1、20182019 年度高三第三次联合质量测评数学（文科） 2018.12本试卷共 6 页 满分 150 分 考试用时 120 分钟注意事项：l答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2第 I 卷每小题选出答案后用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号第卷用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答，答案无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给
2、出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1已知复数 z 满足 ，则复数 z 在复平面内对应的点所在象限为12iiA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知全集 ，集合UR22log1,340UAxBxCA， 则为A B C D142x3若命题 p 为： 为,sinco2xxp， 则A 1,sicxB 00nxC 0,sico2xD 1x4朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴 卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升” 其大意为“官府陆续派遣 1984 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从
3、第二天开始每天派出的人数比前一天多 8 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升” ，在该问题中的 1984 人全部派遣到位需要的天数为A14 B16 C18 D205若线段 AB 的长为 3，在 AB 上任意取一点 C，则以 AC 为直径的圆的面积不超过 的4概率为A B C D344363436已知定义在 R 上的函数 满足：(1) (2)当fx12,fxfx，则有20,1xfxA B3fff3112fffC D312ffff7某几何体 的三视图如图所示，其中点 分别是1ABP1,P几何体 上下底面的一组对应顶点，打点器从 P 点开始到 点结束绕侧面打一条轨迹线，则留下的所有轨迹中最短轨迹长
4、1度为A 625B 13C 4D 1538已知向量 的夹角为 ，则 的值为1,2abxab， 若 与 60xA0 B C D3332或9已知双曲线 的左，右焦点分别为 过右焦点的直线210,xyEab： 12,F在第一象限内与双曲线 E 的渐近线交于点 P，与 y 轴正半轴交于点 Q，且点 P:lxyc为 的中点， 的面积为 4，则双曲线 E 的方程为2QF12FA B C Dxy21xy214xy213xy10在长方体 与平面 所成的角为 ，1112,ABCDADAB中 ， 1CD则 的取值区间为A B C D0,60,4,43,4211椭圆 与抛物线 相交于点 M，N，过点21xyCab：
5、 2:Eyx的直线与抛物线 E 相切于 M，N 点，设椭圆的右顶点为 A，若四边形 PMAN 为平1,0P行四边形，则椭圆的离心率为A B C D32233412已知函数 对 恒成sin0,fx,6xRff立，且 为函数 的一个零点，将函数 的图象向右平移 个单位得函数12f f3的图象，则方程 的解的个数为gx10,4,xegxA4 B5 C6 D7第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223 题为选考题。考生根据要求作答。二埴空题：本大题其 4 小题，每小题 5 分。13若实数 满足约束条件 的最小值为_,xy20,132,xyzxy则14
6、 在 ABC 中 ， 角 A， B， C 的 对 边 分 别 为 ，且有,abc1,3sincoAC_3sincos0b， 则15已知椭圆 的右顶点为 A，上顶点为 B，点 C 为(2，5) ，则过点 A，B，C 的2194xy圆的标准方程为_16定义在 R 上的函数 满足 ，又当 时， 成fxcosfxfx012fx立，若 ，则实数 t 的取值范围为_2cos4fttt三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共 60 分。17 (12 分)已知正项等比数列 满足 na24
7、6,30S(1)求数列 的通项公式；n(2)若 ，已知数列 的前 n 项和为 ，试证明： 恒成立2lognnba1nbnT1n18 (12 分)随着经济的发展，个人收入的提高自 2018 年 10 月 1 日起，个人所得税起征点和税率的调整调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除 5000 元后的余额为应纳税所得额依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：(1)假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于 8000 元，记 表示总收入，y 表x示应纳的税，试写出调整前后 y 关于 的函数表达式；x(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月 100 个不同层次
8、员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：先从收入在3000，5000) 及5000，7000)的人群中按分层抽样抽取 7 人，再从中选 4 人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；(3)小李该月的工资、薪金等税前收入为 7500 元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？19 (12 分)如图所示，在直三棱柱 ，其中 P 为棱1 12,2ABCABC中 ，上的任意一点，设平面 PAB 与平面 的交线为 QR1C1(1)求证：AB QR；(2)若 P 为棱 上的中点，求几何体 的体积1CQRABC20 (12 分)已知定点 F(1，0)，定直线 ，动点
9、 M 到点 F 的距离与到直线 l 的距离相等:1lx(1)求动点 M 的轨迹方程；(2)设点 ，过点 F 作一条斜率大于 0 的直线交轨迹 M 于 A，B 两点，分别连接1,PTPA，PB，若直线 PA 与直线 PB 不关于 x 轴对称，求实数 t 的取值范围21 (12 分)已知函数 ln1xfex(1)求曲线 在点 处的切线方程；y0,f(2)证明：函数 在区间 内有且只有一个零点fx(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做。则按所做的第一题计分。 山东中学联盟22.选修 44：坐标系和参数方程(10 分)在直角坐标系中，直线 l 的参数方程为 (t 为参1cos,inxty数， )，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，取0相同的长度单位建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为.2241sin(1)当 时，写出直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方6程；(2)已知点 ，设直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，试确定 的取值范围1,P PAB23 选修 45：不等式选讲(10 分)设函数 2fxxa(1)当 时，求不等式 的解集；1a2f(2)当 的取值范围,xyRyxfya时 ， ， 求
