1、课题：函数的概念（一）课 型：新授课教学目标：（1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的三要素；（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。教学过程：一、复习准备：1 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时 y 是 x 的函数，x 是自变量，y 是因变
2、量。表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、讲授新课：（一）函数的概念：思考 1：（课本 P15）给出三个实例：A一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，射高为 845 米，且炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是 。21305htB近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。 （见课本 P15 图）C国际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。 “八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。（见课本 P16 表）讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在
3、着怎样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集 A 中的每一个 x，按照某种对应关系 f，在数集 B 中都与唯一确定的 y 和它对应，记作：:fA函数的定义：设 A、 B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 和它对应，那么称()fx为从集合 A 到集合 B 的一个函数（function ） ，记作：:f(),yfxA其中，x 叫自变量， x 的取值范围 A 叫作定义域（domain） ，与 x 的值对应的 y 值叫函数值，函数值的集合 叫值域（range ） 。显然，值
4、域是集()|f合 B 的子集。（1）一次函数 y=ax+b (a0)的定义域是 R，值域也是 R；（2）二次函数 (a0)的定义域是 R，值域是 B；当 a0 时，值2yaxbc域 ；当 a0 时，值域 。4B24acby（3）反比例函数 的定义域是 ，值域是 。(0)kyx0x0（二）区间及写法：设 a、b 是两个实数，且 a5、x|x-1、x|x0 时，求 的值。(),1af（四）课堂练习： WWW 1 用区间表示下列集合：4,0,40,1,02xxxxx且 且 或2 已知函数 f(x)=3x 5x 2,求 f(3)、f(- )、f(a) 、f(a+1) 的值；2 23 课本 P19 练习 2。归纳小结：函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示作业布置：WWW习题 1.2A 组，第 4，5，6； 课后记
