1、127.2.1 相似三角形的判定 第 2 课时 三边成比例的两个三角形相似1.下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都 在格点上，则与AB C 相似的三角形所在的网格图形是( )2. 在AB C 中，点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，则ADE 与ABC 是否全等？3.如图，某地四个乡镇 A，B，C，D 之间建有公路，已知 AB14 千米，AD28 千米，BD21 千米，BC42 千米，DC31.5 千米，公路 AB 与 CD 平行吗？说出你的理由24.要制作两个形状相同的三角形 教具，其中一个三角形教具的三边长分别为50cm，60cm，80cm，另一个三角形教
2、具的一边长为 20cm，请问怎样选料可使这两个三角形教具相似？想想看，有几种解决方案3参考答案1. B2. 解：点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，DE 为ABC 的中位线，DE= 12BC，三边对应之比为 1:2，ADEABC.3.解析： 由图中已知线段的长度，可求两个三角形的对应线段的比，证明三角形相似，得出角相等，通过角相等证明线段的平行关系解：公路 AB 与 CD 平行 ， ， ，ABDABBD 1421 23 ADBC 2842 23 BDDC 2131.5 23BDC，A BDBDC，ABDC.方法总结：如果在已 知条件中边的数量关系较多时，可考虑使用“三边对应成比例，两三角
3、形相似”的判定方法4.解析：要使两个三角形相似，已知一个三角形的三边和另一 个三角形的一边，则我们可以采用三边分别对应成比例的两个三角形相似来判定解：当长为 20cm 的边长的对应边为 50cm 时，502052，且第一个三角形教具的三边长分别是 50cm，60cm，80cm， 另一个三角形对应的三边分别为：20cm，24cm，32cm；当长为 20cm 的边长的对应边为 60cm 时，602031，且第一个三角形教具的三边长分别是 50cm，60cm，80cm，另一个三角形对应的三 边分别为：cm，20cm， cm；当长为 20cm 的边长的对应边为 80cm 时，802041，且第一503 803个三角形教具的三边长分别是 50cm，60cm，80cm，另一个三角形对应的三边分别为：12.5cm，15cm，20cm.有三种解决方案
