1、天一大联考20172018 学年高中毕业班阶段性测试(二)数学(理科)第卷(选择题)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.已知向量 ,若 ,则2,36,abmRabmA. B. C. D.432.函数 的零点位于区间lnfxA. B. C. D.0,11,2,43.已知等比数列 的前 项和为 ,若 ,则nanS56328aSaA. B. C. 3 D. 994.将函数 的图象向右平移 个单位后关于 轴对称,则 的值可以是si5fx4yA. B. C. D.3245.已知 ,则下列说法错误的是0mnA. B. C
2、. D. 1122logl1mnmn221n6.已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,则nanS6234,a10aA. B. 3 C. -6 D. 67.已知函数 ,若 ,则“ ”是152fxx,bffb“ ”的0abA.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知函数 ,若关于 的方程 有 3 个实31,20,xxfx20fkx数根,则实数 的取值范围是kA. B. C. D.10,410,30,1,29.已知 ,若 ,则sin,25sincotanA. B. C. D.61361310.已知实数 满足 ,若 的最大值为 10,则,xy0yzmxymA
3、. 1 B. 2 C. 3 D. 411.已知数列 满足 ,其前 项和为 ,则下列说法正确na11,21nnaa nnS的个数为数列 为等差数列; ;n3n13.2nSA. 0 B. 1 C. 2 D. 312.已知 ,若 ,则当 取得最小值时,,mmn24mnmnA. 2 B. 4 C. 6 D. 8二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.不等式 的解集为 .290x14.已知实数 ,则 的取值范围为 .13,84abab15.若函数 在 上单调递增,则实数 的取值范围是 .2lnfxmx,m16.在 中,角 A,B,C 的对边分别为 ,若 ,且ABC,abcos
4、2sin2CacB,记 为 AC 边上的高,则 的取值范围为 .3bhh三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17.(本题满分 10 分)已知数列 的首项为 ,且na112.nnaN(1)求数列 的通项公式;(2)若 ,求数列 的前 项和 .12log3nnab1nbnT18.(本题满分 12 分)在 中,角 A,B,C 的对边分别为 ,且 在线段 上,ABC,abc42,DAC.4D(1)若 的面积为 24,求 CD 的长;(2)若 ,且 ,求 CD 的长.0,2112,tan3cA19.(本题满分 12 分)已知向量 2cos,in,si
5、n,.axbxm(1)若 ,求函数 的单调递减区间;4mfa(2)若向量 满足 ,求 的值.,ab2,0,52x20.(本题满分 12 分)已知等比数列 的前 项和为 ,等差数列 的前 项和为 30,,na312nSnb5714.b563,28S(1)求数列 的通项公式;nab(2)求数列 的前 项和 .nT21.(本题满分 12 分)已知函数 21.xfe(1)讨论函数 的单调性;(2)已知点 ,曲线 在点 处的切线 与直线1,0MYfx00,1Pyxl交于点 N,求 (O 为坐标原点)的面积最小时 的值,并求出面积的最小值.x22.(本题满分 12 分)已知函数 1ln1,.fxxme(1)若 ,求曲线 在 处的切线方程;myf2,f(2)探究函数 的极值点的情况,并说明理由.Fx