1、1课时 2 实验：研究平抛运动一、实验原理1.描绘平抛运动的轨迹用描迹法画出小球平抛运动的轨迹。2.判断轨迹是否为抛物线以抛出点为坐标原点，水平方向为 x 轴，竖直向下为 y 轴建立直角坐标系。当轨迹上各点的坐标具有 y ax2的关系，且同一轨迹 a 是一个特定的值时，平抛运动的轨迹是抛物线。3.根据轨迹计算初速度测出轨迹上某点的坐标 x、 y，据 x v0t， y gt2得初速度 v0 x 。12 g2y二、实验器材斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台。一、实验步骤与注意事项2二、误差分析1.安装斜槽时，其末端不水平。2.小球做平抛运动时受空气阻力影响。3.小球每次滚
2、下的初位置不相同。4.建立坐标系时，误将斜槽口在木板上的投影点作为坐标原点。试题案例例 1 在利用斜槽轨道做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外。下列器材中还需要的是_。A.游标卡尺 B.秒表C.坐标纸 D.天平E.弹簧测力计 F.重垂线(2)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_相同。(3)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_。A.小球运动时不能与木块上的白纸(或方格纸)相接触B.用直尺
3、将记录的点连成折线C.用平滑的曲线将记录的点连接起来D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降解析 (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的 y 轴，故 C、F 是需要的。(2)只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动；每次从同一位置由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度。3(3)如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，故 A 正确；将描出的点用平滑的曲线连接起来，故 B 错误，C 正确；因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此铅笔下降的距离不
4、应是等距的，故 D 错误。答案 (1)CF (2)水平 初速度 (3)AC三、计算平抛运动的初速度1.平抛轨迹完整(即含有抛出点)因 x v0t， y gt2，故 v0 x 。在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移 x12 g2y及竖直位移 y，就可求出初速度 v0。2.平抛轨迹残缺(即无抛出点)(1)如图所示，在轨迹上任取水平距离为 x 的三点 A、 B、 C，则物体在 A、 B 间与 B、 C 间所用时间相等，设为 t，在水平分运动上有 v0 xt(2)在水平分运动上，由逐差法有 h hBC hAB gt2，得出 t hBC hABg联立两式得出初速度 v0 x 。ghBC hAB
5、试题案例例 2 (2018湖北襄阳市四校高一下期中)在做“研究平抛物体的运动”的实验时：(1)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为 x 轴和y 轴，竖直线是用_来确定的。(2)某同学通过实验得到的轨迹如图 1 所示，判断 O 点是否是抛出点：_(填“是”或“否”)。图 14(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了 y x2图像，则此平抛物体的初速度 v0_m/s。(取 g10 m/s 2)【思维导图】解析 (1)竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。(2)由轨迹可知，水平距离 xOA xAB xBC
6、，所以 tOA tAB tBC；竖直距离yOA yAB yBC135，所以在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为 135，表明竖直方向是初速度为零的匀加速运动， O 点就是抛出点。(3)根据 y gt2， x v0t 得，平抛运动的轨迹方程为 y x2，则斜率12 20，解得初速度 v00.5 m/s。0.80.04答案 (1)重垂线 (2)是 (3)0.5合格性检测1.在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，下列图中所示坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是( )答案 C2.(多选)“研究平抛运动”实验的装置如图 2 所示，在实验前应( )图 25A.将斜槽的末端切线
7、调成水平B.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C.在白纸上记录斜槽末端槽口的位置 O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点D.测出平抛小球的质量解析 根据平抛运动的特点及实验要求知 A、B 正确，C、D 错误。答案 AB3.在“研究平抛运动”的实验中，为了求小球做平抛运动的初速度，需直接测的数据有( )小球开始滚下的高度小球在空中飞行的时间运动轨迹上某点 P 的水平坐标运动轨迹上某点 P 的竖直坐标A. B.C. D.解析 由平抛运动规律，竖直方向 y gt2，水平方向 x v0t，因此 v0 x ，可见只要12 g2y测得轨迹上某点 P 的水平坐标 x 和竖直坐
8、标 y，就可求出初速度 v0，故 C 项正确。答案 C4.两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：图 3(1)甲同学采用如图 3 甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使 A 球沿水平方向弹出，同时 B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变 A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_。(2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道 M、 N，分别用于发射小铁球P、 Q，其中 N 的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁 C、 D；调节电磁铁 C、 D 的高度使 AC BD，从而保证小铁球 P、 Q 在轨道出口处的水平初速
9、度 v0相等，现将小铁球 P、 Q 分别吸在电磁铁 C、 D 上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道 M、 N 的末端射出。实验可观察到的现象应是_。6仅仅改变弧形轨道 M 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_。解析 (1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。答案 (1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 (2) P 球击中 Q 球 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动5.如图 4 所示是某同学根据实验画出
10、的平抛小球的运动轨迹， O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点 A、 B、 C，测得 A 点的竖直坐标 y1为 5.0 cm， B 点的竖直坐标 y2为 45.0 cm， A、 B 两点水平间距 x 为 40.0 cm，则平抛小球的初速度 v0为_ m/s，若 C 点的竖直坐标 y3为 60.0 cm，则小球在 C 点的速度 vC大小为_ m/s(结果保留两位有效数字， g 取 10 m/s2)。图 4解析 竖直方向： y1 gt ， y2 gt ，可得 v0 2.0 m/s；运动到 C 点时的竖直12 21 12 2 xt2 t1分速度大小 vy ， vC 4.0 m/s。2gy3答案 2.0
11、4.06.如图 5 所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为 5 cm，如果 g 取 10 m/s2，那么：图 5(1)照相机的闪光频率是_ Hz；(2)小球运动中水平分速度的大小是_ m/s；(3)小球经过 B 点时的速度大小是_ m/s。解析 (1)因为 xAB xBC，所以 tAB tBC。在竖直方向上，由 y gT2得 5L3 L gT2，解得7T0.1 s，故闪光频率为 10 Hz。(2)水平分速度 v m/s1.5 m/s。xT 30.050.1(3)vBy m/s2.0 m/s，又知 vBx1.5 m/s，所以 vB yAC2T 80.0520.1m/
12、s2.5 m/s。1.52 2.02答案 (1)10 (2)1.5 (3)2.5等级性检测7.某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图 6 所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离 x 相等的三点 A、 B、 C，量得 x0.2 m。又量出它们之间的竖直距离分别为 h10.1 m， h20.2 m，利用这些数据，可求得：( g10 m/s 2)图 6(1)物体抛出时的初速度大小为_ m/s；(2)物体经过 B 时竖直分速度大小为_ m/s；(3)抛出点在 A 点上方高度为_ m 处。解析 (1)由 h gT2，得 T0.1 s， v0 2 m/s。 xT(2)vBy 1.5 m/
13、s。h1 h22T(3)y0 yB h1 h10.012 5 m。答案 (1)2 (2)1.5 (3)0.012 58.(2018蚌埠二中高一下期中)图 7 是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。(1)以下实验过程的一些做法，其中合理的有_A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平B.每次小球释放的初始位置可以任意选择C.每次小球应从同一高度由静止释放D.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接8图 7(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点 O 为坐标原点，测量它们的水平坐标 x 和竖直坐标 y，图 8 中 y x2中图像能说明平抛小球的运动轨迹为
14、抛物线的是_。图 8解析 (1)通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故 A 正确；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故 B 错误，C 正确；用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故 D 错误。(2)物体在竖直方向做自由落体运动， y gt2；水平方向做匀速直线运动， x vt；联立可12得 y ，因初速度相同，故 为常数， y x2应为正比例关系，故 C 正确，A、B、D 错gx22v2 g2v2误。答案 (1)AC (2)C9.(2018吉林省实验中学高一下期中)(1)在研究平抛运动的实
15、验中，下列说法正确的是_。A.必须称出小球的质量B.斜槽轨道必须是光滑的C.斜槽轨道末端必须是水平的D.应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下(2)如图 9，某同学在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L5.00 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a、 b、 c、 d 所示，g10 m/s2，该同学利用所学的知识判断出 a 点不是本次平抛运动的抛出点。取 a 点为坐标原点，水平向右为 x 轴，竖直向下为 y 轴建立如图所示的直角坐标系，则抛出点横坐标x_，纵坐标 y_。9图 9解析 (1)本实验与小球的质量无关，故 A 错误；该实验要求小球
16、每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于是否光滑没有影响，故 B 错误；实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道必须要水平，故 C 正确；为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，故 D 正确。(2)从图中看出， a、 b、 c、 d 4 个点间的水平位移均相等，是 x4 L，因此这 4 个点是等时间间隔点。竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即 y gT22 L， T 2Lg 20.0510s0.1 s初速度： v0 m/s2.0 m/s，4LT 40.050.1vby m/s2 m/s，yac2T 8L2
17、T 80.0520.1因此 vay vby gT(2100.1) m/s1 m/s0，则 a 点不是抛出点；从抛出点到 b 点的时间 tb s0.2 s，则vbyg 210从抛出点到 b 点的水平距离： xb v0tb20.2 m0.4 m，从抛出点到 b 点的竖直距离： yb m0.2 m，2220则抛出点的位置： x(0.40.2) m0.2 m，y(0.20.15) m0.05 m。答案 (1)CD (2)0.2 m 0.05 m10.试根据平抛运动原理设计“测量弹射器中弹丸出射初速度”的实验方案。提供的实验器材有：弹射器(含弹丸，如图 10 所示)、铁架台(带有夹具)、米尺。10图 1
18、0(1)实验装置如图所示，在安装弹射器时应注意：_。(2)实验中需要测量的量为(并在示意图中用字母标出)_。(3)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是：_。(4)计算公式为 v0_。解析 (1)弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向。(2)应测出弹丸下降的高度 y 和水平射程 x，如图所示。(3)在不改变高度 y 的情况下，进行多次实验，测量水平射程 x，得出水平射程 x 的平均值，以减小误差。(4)因 y ，故 t ，故有 v0 x 。gt22 2yg xt x2yg g2y答案 (1)弹射器必须保持水平 (2)弹丸下降的高度 y 和水平射程 x 标出的量见解析图 (3)多次测量水平射程 x，得出 x 的平均值 (4) xg2y
