1、 渭南中学 2016 级高三第五次月考文科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时间 120分钟注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上；2、每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号上；3、填空题答案写在答题纸规定的题号处；4、解答题应写出文字说明、推理或演算过程；每题务必在答题纸题号所指示的答题区域作答。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.已知全集
2、,集合 ,则 （ ）URlg0,21xAxB)UCAB2.已知平面向量 bamba23,/),2(),1(则且A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）3. 设 ，则“ ”是“ ” 的Rx83xA. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是偶函数，又在 内单调递增的为（ ）(,0)（A） （B） （C） （D）42yx|2xy2xy12log|yx5已知 ，且 是第四象限角，则 的值为（ ）5sin)4sin(A B C D1025231027524.).(),.(6. 已知函数 ，在下列区间中包含 零点的是（
3、）32logfxxfxA （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4） 7设 满足约束条件 则 的最小值为（ ）yx,01,yxyxz2A0 B1 C2 D38已知数列 满足 ， ，则na*12naN13a57aA 8 B 16 C 32 D 649某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（A） （B） （C） （D）11.52310若 是两条不同的直线， 是两个不同的,mn,平面，则下列命题正确的是（ ）（A）若 ，则,m（B）若 ，则n （C）若 ，则,n （D）若 ，则 Im11.若 ( )的 取 值 范 围 为上 递 减 ， 则，在 区 间 （ aaxxf 1-
4、)12lg() A. B. C. D. 2,1,212已知 是定义域为 的奇函数，满足 若 ，fx（ -， +） =(1)fxf1=2f则 （ ）1(2)3.(2018)fffA -2018 B 0 C 2 D 50第卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13. 已知命题 ，则 ：_ :,sin1pxRp14已知数列 满足： ，且 ，则 _na1nna2019a15已知向量 满足 ， ， ，则向量 在向量 上的投影为,b|=5|6b|4ba_ ；16已知球的直径 SC=4，A.,B 是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC=45，则
5、棱锥 S-ABC 的体积为_三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)17 （本题 10 分）已知函数2()sinco)+sfxx（）求函数 fx的最小正周期；（）当0,2时，求函数 fx的最大值，并写出 x 相应的取值18 . （本题 12 分） 在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 bcos C(2ac)cos B，()求B 的大小；()若 b ，ac4，求ABC 的面积719.（本题 12 分）已知 n是等差数列，满足 13a， 42，数列 nb满足 14，420，且数列 n是等比数列（1）求数列 a和 b的通项公式；（2
6、）求数列 n的前 项和20.（本题 12 分）已知四棱锥 的底面为菱形 ,ABCDE60ABC2E, 为 的中点。2BEAO（1）求证： 平面 ;（2）求点 到平面 的距离.DAEC21.（本题 12 分）函数 xexfsin)(（1）求曲线 在点 处的切线方程；y0,（2）求函数在区间 的最值2,22 （本题 12 分）函数21()ln()2()fxaxaR（1）求 的 单调区间；()f（2）若 ，求证： .0a3()2fxa一选择题1.B 解析：考查指数不等式，对数不等式与集合的交集，并集补集的应用1,lg0lxx02x2.C 解析;考查平面向量共线的坐标表示。由共线向量定理可得 m=4，
7、由坐标运算可知选 C3.A，考查充分条件与必要条件 2,2,83 xxx或得 到所 以4，D，考查函数的奇偶性和单调性，由排除法可知选 D5，C，考查同角三角函数的基本关系式及两角和与差的三角函数关系式 )4sin(,3coaa10276，C,考查零点的存在性定理， 0132)(,0log)(,3ff7，C,考查线性规划，三条直线交点分别是 代入，目标函数1),8， ，C 考查等比数列的性质9，D 由三视图求面积 体积考查几何体的三视图、几何体的体积计算及基本不等式的应用可利用 2xyx 2+y2求最值D 设 AD= ， ，则 ，所以 ，yxC162y8xy所以 ，故选 D.38213V10.
8、 D，考查空间中线面的位置关系，11. A,考查对数与对数函数以及二次函数和复合函数的单调性，设由复合函数的单调性可知： ，解得,12axu 0)1(,ua2a12. C,考查函数的概念与性质，f(x)为奇函数，f(x)+f(-x)=0，又因为 f(1-x)=f(1+x),且 f(1-x)+f(x-1)=0,由此推出来周期为 4，又 f(1)=2,f(-1)=-2,f(3)=-2,又因为 f(x)为奇函数，所以 f(0)=0,f(2)=f(4)=02填空题13, ，考查命题的否定，1sin,00xR14、 考查数列的周期性 2115、 考查向量数量积的几何意义16、 ，考查内接多面体的性质34
9、3、解答题17. (1) ;(2)当 时, 考查三角函数的图像和性质18. ()由已知及正弦定理可得 sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)又在三角形 ABC 中,sin(B+C)=sinA02sinAcosB=sinA,即 cosB= B213（2）b 2=7=a2+c2-2accosB7=a 2+c2-ac又(a+c) 2=16=a2+c2+2acac=3 S= 考查解三角形及正余弦定理的应用4319.利用等差数列、等比数列的通项公式列方程组，先求得公差和公比，即得结论；（2）利用分组求和法，根据等差数
10、列及等比数列的前 n项和公式即可求得数列的和试题解析：（1）设等差数列 na的公差为 d，由题意得 4123a，所以 1()3(1,2)nad 设等比数列 nba的公比为 q，由题意得 3412083ba，解得 2q所以 11()2nn，所以 nn(,) （2）由（1）知 3nb(,) 数列 的前 项和为 (1)2n，数列n的前 项和为 12n所以，数列 nb的前 项和为 3考点：1、数列的求和、等比数列的通项公式；2、等差数列的通项公式20（1）证明：连接 CO2,ABE1EOAB且为菱形D2C又 为正三角形603sin2CO又 即E22EOO又 ，ABABCD面,6 分CDO面（2） 2,
11、E)(21AECS7为正三角形，边长为 2D3ACDS由等体积法得 EACVOSdDACE317213d21、解：（1） 0)(f1cossin)( xexf0在点 处的切线方程为 4 分)(xfy), 0y（2）令 1cosineg)sin()(s) xexx在恒成立0ce在点 单增 即 在 单增)(xg2,)(xf2,当 单减，当 单,)(fxf )(,0)(0xffxf增， 0)()(minfxf )2()2eeff0)5(32 2)(maxeff)()2ff22(1) 211)()1()() (0)axfx当 时，因为 ，所以 ，因此 在 上单调递减；0a0fxf,当 时，由 解得 ，由 解得()fa()xa即 在 上单调递减，在 上单调递增。()fx10,a1(,综上所述： 时， 单调递减区间为 ；)fx0,)时， 单调递减区间为 ，单调递增区间为 5 分(a1(,)a（2） ，由（1）可知 在 上单调递减，在 上单调递增，所0a()fx10,a1(,)a以 ，欲证 ，即证min()()l2fxf3()2fx，即 ，设函数13l2aa1ln0，则 ，由 解得()ln(0) 21()aa()0；由 解得 。所以 在 上单调递减，在 上1a)1(0,),单调递增，所以 ，即在 上 成立，也就是min()a,成立，所以 在 上恒成立。 ln032fxa()
