1、天一大联考20172018 学年高二年级阶段性测试（一）数学（文科）第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知 的内角 A,B,C 所对的边长分别为 4,5,6，则ABCcosCA. B. C. D.916341802.已知正项等差数列 的前 项和为 ， ，则nanS945aA. 9 B. 8 C. 6 D. 53. 若 ，且 ，则下列不等式成立的是,abcRbA. B. C. D.20ca2ab221abc4. 已知 的内角 A,B,C 的对边分别为 ，若 ，则该三角形ABC, 7,3,Ac解的
2、情况是A. 无数解 B.2 解 C.1 解 D.无解5. 已知实数 满足条件 ，则 的取值范围是,xy2xyyxA. B. C. D. 0,11,240,31,6. 已知数列 满足 ，且 ，则na1n1a4A. B. 79 C. 12 D. 11137. 若实数 满足约束条件 ，则 的取值范围是,xy31xyzxyA. B. C. D. 0,6,70,58. 已知等差数列 的前 项和为 ， 则数列 的前 100 项的和为nanS34,10anSA. B. C. D.20110129. 2017 年 9 月 16 日 05 时，第 19 号台风“杜苏芮”的中心位于甲地，它以每小时 30 千米的速
3、度向西偏北 的方向移动，距台风中心 千米以内的地区都将受到影响。若距甲地正西60 t方向 900 千米的乙地 16 日 08 时恰好受台风影响，则 的值分别为A. B. C. D.9191390710. 已知 是一元二次函数，不等式 的解集是 ，则fxfx|1xe或的解集是0xfeA. B. C. D.|e|12x|0x|2xe11. 若正实数 满足 ，则 的最小值是,xy30y3yA. 1 B. 2 C. 4 D. 512. 已知 的三个内角 A,B,C 的大小依次成等差数列，角 A,B,C 的对边分别为 ，ABC ,abc并求函数 的值域是 ，则 的面积是2fxac0,ABCA. B. C
4、. D.3433二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 已知 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 ，若 ，则ABC,abc3,24Aac.sin14.设数列 的前 项和为 ，且 ，则 .nanS2n01815. 已知 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 ，满足 ，AB,abc22,43bacb则 的面积为 .C16.数列 满足 ，数列 满足 ，则na21naN n2lognn的前 项和 .S三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17.（本题满分 10 分）已知 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 ，已知AB
5、C,abc245,.Aba（1）求 B 的大小；（2）若 ，求 的面积.2a18.（本题满分 12 分）关于 的不等式 的解集为x220axaR,12,.（1）求 的值；（2）若关于 的不等式 的解集是集合 A,不等式230cxc的解集是集合 B,若 ，求实数 的取值范围.0xAB19.（本题满分 12 分）已知 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 ，已知ABC,abcsin1.CcAB（1）求 A;（2）若 ，求 的取值范围.3a2bc20.（本题满分 12 分）已知单调递增等比数列 满足 ，且 是 的等差中项.na2348a324,a（1）求数列 的通项公式；n（2）数列 满足 ，求数列 的前 项b112 nnb nb和 .nS21.（本题满分 12 分）某大理石厂初期花费 98 万元购买磨大理石刀具，第一年需要各种费用 12 万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加 4 万元，该大理石加工厂每年总收入是 50 万元.（1）到第几年末总利润最大，最大值是多少？（2）到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？22.（本题满分 12 分） 已知等比数列 满足 ，数列 的前 项和为 .na13240,.anbnS（1）求数列 的通项公式；（2）数列 的通项公式为 ，求数列 的前 项和 .nb21nbnanT
