1、课题：函数的表示法（二）课 型：新授课教学目标：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函数解析式的方法：换元法，配凑法，待定系数法，消去法，分段函数的解析式。教学重点：求函数的解析式。教学难点：对函数解析式方法的掌握。教学过程：一、复习准备：1举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：对于任何一个实数 a，数轴上都有唯一的点 P 和它对应；对于坐标平面内任何一个点 A，都有唯一的有序实数对(x, y)和它对应；对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；2讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？3导入：函数是
2、建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合” ，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射（mapping） 。二、讲授新课：（一） 映射的概念教学：定义：一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 为从集合 A 到集合 B 的一个映射（mapping） 。记作：:f:f讨论：映射有哪些对应情况？一对多是映射吗？例 1 （课本 P22 例 7）以下给出的对应是不是从 A 到集合 B 的映射？（1） 集合 A=P |
3、 P 是数轴上的点 ，集合 B=R，对应关系 f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2） 集合 A=P | P 是平面直角坐标系中的点 ，B= ，对应(,),xyR关系 f： 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3） 集合 A=x | x 是三角形 ，集合 B=x | x 是圆 ，对应关系 f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4） 集合 A=x | x 是新华中学的班级 ，集合 B=x | x 是新华中学的学生 ，对应关系：每一个班级都对应班里的学生。例 2设集合 A=a,b,c，B=0,1 ，试问：从 A 到 B 的映射一共有几个？并将它们分别表示出来。（二）求函数的解析式：常见的求函数解
4、析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法。$来&源： 例 3已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函数 f(x)的解析式。（待定系数法）资*源%库例 4已知 f(2x+1)=3x-2，求函数 f(x)的解析式。 （配凑法或换元法）例 5已知函数 f(x)满足 ，求函数 f(x)的解析式。 （消去法1()2fxfxWWW例 6已知 ，求函数 f(x)的解析式。()fx资*源 %库 （三）课堂练习：1课本 P23 练习 4；2已知 ，求函数 f(x)的解析式。 21()xf3已知 ，求函数 f(x)的解析式。2f4已知 ，求函数 f(x)的解析式。()1xfx归纳小结：本节课系统地归纳了映射的概念，并进一步学习了求函数解析式的方法。作业布置：1 资* 源%库 课本 P24 习题 1.2B 组题 3，4；2 阅读 P26 材料。资*源%库课后记:
