1、5 牛顿运动定律的应用1、如图所示，质量为 m3 kg 的木块放在倾角为 30的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑若用沿斜面向上的力 F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上 加 速运 动 ， 经 过 t 2 s 时 间 木 块 沿 斜 面 上 升 4 m 的 距 离 ， 则 推 力 F 的 大 小 为 (g 取 10 m/s2)( )A42 N B6 N C21 N D 36 N答案 D解析 因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mg sin mgcos ，所以 tan ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式 x at2 得 a2 m/s2，由牛顿第二定律得：Fmgsin 12m
2、gcos ma，得 F36 N，D 正确2、一个静止在水平面上的物体，质量为 2 kg，受水平拉力 F 6 N 的 作 用 从 静 止 开 始 运 动 ，已 知 物 体 与 水 平 面 间 的 动 摩 擦 因 数 0.2(g 取 10 m/s2)， 则 ( )A2 s 末物体的速度为 2 m/sB2 s 内物体的位移为 6 mC2 s 内物体的位移为 2 mD2 s 内物体的平均速度为 2 m/s答案 AC解析 物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力 F 和滑动摩擦力 f，则根据牛顿第二定律得 Ffma，又 fmg，联立解得，a1 m/s2.所以 2 s 末物体的速度为
3、 vt at12 m/s2 m/s，A 正确；2 s 内物体的位移为 x at22 m，B 错误，C 正12确；2 s 内物体的平均速度 m/s1 m/s，D 错误vxt 223、某气枪子弹的出口速度达 100 m/s，若气枪的枪膛长 0.5 m，子弹的质量为 20 g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为( )A110 2 N B210 2 N C210 5 N D210 4 N答案 B解析 根据 v22ax，得 a m/s21 104 m/s2，从而得高压气体对子弹的平均v22x 100220.5作用力 Fma2010 3 1104 N210 2 N.4
4、、总质量为 m75 kg 的滑雪者以初速度 v08 m/s 沿倾角为 37 的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数 0.25，假设斜面足够长sin 370.6， g 取 10 m/s2，不计空气阻力试求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小答案 (1)4 m (2)4 m/s2解析 (1)上滑过程中，对滑雪者进行受力分析，如图所示，滑雪者受重力 mg、支持力 N、摩擦力 f 作用，设滑雪者的加速度为 a1.根据牛顿第二定律有：mgsin fma 1，a 1 方向沿斜面向下在垂直于斜面方向有：Nmgcos 又摩擦力
5、 fN由以上各式解得：a 1g(sin cos )8 m/s 2滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移 x 4 m，即滑雪者沿斜面v022a1上滑的最大距离为 4 m.(2)滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图所示滑雪者受到重力 mg、支持力 N及沿斜面向上的摩擦力 f，设加速度大小为 a2.根据牛顿第二定律有：mgsin f ma2，a 2 方向沿斜面向下在垂直于斜面方向有：N mgcos 又摩擦力 fN由以上各式解得：a 2g(sin cos )4 m/s 2滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为 4 m，速度大小为 v 4 m/s.2a2x
6、25、如图所示，质量 m2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的 0.25 倍，现对物体施加一个大小 F8 N、与水平方向成 37角斜向上的拉力，已知 sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2.求：(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下 5 s 末的速度大小；(3)物体在拉力作用下 5 s 内通过的位移大小答案 (1)见解析图 1.3 m/s 2，方向水平向右 (2)6.5 m/s (3)16.25 m解析 (1)对物体受力分析如图：由牛顿第二定律得：Fcos fmaFsin NmgfN解得：a1.3 m
7、/s 2，方向水平向右(2)vtat1.3 5 m/s6.5 m/s.(3)x at2 1.352 m16.25 m.12 126、如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成 37角，一装潢工人手持木 杆 绑 着 刷子 粉 刷 天 花 板 ， 工 人 所 持 木 杆 对 刷 子 的 作 用 力 始 终 保 持 竖 直 向 上 ， 大 小 为 F 10 N，刷子的质量为 m0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数 0.5，天花板长为 L4 m，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s 2.试求：(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端
8、所用的时间答案 (1)2 m/s 2 (2)2 s解析 (1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示设杆对刷子的作用力为 F，滑动摩擦力为 f，天花板对刷子的弹力为 N，刷子所受重力为mg，由牛顿第二定律得(Fmg)sin 37 (Fmg)cos 37 ma代入数据解得 a2 m/s 2.(2)由运动学公式得 L at2，代入数据解得 t2 s.127、民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行 到 地 面 上 来 若 某 型 号 的 客 机 紧 急 出 口 离 地 面 高 度 为
9、4.0 m， 构 成 斜 面 的 气 囊 长 度 为 5.0 m要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过 2.0 s(g 取 10 m/s2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？答案 (1)2.5 m/s 2 (2)0.92解析 (1)由题意可知，h4.0 m，L5.0 m ，t 2.0 s.设斜面倾角为 ，则 sin .hL乘客沿气囊下滑过程中，由 L at2 得 a ，代入数据得 a2.5 m/s 2.12 2Lt2(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示沿 x 轴方向有 mgsin fma ，沿 y 轴方
10、向有 Nmgcos 0，又 fN，联立方程解得 0.92.gsin agcos 8、如图所示，ACD 是一滑雪场示意图，其中 AC 是长 L 8 m、倾角 37的斜坡，CD 段是与斜坡平滑连接的水平面人从 A 点由静止下滑，经过 C 点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下人与接触面间的动摩擦因数均为 0.25，不计空气阻力(取g10 m/s 2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)人从斜坡顶端 A 滑至底端 C 所用的时间；(2)人在离 C 点多远处停下？答案 (1)2 s (2)12.8 m解析 (1)人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示设人沿斜坡下滑的加速度为 a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsin fmafN垂直于斜坡方向有 Nmgcos 0由匀变速运动规律得 L at212联立以上各式得 agsin gcos 4 m/s 2t2 s(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用设在水平面上人减速运动的加速度为 a，由牛顿第二定律得 mgma设人到达 C 处的速度为 v，则由匀变速直线运动规律得人在斜坡上下滑的过程：v 22aL人在水平面上滑行时：0v 22ax联立以上各式解得 x12.8 m
