1、2.探究加速度与力、质量的关系基础巩固1 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,采用的研究方法是 ( )A.理想实验法 B.替代法C.控制变量法 D.类比法解析 在探究加速度与力的关系时,要保持物体的质量不变;同样,在保持拉力不变时,研究加速度与质量的关系,这种研究方法叫控制变量法,控制变量法可以很好地确定几个物理量间的变化关系.选项 C 正确.答案 C2 在利用打点计时器“探究加速度与力、质量关系”的实验中 ,以下做法正确的是( )A.平衡摩擦力时,应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力C.实验时,先放开小车,后接通电源D.“重物的质量远小于小车
2、的质量”这一条件如不满足,对探究过程也不会产生影响解析 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,平衡摩擦力时,小车后面应连接穿过打点计时器的纸带,小车不能挂重物,且平衡摩擦力后,不需要每次实验都平衡摩擦力.选项 A 错误,选项 B 正确;实验时应先接通电源,后释放小车,选项 C 错误;实验中必须满足小车及砝码的质量远大于重物的质量,选项 D 错误答案 B3(多选)根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的 a-F 图像如图所示,下列说法正确的是( )A.三条倾斜直线所对应的小车及砝码的质量相同B.三条倾斜直线所对应的小车及砝码的质量不同C.直线 1 所对应的小车及砝码的质量最大D.直线 3 所
3、对应的小车及砝码的质量最大解析 由题图可知 F 相同时,对应的加速度大小为 a1a2a3,根据 F 相同时,加速度与质量成反比,应有 m1F 阻 ;题图乙与题图甲的原因是相同的 ;题图丙、丁是由于平衡摩擦力时倾角过小,而使 F 阻 Mgsin .所以选项 A、 D 正确.答案 AD5 关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验操作,下列说法符合实际的是 ( )A.通过同时改变小车的质量 m 及受到的拉力 F 的研究,能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B.通过保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究 ,就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C.通过保持小车受力不变,只改变小车质量的研究 ,
4、就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D.先保持小车质量不变,研究加速度与力的关系 ,再保持小车受力不变,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系解析 做本实验时采用的是控制变量法.必须控制某一量不变研究加速度与另一量的关系,不能同时改变质量和力,故只有选项 D 正确.答案 D6 某同学用如图所示的装置探究加速度 a 与力 F 及质量 M 的关系.实验的研究对象是 ,电磁打点计时器所用的电源为 ,除图中画出的器材外,还需要的器材有 、 .解析 低压交流电源是电磁打点计时器的工作电源.天平用来称小车质量,刻度尺用来测量纸带上的点间距离.答案 小车 低压交流电源 天平 刻
5、度尺7 在研究加速度与质量的关系时,为什么要以 为横坐标、加速度 a 为纵坐标描绘 a- 图1 1像,而不是描绘 a- M 图像?解析 根据我们的经验,在相同力的作用下,质量 M 越大,加速度 a 越小.这可能是“a 与 M 成反比”,但也可能是“ a 与 M2 成反比”,甚至可能是更复杂的关系.我们应从最简单的情况入手,检验是否“a 与 M 成反比”.实际上“a 与 M 成反比”就是“a 与 成正比”,如果以 为横坐标、加速1 1度 a 为纵坐标建立坐标系,根据 a- 图像是不是过原点的直线,就能判断加速度 a 是不是与质1量 M 成反比.当然,检查 a- M 图像是不是双曲线,也能判断它们
6、之间是不是反比例关系,但检查这条曲线是不是双曲线并不容易,而采用 a- 图像检查图线是不是过原点的倾斜直线,就直1观多了.所以,在研究加速度与质量的关系时,要描绘 a- 图像,而不是描绘 a- M 图像.1答案 见解析能力提升1 在平直路面上匀速行驶的洒水车,所受阻力与车重成正比.设洒水车的牵引力保持不变,则洒水车开始洒水后,它的运动情况将是( )A.继续做匀速运动 B.变为做匀加速运动C.变为做变加速运动 D.变为做匀减速运动解析 洒水车向外洒水后其质量逐渐减小,所受阻力逐渐减小,合力越来越大,则加速度越来越大,洒水车做变加速运动.答案 C2(多选)甲、乙、丙、丁四位同学在做探究加速度与物体
7、质量、力的关系的实验时(使用如图所示的装置),设小车和车上砝码的总质量为 M,小盘及盘中砝码的总质量为 m,分别得出如下图中甲、乙、丙、丁四个图像,其中甲、乙、丙是 a-F 图像,丁是 a- 图像,则下列说法正确的是( )1A.甲和乙较好地把握了实验条件 M 远大于 mB.丙和丁没有把握好实验条件 M 远大于 mC.甲同学长木板的倾角太大,而乙同学长木板的倾角太小D.甲、乙、丙三位同学中,丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作解析 题图甲和题图乙都是直线,说明满足小车和车上砝码的总质量 M 远远大于小盘及盘中砝码的总质量 m,选项 A 正确; 而丙和丁则没有把握好此条件,故图线出现弯曲,选项 B
8、正确;甲、乙、丙只有丙图线过原点,说明只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作,选项 D 正确;题图甲横轴有截距,即 F 为某一值时才开始有加速度,说明长木板倾角太小没有很好地平衡摩擦力,而题图乙纵轴有截距说明长木板倾角太大,平衡摩擦力过度,选项 C 错误.答案 ABD3某同学用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验,当小车的质量一定时,测得小车的加速度 a 与拉力 F 的数据如下表所示.F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60a/(ms-2)0.100.230.270.400.49(1)根据表中数据,在如图所示坐标系中作出 a-F 图像;(2)(1)中所作图像是否过原点
9、? .若不过原点,其原因是 ; (3)由图像可得出的结论是 . 解析(1)以表中的数据为坐标,描点作图,得到如图所示的图线.(2)由图像可知,图线不过原点,当细线的拉力增大到一定数值时才产生加速度 ,说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够.(3)所有点大致分布在一条直线上,所画的图线接近原点,因此可以认为 a 与 F 成正比.答案 (1)见解析图 (2)图像不过原点 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 (3)在物体质量一定时,a 与 F 成正比4(2016 全国丙)图(a)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮:
10、轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有 N=5 个,每个质量均为 0.010 kg.实验步骤如下:(1)将 5 个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块 ,使小车( 和钩码)可以在木板上匀速下滑.(2)将 n(依次取 n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端 ,其余 N-n 个钩码仍留在小车内; 用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车,同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移x,绘制 x-t 图像,经数据处理后可得到相应的加速度 a.(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表.n=2 时的 x-t 图像如图(b)所示
11、: 由图(b) 求出此时小车的加速度(保留 2 位有效数字),将结果填入下表.n 1 23 4 5a/(ms-2)0.200.580.781.00(4)利用表中的数据在图(c) 中补齐数据点,并作出 a-n 图像. 从图像可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比.图(b)图(c)(5)利用 a-n 图像求得小车 (空载)的质量为 kg(保留 2 位有效数字,重力加速度 g 取9.8 ms-2). (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号) .A.a-n 图线不再是直线B.a-n 图线仍是直线,但该直线不过原点C.a-n 图线仍是
12、直线,但该直线的斜率变大解析 (3)小滑车释放后做初速度为零的匀加速直线运动,满足 x= at2 12由图(b)知,当 x=0.8 m 时,t=2.00 s,代入 式解得 a=0.40 m/s2(4)描点作 a-n 图线 ,如图所示 :(5)对钩码与小滑车组成的系统有 nmg=(m+5m)a代入数据解得 a= n= n+5 0.1+0.05由图像知 k= ,故 ,解得 m=0.45 kg.15 0.1+0.05=15(6)若木板保持水平,则对系统由牛顿第二定律得nmg-m+(N-n)mg=(m+Nm)aa= n-g= n-g.(1+)+ (1+)+5由此知图线不过原点,且斜率增大,故 B、C
13、选项正确.答案 (3)0.40(0.370.49 均对) (4)a-n 图线见解析 (5)0.45(0.430.47 均对) (6)BC甲5“用 DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度与合力的关系”的实验装置如图甲所示.(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持 不变 ,钩码所受的重力作为 ,用DIS 测小车的加速度. 乙(2)改变所挂钩码的数量,多次重复测量,在某次实验中根据测得的多组数据可画出 a-F 关系图线(如图乙所示). 分析此图线的 OA 段可得出的实验结论是 . 此图线的 AB 段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是( )A.小车与轨道之间存在摩擦B.导轨保持了水平状
14、态C.所挂钩码的总质量太大D.所用小车的质量太大解析 (1)采用控制变量法研究加速度与力的关系时必须保持小车质量不变,才能得出加速度与力的关系.并且用钩码的重力作为小车所受的合力.(2) OA 段在实验误差允许范围内,直线是过原点的一条倾斜直线.所以可得出加速度与合力成正比. AB 段偏离直线,并且向下偏.当取某一外力 F 时加速度 a 的值要比 OA 直线上的加速度的值偏小,说明钩码的影响不可忽略.没有满足 m 钩码 m 车 .故选 C.答案 (1)小车质量 合力 (2) 在误差允许范围内,加速度与合力成正比 C6 质量相等的两辆小车在不同外力作用下,由静止开始运动,在相同的时间内通过不同的
15、位移,实验数据如下表.小车编号 F/Nx/cm1 0.1 502 0.2 99.5(1)从以上两组数据中可以得出加速度 a1 与 a2 之比为多少 ?(2)从实验的结果得出什么结论?解析 由 x= at2 可得 ,由表中数据可得 ,由此可知物体质量一定时 ,加速度与外力成12 1212 12=12正比.答案 (1)1 2 (2)当物体质量一定时,加速度与外力成正比.7 为了探究加速度与力的关系,使用如图所示的气垫导轨装置进行实验.其中 G1、G 2 为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过 G1、G 2 光电门时 ,光束被遮挡的时间t1、 t2 都可以被测量并记录,滑行器连同上面固定的
16、一条形挡光片的总质量为 M,挡光片的宽度为 D,光电门间的距离为 x,牵引钩码的质量为 m.回答下列问题:(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平 ,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位?(2)若取 M=0.4 kg,改变 m 的值 ,进行多次实验,以下 m 的取值不合适的一个是( )A.m1=5 g B.m2=15 gC.m3=40 g D.m4=400 g(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度的表达式为 .(用 t1、t 2、D、x 表示) 解析 (1)如果气垫导轨水平,则不挂钩码时,滑行器 M 应能在任意位置静止不动,或推动滑行器M 后,数字计时器记录每一个光电门的挡光时间相等.(2)实验应满足 Mm,故 m4=400 g 不合适.(3)由于 v1= ,v2= =2ax1 2,2212可得 a= .2(2)- 2(1)22答案 (1)取下牵引钩码,将滑行器放在任意位置都不动或轻推滑行器 ,数字计时器记录每一个光电门的挡光时间 t 都相等. (2)D (3)a=2(2)- 2(1)22
