1、高中物理 匀速圆周运动的解题技巧一、考点突破：考点 课程目标 备注匀速圆周运动的解题技巧1. 掌握圆周运动的解题方法；2. 会根据供需关系分析离心现象高考重点，每年必考，是高中阶段非常重要的一种非匀变速曲线运动，考查形式主要有选择题、计算题，考查的知识点有：受力分析、牛顿第二定律、力和运动的关系、能量等。二、重难点提示：重点：圆周运动的解题方法。难点：根据供需关系分析离心现象。一、解决圆周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；（3）分析物体的受力情况，画出受力示意
2、图，确定向心力的来源；（4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。二、根据供需关系分析圆周中的弹力和摩擦力的变化1. 供需概念：物体在半径方向所受合外力为提供，即：F 供物体做圆周运动所需要的向心力为需要，即：F 需 F 向 m rv22. 弹力和静摩擦力是被动力受其他力运动状态的影响，在这两种力参与的圆周运动的分析方法：令物体转动的角速度从零开始逐渐增大，在角速度增大的过程中分析 F 需 怎样变化，为能使物体做圆周运动，F 供 怎样变化，其中哪些力变化？怎样变化？（大小、方向）例题 1 如图所示，细绳一端系着质量为 M0.6kg 的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为 m0.3
3、kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为 0.2m，并知 M 和水平面的最大静摩擦力为 2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度 在什么范围 m 会处于静止状态？（g10ms 2）思路分析：要使 m 静止，M 也应与平面相对静止。而 M 与平面静止时有两个临界状态：当 为所求范围最小值时， M 有向着圆心运动的趋势，水平面对 M 的静摩擦力的方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力 2N。此时，对 M 运用牛顿第二定律。有Tf m M12r 且 Tmg解得 12.9 rads当 为所求范围最大值时， M 有背离圆心运动的趋势，水平面对 M 的静摩擦力的方向向着圆心，大小还等于最大静摩擦力 2N。再对 M
4、 运用牛顿第二定律。有 Tf mM 22r 解得 26.5 rads所以，题中所求 的范围是： 2.9 rads 6.5 rads答案： 在 2.9 rads6.5 rads 范围 m 静止例题 2 如图所示，小木块 a、b 和 c （可视为质点）放在水平圆盘上，a、b 两个质量均为 m， c 的质量为 m/2。 a 与转轴 OO的距离为 ，b 、c 与转轴 OO的距离为 且均l l2处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是（ ）A. b、c 所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落B
5、. 当 a、b 和 c 均未滑落时，a、c 所受摩擦力的大小相等C. b 和 c 均未滑落时线速度一定相等D. b 开始滑动时的转速是 kgl2思路分析：木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则 ，当圆盘的角速度增大时，圆盘提供的静摩擦力随之增大，当需要的向心力2mrf大于最大静摩擦力时，即 ，物体滑动，因此哪个滑块先滑动与质量无关，2rm只由半径决定，故 b、c 所受的摩擦力不相等，但同时从水平圆盘上滑落，A 选项错误；当a、b 和 c 均未滑落时，在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等， ，2mrf所以 a、c 所受摩擦力的大小相等，B 选项正确；b 和
6、c 均未滑落时由 知，线速度大v小相等，方向不相同，故 C 选项错误； b 开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，解得 ，故 D 选项错误。2lmkglkg2答案：B【易错警示】忽视圆周运动的周期性在圆周运动和其他运动结合的题目中，要仔细分析是否存在多解性。【满分训练】如图所示，半径为 R 的圆盘匀速转动，在距半径高度 h 处以平行 OB 方向水平抛出一小球，抛出瞬间小球的初速度与 OB 方向平行，为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为 B，求：（1）小球的初速度大小；（2）圆盘转动的角速度。误区警示：本题的常见错误是认为圆盘转动一周时，小球恰好落在 B 点，即 t1， t2T，故得 2 。忽视了圆周运动的周期性，即 t1 这段时间内，只ghT2hg要 B 点转动 2的整数倍角度，小球都可以与 B 点相碰。正确解析：（1）设小球在空中的飞行时间为 t1，初速度为 v0，圆盘的角速度为 ，小球平抛时间 t1 ，小球水平方向分运动 v0t1R，可得 v0 R 。gh 1thg2（2）当 OB 再次与 v0 平行时，圆盘运动时间t2nT（n1，2，3，4，） ，T ，依题意 t1t 2， ，解得 n （n1，2，3，4，） 。ghhg答案：（1） （2）n （n1，2，3，4，）R
