1、2015-2016 学年重庆市璧山县青杠中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）1计算 的结果是（ ）A2 B2 C 2 D42一个自然数 a 的算术平方根为 x，则 a+1 的立方根是（ ）A B C D3如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ）A3=4 B1= 2 CD=DCE DD + ACD=1804如图，ADBC ，B=30 ，DB 平分ADE，则DEC 的度数为（ ）A30 B60 C90 D1205A（4， 5），B（6， 5），则 AB 等于（ ）A4 B2 C5 D36由点 A（5，3）到点
2、 B（3， 5）可以看作（ ）平移得到的A先向右平移 8 个单位，再向上平移 8 个单位B先向左平移 8 个单位，再向下平移 8 个单位C先向右平移 8 个单位，再向下平移 8 个单位D先向左平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位7如图，已知 ABCD，直线 MN 分别交 AB、CD 于点 M、N，NG 平分MND，若1=70，则 2 的度数为（ ）A10 B15 C20 D358一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A第一次右拐 50，第二次左拐 130B第一次左拐 50，第二次右拐 130C第一次左拐 50，第二次左拐 130D第一次
3、右拐 50，第二次左拐 509下列命题中，真命题的个数有（ ）同一平面内，两条直线一定互相平行；有一条公共边的角叫邻补角；内错角相等对顶角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离A0 个 B1 个 C2 个 D3 个10若 =3，则（x+3） 2 的值是（ ）A81 B27 C9 D311 的值为（ ）A5 B C1 D12已知 的解为 ，则（2mn ） m 等于（ ）A4 B8 C16 D32二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13在下列各数中，无理数有 个，0，0.5757757775（相邻两个 5 之间的 7 的个数逐次加 1）14已知点 P（
4、0，a）在 y 轴的负半轴上，则点 Q（a 21， a+1）在第 象限15某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元16若 y= +4，则 x2+y2 的算术平方根是 17如图 ab，c d，be ，则 1 与2 的关系是 18方程组 和方程组 的解相同，则 ab= 三、（本大题 2 个小题，每个小题 7 分，共 14 分）19若 x、y 都是实数，且 y= + +8，求 x+3y 的立方根20完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=C，可推得 ABCD理由如下：1=2（已知），且1=C
5、GD（ ），2=CGD（等量代换）CEBF （ ） =C （ ）又B=C （已知）， =B （等量代换）ABCD （ ）四、解答题：21（1）计算： + +| 3|；（2）求下式中的 x 的值：4（2x） 2=922解方程组：（1） ；（2） 23如图所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED 与C 的大小关系，并对结论进行说理24在直角坐标系中，A（3，4），B（ 1，2），O 为坐标原点，把AOB 向右平移 3 个单位，得到AOB（1）求 A、O、B三点的坐标（2）求AOB的面积25某商场第 1 次用 39 万元购进 A、B 两种商品，销售完后获得利润 6 万元，它们的进价和售价如下表
6、：（总利润=单件利润销售量）商品价格A B进价（元/件） 1200 1000售价（元/件） 1350 1200（1）该商场第 1 次购进 A、 B 两种商品各多少件？（2）商场第 2 次以原价购进 A、B 两种商品，购进 B 商品的件数不变，而购进 A 商品的件数是第 1 次的 2 倍，A 商品按原价销售，而 B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第 2 次经营活动获得利润等于 72000 元，则 B 种商品是打几折销售的？26如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B
7、 的对应点C，D，连接 AC，BD （1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 SPAB=S 四边形 ABDC？若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D重合）给出下列结论： 的值不变， 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值2015-2016 学年重庆市璧山县青杠中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分
8、）1计算 的结果是（ ）A2 B2 C 2 D4【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】由于 表示 4 的算术平方根，所以根据算术平方根定义即可求出结果【解答】解： =2故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，比较简单2一个自然数 a 的算术平方根为 x，则 a+1 的立方根是（ ）A B C D【考点】立方根；算术平方根【分析】根据这个数的算术平方根可得出这个数 a，继而可得出下一个 a+1 的立方根【解答】解：由题意得这个数为：x 2，故 a+1 为：x 2+1，a +1 的立方根为： ，故选 D【点评】此题考查了立方根及算术平方根的知识，关键是根据这个数的算术平方根表示出这个数，
9、难度一般3如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ）A3=4 B1= 2 CD=DCE DD + ACD=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得 ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理4如图，ADBC ，B=30 ，DB 平分ADE，则DEC 的度
10、数为（ ）A30 B60 C90 D120【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到ADB=B=30，再利用角平分线定义得到ADE=2B=60 ，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到DEC 的度数【解答】解：ADBC ，ADB=B=30，DB 平分ADE，ADE=2B=60 ，ADBC，DEC=ADE=60 故选 B【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等5A（4， 5），B（6， 5），则 AB 等于（ ）A4 B2 C5 D3【考点】坐标与图形性质【分析】根据两点坐标特点得出 AB 的长度即可
11、【解答】解：A（4， 5），B （6，5），两点纵坐标相等，则 AB=4（ 6） =2故选：B【点评】此题主要考查了坐标与图形性质，根据点的坐标性质得出两点纵坐标相等是解题关键6由点 A（5，3）到点 B（3， 5）可以看作（ ）平移得到的A先向右平移 8 个单位，再向上平移 8 个单位B先向左平移 8 个单位，再向下平移 8 个单位C先向右平移 8 个单位，再向下平移 8 个单位D先向左平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据点的坐标发现从 A 到 B 横坐标+8，纵坐标8，故先向右平移 8 个单位，再向下平移 8 个单位【解答】解：从点 A（5，3）
12、到点 B（3， 5），横坐标+ 8，纵坐标8，故先向右平移 8 个单位，再向下平移 8 个单位，故选：C【点评】此题主要考查了点的平移变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减7如图，已知 ABCD，直线 MN 分别交 AB、CD 于点 M、N，NG 平分MND，若1=70，则 2 的度数为（ ）A10 B15 C20 D35【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】先利用两直线平行，同位角相等求出MND，再根据角平分线定义和两直线平行，内错角相等即可求出2 的度数【解答】解：ABCD，1=70，MND=1=70，NG 平分MND，3= MND=35，ABCD ，2=3=35故选 D【点评】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握几何概念是解题的关键8一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A第一次右拐 50，第二次左拐 130B第一次左拐 50，第二次右拐 130
