一定小于 Q 球的动能C. P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力D. P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度9. 关于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（）A. 根据公式 ，可知向心加速度 a 与半径 r 成反比B. 根据公式 a 2r，可知向心加速度 a 与半径 r 成正比C. 根据公式 ，可知角速度 与半径 r 成反比D. 根据公式 2 n，可知角速度 与转速 n 成正比10. 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为 R，小球半径为 r，
5、则下列说法正确的是( )A. 小球通过最高点时的最小速度 vminB. 小球运动到最低点 Q 时，处于失重状态C. 小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力二、多选题11. 下列描述中，与离心现象有关的有：A. 火车在拐弯处设置限速标志。B. 汽车急刹车时，乘客身体向前倾斜。C. 电梯突然加速上升时，会出现短暂头晕或身体不适。D. 用洗衣机脱去湿衣服中的水。12. 如图所示，两个完全相同的小球 A、 B 被两根长度不同的细绳拴着，在同一水平面内做匀速圆周运动。已知拴 A 球的细绳与竖直方向之间的夹
6、角是拴 B 球的细绳与竖直方向之间的夹角的 2 倍，则A. A 球转动的线速度大小比 B 球大B. A、 B 两球转动的角速度大小相同C. 两根细绳的拉力大小相同D. A 球的向心加速度大小是 B 球的 2 倍13. (多选)如图所示，质量为 m 的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动.圆环半径为 R，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是( ) A. 小球对圆环的压力大小等于 mgB. 重力 mg 充当小球做圆周运动所需的向心力C. 小球的线速度大小等于D. 小球的向心加速度大小等于 g14. 如图所示，洗衣机脱水筒绕竖直轴匀速转动时，有一衣物附在筒壁上
7、，则（ ）A. 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由弹力提供的B. 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C. 转速增大后，筒壁对衣物的弹力增大D. 转速增大后，筒壁对衣物的摩擦力增大15. 如图所示， X 轴在水平地面内， Y 轴沿竖直方向。图中画出了从 Y 轴上沿 X 轴正向抛出的三个小球 a、 b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A. a 的飞行时间比 b 的长 B. b 和 c 的飞行时间相同C. a 的水平速度比 b 的小 D. b 的初速度比 c 的大三、实验题探究题16. 在“研究小球做平抛运动”的实验中：（1）如图甲所示的演示实验中
8、， A、 B 两球同时落地，说明_，某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道 2 与光滑水平板衔接，则他将观察到的现象是_，这说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动（2）该同学采用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm， A、 B、 C 是摄下的三个小球位置，如果取 g=10m/s2，那么：照相机拍摄时每_ s 曝光一次；小球做平抛运动的初速度的大小为_ m/s四、计算题17. “套圈圈”是老少皆宜的游戏。如图，某同学站在起始线后以初速度 v1=8m/s 向前抛出
9、铁丝圈，铁丝圈抛出时在起始线正上方，套中地面上距离起始线 x1=4m 处的目标。忽略空气阻力，则：（1）铁丝圈在空中运动的时间 t；（2）若抛出铁丝圈时圈距离地面高度不变，需套中距离起始线 x2=6m 处目标。求抛出铁丝圈时速度的大小 v2？18. 如图所示，一光滑的半径为 R 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为 m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，（1）小球在 B 点时的速度大小（2）小球落地点 C 距 A 处多远？（3）求在 C 点的速度大小19. 如图所示，有一长为 L 的细线，细线的一端固定在 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球现使小球恰好能
10、在竖直面内做完整的圆周运动已知水平地面上的 C 点位于 O 点正下方，且到 O 点的距离为1.9L.不计空气阻力，重力加速度大小为 g. (1)求小球通过最高点 A 时的速度 vA；(2)若小球通过最低点 B 时，细线对小球的拉力 FT恰好为小球重力的 6 倍，且小球经过 B 点的瞬间细线断裂，求小球的落地点到 C 点的距离答案和解析1.【答案】 B【解析】解：A、物体在恒力作用下可能做曲线运动，如：平抛运动，故 A 错误； B、物体在受到与速度不在同一直线上合外力的作用下，一定做曲线运动，故 B 正确； C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，物体在变力作用下，不一定做曲线运动
11、，如弹簧振子的振动的过程故 C 错误； D、曲线运动的速度方向每时每刻都发生变化，做匀速圆周运动的物体受到的合外力始终指向圆心是变力，故 D 错误； 故选：B物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了2.【答案】 D【解析】【分析】做曲线运动的物体的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，合力指向运动轨迹弯曲的内侧。根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点。【解答】AD.曲线运动的物
12、体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断 A 错误，D 正确；BC.曲线运动的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，由此可以判断 BC 错误。故选 D。3.【答案】 B【解析】解：将人的运动速度 v 沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度根据此图得：v c=vcos，故 B 正确，ACD 错误；故选：B人在行走的过程中，小船前进的同时逐渐靠岸，将人的运动沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，由于绳子始终处于绷紧状态，故小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度，根据平行四边形定则，将人的速度 v 分解后，可得结论本题关键
13、找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v 船 分解而错选 D，要分清楚谁是合速度，谁是分速度4.【答案】 A【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直分速度与水平初速度相等，结合速度时间公式求出运动的时间。解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，运用运动学公式灵活求解。【解答】物体做平抛运动，由题意得：v y=v=gt，则物体运动的时间为： ，故 A 正确，BCD 错误。故选 A。 5.【答案】 D【解析】【分析】飞镖水平掷出后做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落
14、体运动根据平抛运动的规律列式分析 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定时间，根据水平位移和时间确定初速度【解答】飞镖水平掷出后做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动则得： 竖直方向有： ，得 ，因为 B 下落的高度较大，所以 B 运动的时间长，即有 tAt B 水平方向有：x=v 0t，则得初速度 v，x 相同，h 越大，v0越小，所以有 vAv B故 D 正确，ABC 错误。故选 D。6.【答案】 A【解析】【分析】要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B 两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的
15、线速度的大小相同，B、C 两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同。 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）。【解答】由于 B 轮和 C 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故 vC=vB， 则有 vB：v C=1：1由于 A 轮和 B 轮共轴，故两轮角速度相同， 即 A= B， 故 A： B=1：1由角速度和线速度的关系式 v=R 可得vA：v B=RA：R B=2：1；则有：A、线速度之比为：v A：v B：v C=2：1：1，故 A 正确；B、角速度之比为 A： B： C=2：
16、2：1，故 B 错误；C、根据 T= 得：T A：T B：T C=1：1：2，故 C 错误；D、 转速 ，故转速之比等于角速度之比为：2：2：1；故 D 错误； 故选 A。7.【答案】 D【解析】【分析】匀速圆周运动，速度大小是不变的，即速率不变；加速度大小不变，方向变化；角速度不变。明确匀速圆周运动的变量与恒量：速度大小是不变的，即速率不变；角速度不变；另外加速度大小不变，方向变化。【解答】A.由匀速圆周运动速率不变，可知相等时间内质点的路程相等，位移大小相等，方向不一定相同，故 A 错误；B.由平均速度等于位移比时间，由于位移的方向可能不同，可知质点平均速度方向不同，故B 错误；C.匀速圆
17、周运动加速度大小不变，方向变化，故 C 错误；D.匀速圆周运动角速度不变，可知相等时间转过的角度相等，故 D 正确。故选 D。 8.【答案】 C【解析】【分析】对物体受力分析，利用机械能守恒定律得到小球到达最低点时的速度和动能，再根据圆周运动得到绳子的拉力大小和小球向加速度大小。本题考查了机械能守恒定律和圆周运动，利用公式求出小球到达最低点的速度和动能大小，再根据圆周运动得到小球在最低点的向心加速度和绳子拉力大小。【解答】A.两小球由静止释放后，小球做单摆运动，在摆动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律理得： ，解得到达最低点时小球速度表达式为： ，由于悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短，
18、所以 P 球速度小于 Q 球速度，故 A 错误；B.由 A 选项可知 P 绳子短，所以 ，由于质量 P 大，绳长 P 短，所以二者动能无法比较，故 B 错误；C.设绳子的拉力为 T，则在最低点最小球受力分析，根据牛顿第二定律得： ，则绳子的拉力为： ，由于 P 球的质量大于 Q 球的质量，所以 ，故 C 正确；D.由向心加速度的表达式得： ，所以 PQ 两球的向心加速度相等，故 D错误。故选 C。9.【答案】 D【解析】【分析】根据匀速圆周运动的角速度的公式和牛顿第二定律逐项分析即可得出结论。向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式来分析，这是本题中最容易出错的
19、地方。【解答】A、由牛顿第二定律可知，线速度一定时，向心加速度 a 与半径 r 成反比，所以 A 错误。B、角速度一定时，向心加速度 a 与半径 r 成正比，故 B 错误。C、由 可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以 C 错误。D、因为 2 是恒量，所以角速度与转速成正比，所以 D 正确。故选 D。10.【答案】 C【解析】【分析】本题考查竖直平面内的圆周运动，解决本题的关键知道小球在竖直光滑圆形管道中运动，在最高点的最小速度为 0，以及知道小球在竖直面内做圆周。小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从
20、而可以确定在最高点的最小速度。小球做圆周运动是重力和管壁与小球之间的作用力沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力。【解答】A.因为管道的下表面可以对小球存在力的作用，所以小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故 A 错误；B.小球运动到最低点时，合力提供它做圆周运动的向心力，合力向上，加速度向上，超重，故 B 错误； C.小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 与球重力在背离圆心方向的分力 的合力提供向心力，即： ，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C 正确；D.小球在水平线 ab 以上管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小
21、球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，故 D 错误。故选 C。11.【答案】 AD【解析】【分析】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动。本题考查的是学生的对离心现象的掌握情况，要注意明确离心现象发生在做圆周运动的物体上，在平时的学习过程中基础知识一定要掌握牢固，并能解释相关现象。【 解答 】A.火车拐弯处设置限速标志，为了防止由于离心现象而出现脱轨现象，故 A 正确；B.公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒，这是由于惯性的作用，不是离心现象，故 B 错误；C.电梯突然加速上升时，会出现短暂头晕或身体不适,是超重现象，故 C 错误；
22、D.洗衣机脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象,D 正确；故选 AD。12.【答案】 AB【解析】【分析】小球在水平面内做圆周运动，抓住竖直方向上的合力为零，求出两细线的拉力大小关系；根据合力提供向心力求出向心力大小关系，结合合力提供向心力求出线速度和角速度的表达式，从而得出线速度和角速度关系。解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等。【解答】AB.对小球 A 得： ，对小球 B： ，得 ， ，故 AB 正确；C.两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由： ， ，则 ，故 C
23、 错误；D.对小球 A 有： ，小球 B： ，可知小球 A、B 的向心加速度之比为，故 D 错误。故选 AB。13.【答案】 BCD【解析】【分析】小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度。解决本题的关键知道在最高点的临界情况，运用牛顿第二定律进行求解。【解答】AB.因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零，小球只受重力作用，重力提供圆周运动向心力故 A 错误，B 正确；CD.根据牛顿第二定律得， ，知向心力不为零，线速度 ，向心加速度a=g，故 CD 正确。故选 BCD。14.【答案】
24、AC【解析】解：A、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用，靠弹力提供向心力，故 A 正确，B 错误 C、筒壁的弹力 F 提供衣物的向心力，得到 F=m 2R=m（2n） 2R，可见转速 n 增大时，弹力 F 也增大故 C 正确 D、衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒的转速增大时，摩擦力不变故 D 错误 故选：AC衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力提供衣物的向心力，根据向心力公式分析筒壁的弹力随筒转速的变化情况本题是生活中圆周运动问题，要学会应用物理知识分析实际问题，知道衣物做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析判断
25、15.【答案】 BD【解析】【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。本题主要是考查了平抛运动的规律，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；解决此类问题的关键知道分运动和合运动具有等时性，知道平抛运动的时间由高度决定，与初速度、物体的质量等无关。【解答】AB.由图象可以看出，bc 两个小球的抛出高度相同，a 的抛出高度最小，根据 可知，a 的运动时间最短，bc 运动时间相等，故 A 错误，B 正确；CD.由图象可以看出，abc 三个小球的水平位移关系为 a 最大
26、，c 最小，根据 x=v0t 可知，所以 a 的初速度最大，c 的初速度最小，故 C 错误，D 正确。故选 BD。16.【答案】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；球 1 落到光滑水平板上并击中球 2；0.1；1.5【解析】解：（1）甲图 A 球做自由落体运动，B 球做平抛运动，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动乙图球 1 做平抛运动，球 2 做匀速直线运动，两球相撞，知平抛运动在水平方向上是匀速直线运动（2）由y=gT 2得，T= = s=0.1s平抛运动的初速度 v0= = m/s=1.5m/s故答案为：（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，球 1 落到光滑水平板上并击
27、中球2；（2）0.1，1.5（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动（2）在竖直方向上运用匀变速直线运动的推论y=gT 2求出相等的时间间隔，根据 v0= 求出平抛运动的初速度对于该实验关键是理解水平和竖直方向的运动特点，熟练应用匀变速直线运动规律解题17.【答案】解：（1）根据 x1=v1t 得，铁丝圈在空中运动的时间为：t= （2）由于铁丝圈距地面的高度不变，则运动的时间不变，可知抛出铁丝圈的速度为：答：（1）铁丝圈在空中运动时间为 0.5s；（2）抛出铁丝圈时速度的大小为 12m/s【解析】根据平抛运动的水平位移和初速度求出铁丝圈在空中运动的时间结合水平位移和
28、时间求出抛出铁丝圈的速度解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，结合运动学公式灵活求解18.【答案】解：（1）当小球在 B 点时，由牛顿第二定律可得： 解得：（2）小球从 B 点飞出后，做平抛运动，运动的时间是 t： 由解得： ， 小球落地点到 A 点的距离：（3）小球在 C 点的竖直分速度为： ，则 C 点的速度为：【解析】根据牛顿第二定律求出 B 点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，根据 B 点的速度和时间求出落地点距离 A 点的距离，根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出 C 点的速度本题考查了圆周运动和平抛运动的基本
29、运用，知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键19.【答案】解：（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过 A 点时细线的拉力为零，根据向心力公式有：解得： ；（2）小球在 B 点时根据牛顿第二定律有： ,其中 T=6mg，所以小球运动到 B 点时细线断裂，小球做平抛运动，有竖直方向：水平方向：【解析】小球在竖直面内圆周运动一般会和机械能守恒或动能定理结合考查，要注意临界值的应用及正确列出机械能的表达式（1）物体恰好做通过最高点，即重力充当向心力，由向心力公式可求得最高点的速度；（2）由由向心力公式可求得小球的速度；细线断裂后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律可得出小球落地点到 C 的距离
