1、6.力的分解基础巩固1(多选)关于力的分解,下列说法正确的是( )A.分力总是小于合力B.将力进行正交分解时,分力总是小于合力C.将 10 N 的力进行分解,可能得到 50 N 的分力D.将 10 N 的力进行分解,不可能得到 1 N 的分力解析 根据平行四边形定则,合力和它的两个分力构成三角形,三角形的长边(或短边) 可以是合力也可以是分力,故选项 C 正确 ,选项 A、D 错误; 正交分解时两分力为三角形的直角边,故选项 B 正确.答案 BC2 三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图所示,其中 OB 是水平的.A 端、 B 端固定,若逐渐增加
2、C 端所挂物体的质量.则最先断的绳( )A.必定是 OAB.必定是 OBC.必定是 OCD.可能是 OB,也可能是 OC解析 根据三角形定则可知 FOA最大,说明 OA 最先达到受力极限,最先断.选项 A 正确.答案 A3 小明同学练习拉单杠时,两臂平行握住单杠,在他两臂逐渐分开的过程中,手臂的拉力( )A.逐渐变大 B.逐渐变小C.先变小,后变大 D.先变大,后变小解析 令每个手臂的拉力为 F,两个手臂的夹角为 2,由题意可知 2Fcos =mg,即 F= .在两2个手臂逐渐分开的过程中, 角在逐渐增大 ,则 cos 值在逐渐减小,而 mg 不变,所以拉力 F 在逐渐增大.选项 A 正确.答
3、案 A4 将一个大小为 10 N 的力分解为两个分力 ,如果已知其中的一个分力的大小为 15 N,则另一个分力的大小不可能是( )A.5 N B.10 N C.15 N D.40 N解析 根据力的合成与分解的关系,可知另一个分力大小的范围是 5 NF25 N, 故选项A、B、C 可能 ,选项 D 不可能.故选 D.答案 D5(多选)如图所示,光滑斜面上物体的重力 mg 分解为 F1、F 2 两个力,下列说法正确的是( )A.F1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F 2 是物体对斜面的压力B.物体受到 mg、N、F 1、F 2 四个力作用C.物体受到的合力大小为 mgsin D.N、F 1、F
4、 2 三个力的作用效果和 mg、N 两个力的作用效果相同解析 物体受重力 mg 和支持力 N 两个力的作用,F 1 和 F2 是重力产生的两个作用效果.故选项A、B 错误,选项 D 正确;由正交分解法可得 F 合 =F1=mgsin ,选项 C 正确.答案 CD6 如图所示,在同一平面内有三个共点力,它们之间的夹角都是 120,大小分别为 F1=20 N,F2=30 N,F3=40 N,求这三个力的合力 F.解析 以 O 点为坐标原点,建立直角坐标系 xOy,使 Ox 方向沿力 F1 的方向,则 F2 与 y 轴正向间夹角 =30,F3 与 y 轴负向间夹角 =30,如图甲所示.先把这三个力分
5、解到 x 轴和 y 轴上,再求它们在 x 轴、y 轴上的分力之和.Fx=F1x+F2x+F3x=F1-F2sin -F3sin =20 N-30 sin 30 N-40sin 30 N=-15 NFy=F1y+F2y+F3y=0+F2cos -F3cos =30cos 30 N-40cos 30 N=-5 N3这样,原来的三个力就等效成了互相垂直的两个力,如图乙所示,最终的合力为F= 2+2= N=10 N(-15)2+(-53)2 3设合力 F 与 x 轴负向的夹角为 ,则 tan = ,所以 =30.=-53 -15=33答案 10 N,与力 F1 成 150角斜向下.3能力提升1 将一个
6、力 F 分解为两个力 F1、F 2 时不可能的是( )A.F1 或 F2 垂直于 FB.F1、F 2 与 F 都在一直线上C.F1 或 F2 的大小等于 FD.F1 或 F2 的大小、方向都与 F 相同解析 根据平行四边形定则,F、F 1、F 2 可围成直角三角形或等腰三角形,故选项 A、C 是可能的;F 1、F 2 与 F 可以在一条直线上,故选项 B 是可能的,选项 D 是不可能的.答案 D2(多选)(2016 全国乙 )如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点; 另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块 a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b.外力 F 向右上方拉 b,整个系统处于
7、静止状态.若 F 方向不变,大小在一定范围内变化,物块 b 仍始终保持静止,则( )A.绳 OO的张力也在一定范围内变化B.物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接 a 和 b 的绳的拉力也在一定范围内变化D.物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析 物块 b 始终保持静止,物块 a 也始终保持静止,绳子对 a 的拉力等于 a 所受的重力,绳子的夹角 也保持不变,OO绳的拉力也保持不变,选项 A、C 错误.选 b 为研究对象,在 y 轴方向有 FTcos +Fcos +FN=mbg,由于 FT 不变,F 变化,所以 FN 也变化,选项 B 正确.F T 和 F 在 x 轴方向
8、的分力和桌面对 b 的摩擦力的合力为零,由于 F 在一定范围内变化,则摩擦力也在一定范围内变化(以下示意图中未标出该摩擦力 ),选项 D 正确.答案 BD3 用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在空中,如图所示 .已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30和 60,则 ac 和 bc 绳中的拉力分别为( )A. B.32,2 2, 32C. D.34,2 2, 34解析 以绳子的结点 c 为研究对象,结点受三个拉力的作用处于静止状态.将重物对 c 点的拉力分别沿 ac 和 bc 绳方向分解为 Fac、F bc,如图所示.由此可得 Fac=mgcos 30= ,Fbc=mgcos 3260
9、= .所以选项 A 正确.2答案 A4 如图所示,小球重 G=100 N,细绳与墙面间夹角 =30,分析小球的重力的两个作用效果并求出这两个分力的大小.解析 如图所示,把小球重力沿细绳方向和垂直墙面方向分解,作出力的平行四边形.小球重力的作用效果是对绳子的拉力和对墙面的压力.根据力的平行四边形定则,由几何关系得G1= N=115.4 N=20033G2=Gtan = N=57.7 N.10033答案 见解析5 一人通过箱带拉着一个旅行箱前进,如图所示,拉力是 12 N,箱带与水平面的夹角是 30,则拉力的水平分力是多大?竖直分力是多大?解析 斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果,把拉力
10、向两个方向分解,则可以求出.水平方向的分力 F1=Fcos 30=6 N3竖直方向的分力 F2=Fsin 30=6 N.答案 6 N 6 N36如图所示,光滑斜面的倾角为 ,有两个相同的小球 1、2,分别用光滑挡板 A、B 挡住.挡板 A沿竖直方向,挡板 B 垂直斜面.(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解;(2)求两挡板受到两个球压力大小之比;(3)求斜面受到两个球压力大小之比.解析球 1 所受重力按效果分解如图甲所示,N 1=Gtan ,N2= ,球 2 所受重力按效果分解如图乙所示,N 1=Gsin ,N2=Gcos .所以挡板 A、B 所受压力之比 ,斜面所受压力之比11=122=
11、= 12答案 (1)见解析 (2) (3)1 127 剪式千斤顶是用来顶起汽车的装置,如图所示.当摇动把手时,螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢,同时抬起重物.汽车对千斤顶的压力为 1.0105 N.(1)当千斤顶两臂间的夹角为 120时,其两臂受到的压力各是多大 ?(2)若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将怎样变化 ?解析(1)将汽车对千斤顶的压力分解到两臂上,如图所示.由图可以看出 ,当两臂间夹角 =120时,分力大小与合力大小相等,即 F1=F2=F=1.0105 N.(2)若继续摇动把手,两臂与竖直方向的夹角始终相等,且两臂间夹角 减小,由 F1=F2=知,两臂所受压力将减小 .2答案 (1)均为 1.0105 N(2)减小
