1、 第五章 功和能单元测试卷测【满分：110 分 时间：90 分钟】一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中. 18 题只 有一项符合题目要求； 912 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。)1质量为 1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，vt 图象如图所示由此下列选项中不可求的是( )A 前 25 s 内汽车的平均速度B 前 10 s 内汽车的加速度C 前 10 s 内汽车所受的阻力D 1525 s 内合力对汽车所做的功【答案】 C【解析】【详解】【点睛】在 v-t 图象中，直线的斜率表示
2、物体的加速度的大小，图象与横坐 标围成的图形的面积表示物体经过的位移，由动能定理研究功。2如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹篱上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示，则( )甲 乙A t1 时刻小球动能最大B t2 时刻小球动能最大C t2t 3 这段时间内，小球的动能先增加后减少D t2t 3 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【答案】 C【解析】【详解】【点睛】小球先自由下落
3、，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止。 3如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦） ，下悬重力为G 的物体。设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送
4、带以速率为 v 逆时针转动，则（ ）A 人对重物做功功率为 GvB 人对传送带的摩擦力大小等于 G，方向水平向右C 人对传送带的摩擦力对传送带不做功D 人对传送带做功的功率大小为 Gv【答案】 D【解析】【详解】【点睛】通过在力的方向上有无位移判断力是否做功人的重心不动，则知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡根据恒力做功功率公式可以求得人对传送带做功功率为 P=Fv4甲乙两车同时同地同向运动，两车的 vt 图象如图所示。其中质量 m=7.5 t 甲车以恒定功率 P=50 kW 启动，最后匀速运动。乙车做初速为 0 做匀加速运动，则乙车追上甲车的时间是A 40 s B 20 s C 60 s D
5、30 s【答案 】 D【解析】【分析】由图象可知两汽车的运动情况，甲乙两车同时同地同向运动，相遇时二者位移相等，对甲车根据动能定理即可求解，注意首先求解甲车的摩擦阻力。【详解】设乙车追上甲车的时间为 ，对乙车：=122=12122对甲车：当甲车速度最大时，牵引力等于阻力，则=5010310 =5103由图可知，当乙车追上甲车时，甲车已经达到最大速度，并且以最大速度做匀速运动对甲车根据动能定理有：=122联立以上方程式可以得到： ，故选项 D 正确，选项 ABC 错误。=30【点睛】本题要注意明确图象的意义，关键在于甲车的运动情况，首先求解甲车的摩擦阻力，然后根据二者位移相等，利用动能定理进行求
6、解即可。5人通过定滑轮将质量为 m 的物体，沿倾角为 的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为 h，到达斜面顶端的速度为 v，如图所示则在此过程中( )A 人对物体做的功为 mghB 人对物体做的功为122C 物体克服重力所做的功为 mghcosD 物体所受的合外力做功为122【答案】 D【点睛】对物体受力分析，由功的公式分析功的大小；再由动能定理可求得人对物体做的功6传送带用于传送工件可以提高工作效率如图所示，传送带长度是 l，以恒定的速度 v 运送质量为 m 的工件，工件从最低点 A 无初速度地放到传送带上，到达最高点 B 前有一段匀速的过程工件与传送带之间的动摩擦因数
7、为 ，传送带与水平方向夹角为 ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，整条传送带满载时恰好能传送 n 个工件重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A 在传送带上摩擦力对每个工件做的功为 Wf22()B 在传送带上摩擦力对每个工件做的功为 Wfmv 2mglsinC 每个工件与传送带之间由摩擦产生的热量为 Q2()D 传送带满载工件比空载时增加的功率为 Pmgv (cosnsin sin)【答案】 D【解析】A由题意知，工件在传送带上先加速后匀速，由动能定理可知，W fmglsin mv2，故传送带上摩12擦力对每个工件做的功为 Wf mv2mglsin，故 A
8、 错误，B 错误；127如图所示，水平转台上有一个质量为 m 的物块，用长为 L 的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为 ，此时细绳刚好拉直绳中张力为零，物块与转台间摩擦因数为 （tan） ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动直到滑块即将离开水平转台的过程中，下列说法正确的是（ ）A 转台对滑块的摩擦力不做功B 转台对滑块的摩擦力一直增大C 细绳对滑块的拉力做正功 D 当转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为22【答案】 DD、当转台对物块支持力为零时，设此时物块的速度为 v由牛顿第二定律得： Tsin=m ， Tcos=mg 又 r 2=Lsin，联立
9、解得 v=sin ， 根据动能定理得：转台对物块做的功 W= = ，故 D 正确 12222故选：D8一汽车在平直公路上行驶，从某时刻开始计时，发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变。下列描述该汽车的速度 v 随时间 t 的变化的图线中，可能正确的是A B C D 【答案】 D【解析】在 0- 时间内，如果匀速，则 v-t 图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据 ，牵引力减小；1 =根据 ，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为 0 时，即 ，汽车开始做匀速直线运= 1=动，此时速度 所以 0- 时间内，v-t 图象先是平滑的曲线，后是平
10、行于横轴的直线；在 时间1=11=1 1 12内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据 ，牵引力减小；再根据 ，加速度减= =小，是加速度减小的加速运动，当加速度为 0 时，即 ，汽车开始做匀速直线运动，此时速2=度 所以在 时间内，即 v-t 图象也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线，故 D 正确2=22=2 129如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量均为 1kg 的小球 A 和 B，A、B 间用细绳相连，A 与水平杆之间的动摩擦因数 。初始时刻 A、B 均处于静止状态，已=0.3知 OA=3m，OB=4m。若 A 球在水平拉力
11、F 的作用下向右缓慢地移动 1m（取 g=10m/s2） ，那么该过程中A 小球 A 受到的摩擦力大小为 6NB 小球 B 上升的距离小于 1mC 拉力 F 做功为 16JD 拉力 F 做功为 14J【答案】 AC【解析】【详解】对 AB 整体受力分析，受拉力 F、重力 G、支持力 N、向左的摩擦力 f 和向右的弹力 N1，如图所示：故 C 正确，D 错误。故选 AC。【点睛】本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据动能定理求变力做功10如图所示，水平光滑长杆上套有一物块 Q，跨过悬挂于 O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接 Q，另一端悬挂一物块 P设细线
12、的左边部分与水平方向的夹角为 ，初始时 很小现将 P、Q 由静止同时释放关于P、Q 以后的运动下列说法正确的是A 当 =60 时，P、Q 的速度之比 1：2B 当 =90 时，Q 的速度最大C 当 =90 时，Q 的速度为零D 当 向 90 增大的过程中 Q 的合力一直增大【答案】 AB【解析】【详解】【点睛】考查运动的合成与分解，掌握能量守恒定律，注意当 Q 的速度最大时，P 的速度为零，是解题的关键，11如图所示，一质量为 m 的小球固定在长为 2L 的轻杆上端，轻杆下端用光滑铰链连接于地面上的 A 点，杆可绕 A 点在竖直平面内自由转动，杆的中点系一细绳，电机与自动装置控制绳子，使得杆可
13、以从虚线位置绕 A点逆时针倒向地面，且整个倒下去的过程中，杆做匀速转动那么在此过程中（ ）A 小球重力做功为 2mgLB 绳子拉力做功大于 2mgLC 重力做功功率逐渐增大D 绳子拉力做功功率先增大后减小【答案】 AC点睛：本题主要考查了功率和动能定理，关键是抓住绳子的功率和重力的瞬时功率相同即可求的。12如图所示,竖直放置的半径为 R 的光滑半圆轨道与粗糙水平面平滑连接,水平面上放置一轻弹簧,其右端固定,左端被质量为 m 的小物块压缩至 P 点(弹簧左端与小物块末连接),P 点与圆弧最低点 A 的距离为 R.现将小物块由P 点静止释放,此后它恰能到达圆弧最高点 C已知物块与弹簧分离的位置在
14、AP 之间,物块和水平面间的动摩擦因数为 0.5,重力加速度为 g.则有关上述过程说法正确的是( )A 弹簧对物块做的功为 3mgR B 在最高点物块与轨道间有相互作用力C 物块在 B 点对轨道的作用大小为 3mg D 在 PA 段物块机械能减少了 0.5mgR【答案】 ACD【解析】小物块恰能到达圆弧最高点 C 时，由重力提供向心力，则有 mg=m ；物块从 P 到 C 的过程，运用动2能定理得 W-2mgR-mgR= mvC2，联立解得弹簧对物块做的功为 W=3mgR，故 A 正确。小物块恰能到达圆弧最12高点 C 时，由重力提供向心力，物块与轨道间无相互作用力，故 B 错误。物块从 P
15、到 B 的过程，运用动能定理得 W-mgR-mgR= mvB2；在 B 点，由向心力公式得 N=m ，可得 N=3mg，则由牛顿第三定律得知物块在 B12 2点对轨道的作用大小为 3mg，故 C 正确。在 PA 段物块机械能减少为 E=mgR=0.5mgR，故 D 正确。故选ACD。点睛：本题综合考查了动能定理、能量守恒、牛顿第二定律的运用，关键理清物块在整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解，要抓住最高点的临界条件：重力等于向心力要灵活选取研究的过程，运用动能定理研究速度二、实验题（本大题共 2 小题，第 13 题 4 分、14 题 6 分；共 10 分）13用如图甲所示的实验装置验证
16、质量分别为 m1、m 2 的两物块组成的系统机械能守恒。质量为 m2 的物块在高处由静止开始下落，打点计时器在质量为 m1 的物块拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙所示是实验中获取的一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4个点（图中未标出） ，所用电源的频率为 50Hz，计数点间的距离如图乙所示。已知 m1100g、m 2200g，取当地重力加速度为 9.8m/s2。 （结果均保留三位有效数字）（1）打计数点 5 时物块的速度大小为_m/s。（2）在打计数点 0 到 5 的过程中，系统运能的增量E k_J；系统重力势能的减少是 Ep
17、_J。【答案】 （1）1.64 （2）0.403 0.40414某实验小组利用如图甲所示装置探究恒力做功与物体动能变化的关系，质量为 m 的钩码通过跨过滑轮的细线牵引质量为 M 的小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录的运动情况（1）下列做法中正确的有_A调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B在平衡摩擦力时，不需要连接纸带C小车从靠近打点计时器处释放（2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打出一系列点，将打出的第一个点标为 O，在纸带上依次取A、B、C 若干个计数点，测得 A、B、C 各点到 O 点的距离分别为 ，已知相邻计数点间123x、 、的时间间隔均为 T。实验
18、中，钩码质量远小于小车质量，可认为小车受到的拉力大小等于 mg，在打 O 点到打 B 点的过程中，拉力对小车做的功 W=_，打 B 点时小车的动能 =_。kE（3）小明同学实验操作正确，但打出的纸带起始点不清晰，他挑选了一个清晰的点标为 O1，以小车速度的二次方 为纵坐标，计数点到 O1 点的距离 x 为横坐标，利用实验数据作出 -x 图像，该图像纵截距的物理意义是2v 2v_。（4）小虎同学在实验过程中没有保证钩码质量远小于小车质量，他利用实验数据作出的 -W 图像2v_（选填“会” 或“ 不会 ”）弯曲。【答案】 AC 打 点速度的二次方 不会2mgx2318MxT1O，故动能为 ；（3）
19、根据 图象可知，当 x=0 时该图像有纵截距，312BxvT21218kBMxEvT2vx其物理意义是打 点速度的二次方；（4）根据动能定理得： ，变形得： 1O 2210WMvv，故 图象的斜率为 ，是不变的，故小虎同学在实验过程中没有保证钩码质量远小于小2vWM2v2k车质量，该图象不会弯曲.三、计算题（本大题共 4 小题，第 15、16 题每题 9 分；第 17、18 题每题 11 分；共 40 分）15光滑水平面 AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连接，导轨半径 R=0.5m，一个质量 m=2kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动。此时弹簧弹性势能
20、Ep=49J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点 C，取 g=10m/s2。求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 克服阻力做的功；(3)小球离开 C 点后落回水平面时的动能。【答案】 （1） （2 ） （3）7/ 24 25【解析】【详解】2=1222解得： =25故本题答案是：（1） （2） （3）7/ 24 25【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出 小球的脱离弹簧时的速度 v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到
21、小球在最高点 时的速度,从而根据动能定理求解从 B 至 C 过程中小球克服阻力做的功 ;(3)小球离开 C 点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小16某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究。他让这辆小车在水平地面上由静止开始沿直线运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的 vt 图象。已知小车在 02s 内做匀加速直线运动，211s 内小车牵引力的功率保持不变，811s 内小车做匀速直线运动，在 11s 末切断动力，让小车自由滑行。已知小车的质量 m=1kg，整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：（1）在 211s 内小车牵引力
22、的功率 P 是多大？（2）小车在整个过程中牵引力所做的功为多少？（3）小车在 28s 内通过的距离是多少？【答案】 （1）16W （2）150J （3）33m（2）在 02s 内小车匀加速运动过程中，小车的加速度为 a1 1m/s 2，小车的位移为：S 1= v1t1（其中 v1=2m/s）12设小车的牵引力为 F1，根据牛顿第二定律：F 1-f=ma1，02s 的匀加速运动过程中牵引力的功率为 W1=F1S1，2s11s 内小车的牵引力做的功为 W2=Pt2（其中 t2=9s）小车在整个过程牵引力做的功为 W=W1+W2=150J（3）在 2s8s 内的变加速过程，t=6s，由动能定理可得：
23、Pt-fs2 mvm2 mv1212 12解得小车通过的距离为：s 2=33m；17如图所示，质量相同的都为 的 两小球用轻杆连接，杆长为 ，光滑的竖直墙壁和水平面交于 点，水 、 平面上 点左侧粗糙， 球与水平面间动摩擦因数为 点及 点右侧光滑， .将 球置于 点， 球倚 , =0.6 墙壁上，此时对 施加水平向左的力 ，保持 静止，已知重力加速度为 、 (37o=0.6,37o=0.8)(1)求当 静止在杆与竖直方向成 的 点时，对 施加水平力的大小 . =37o (2)改变水平推力 的大小，使得 缓慢向左移动至 点，求 球从 点移至 点过程中力 所做功 . (3)若 球在 点位置时撤去推
24、力 ，此刻 球加速度大小为 ，求撤去外力瞬间 球加速度大小 和以后运动过程 1 2中 球离开墙壁时刻 球加速度大小 ， 3【答案】 （1） （2） （3）34 =0.2+1.2 3=解得：(2) 球从 点移至 点过程中力 所做功 ，根据动能定理 =(0.8)+2得 =0.2+1.2(3)在 点位置时撤去推力 ，此刻 球加速度大小为 ， 1对 B 杆 37o=1对 A 杆 37o=22=431【点睛】 （1）利用牛顿运动定律整体法隔离法求得 F.(2)利用动能定理苛求得力 F 所做得功。（3）利用受力分析和牛顿定律可解得。18如图 1 所示，一倾角为 =37、高为 h=0.3m 的斜面固定在水平
25、面上，一可视为质点质量为 m=1kg，带电荷量 q=+0.02C 的物块放在斜面顶端，距斜面底端 L=0.6m 处有一竖直放置的光滑半圆轨道，半径为 R=0.2m，半圆轨道底端有一质量 M=1kg 可视为的质点的绝缘小球，半圆轨道底端与斜面底端之间存在如图 2 所示的变化电场(水平向右为正方向，图 1 中 O 点对应坐标原点，虚线与坐标轴轴围成的图形是椭圆一部分，椭圆面积公式， a、 b 分别为半长轴和半短轴 )。现给物块一沿斜面向下的初速度，物块运动到半圆轨道处与小球发生=对心弹性碰撞，不计物块经过斜面底端时的能量损失，已知物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为 =0.5，重力加速度 ， 。=
26、10/2 37=0.60， 37=0.80(1)若小球不脱离半圆轨道，求物块在斜面顶端释放的初速度范围；(2)若小球能通过最高点，并垂直打在斜面上，求小球离开半圆轨道时的速度及小球打在斜面上的位置。【答案】 (1) ；(2) ；小球恰好垂直打在斜面的底端；023/4=322/【解析】 （1）当小球运动到半圆轨道与圆心等高处速度为零时，对物块从开始运动到与小球碰撞前，由动能定理有+电 (+ )=1221220分析题图 2 可知 电 =140.2来源 :学 +科 +网 物块与小球碰撞时，由动量守恒有 ，由机械能守恒有=1+2122=1221+1222又垂直打在斜面上，则 =20=2来源 :Zxxk.Com设打在斜面上位置的高度为 ，则由几何知识可得=+， =2代入数据联立可得 ，故小球恰好垂直打在斜面的底端。=0， 4=322/
