1、虎山中学高一上学期考试数学试题 2018.12一、选择题:本大题 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。1.已知集合 A=1,2,3,B=xx 29，则 AB=（ ） A -2，-1,0,1,2,3 B-2，-1,0,1,2, C1,2,3 D1,22.化简 等于（ ）sin()2A. B. C. D.cosincossin3若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )A4 cm 2 B2 cm 2 C4 cm 2 D1 cm 24函数 ytan 的单调增区间是( )(2x 4)A. ， kZ B. ， kZ(k2 8， k2 38) (k2 8， k
2、2 58)C. ， kZ D. ， kZ(k 8， k 38) (k 8， k 58)5将函数 y sin2x 的图象向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解 4析式是( )Ay2 cos2x By cos2x+1 Cy1 sin(2x ) D y2 sin2x 46.设 5abm，且12ab，则 m =（ ）A 0或 B 10 C. 10 D107.幂函数 f(x)=(m2m1) 在（0，+）时是减函数，则实数 m 的值为32x（ ）A2 或1 B1 C2 D2 或 18函数 y2sin 的图象( )(2x 6)A关于原点成中心对称 B关于 y 轴成轴对称C关于点 成中心对
3、称 D关于直线 x 成轴对称(12， 0) 129.已知函数 ,满足 ,则 的值为( )3()5cfxabx2)3(f)fA. B. 2 C. 8 D. 710若函数 f(x)3cos( x )对任意的 x 都满足 f f ，则 f 的值是( )( 3 x) ( 3 x) ( 3)A3 或 0 B3 或 0 C0 D3 或 311.函数 的所有零点之和为（ ）2()lg1xfx且A7 B5 C.4 D312.已知函数 y=f（x）是 R 上的偶函数，对任意 xR，都有 f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当 x1，x 20，2且 x1x 2时，都有 0给出下列命题：f（2）=0 且 T=4
4、是函数 f（x）的一个周期；直线 x=4 是函数 y=f（x）的一条对称轴；函数 y=f（x）在6，4上是增函数；函数 y=f（x）在6，6上有四个零点其中正确命题的序号为（ ）A B C D二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。13.函数 的图像恒过定点 ，则 的坐标是 .3)1(log)(xfa P14若 sin ，且 0， dcos(cos29)cos(cos29)0，又 01，则当 cosx1 时， f(x)min14 a； （4 分）a2若 2，则有 14 a ，得 a ，矛盾； （7 分）12 18若2 a2，则有 2 a1 ，a22 12即 a24 a30， a1 或 a3(舍)xyO g(a) 时， a1.12此时 f(x)2 2 ， （10 分）(cosx12) 12当 cosx1 时， f(x)取得最大值为 5. 12 分22.解：（1）由题知 g（x）=a（x2） 24a+b，a0，g（x）在上是减函数， ，解得 ；所以 4 分2()41gx（2）要使不等式有意义：则有 ， 6 分241x且12x据题有 在（1,2恒成立222(lo)logl6xm设 2g1t0t在（0,1时恒成立.()6t即： 在0,1时恒成立 10 分22mtt设 单调递增 时，有 yt(0,1t1tmax1y. 12 分1
