1、实验二 验证机械能守恒定律1.(多选)为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的,某同学利用实验系统设计了一个实验,实验装置如图所示,图中 A,B两点分别固定了两个速度传感器,速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度.在实验中测得一物体自由下落经过 A点时的速度是 v1,经过 B点时的速度是 v2,为了证明物体经过 A,B两点时的机械能相等,这位同学又设计了以下几个步骤,你认为其中不必要或者错误的是( AC )A.用天平测出物体的质量B.测出 A,B两点间的竖直距离C.利用 m - m 算出物体从 A点运动到 B点的过程中动能的变化量12221212D.验证 - 与 2gh是否相等2212解析:物
2、体重力势能减少量为 mgh,动能增加量为 m - m ,计算 gh12221212和 - ,如果在实验误差允许的范围内 gh= - ,则机械能守12221212 12221212恒定律得到验证.综上应选 A,C.2.某次“验证机械能守恒定律”的实验中,用 6 V,50 Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带,如图所示,O 点为重锤下落的起点,选取的计数点为 A,B,C,D,各计数点到 O点的长度已在图上标出,单位为毫米,重力加速度取 9.8 m/s2,重锤质量为 1 kg.(1)打点计时器打出 B点时,重锤下落的速度 vB= m/s,重锤的动能 = J. (2)从开始下落算起,打点计时器打 B
3、点时,重锤的重力势能减小量为 J. (3)根据纸带提供的数据,得到的结论是在误差允许的范围内,重锤从静止开始到打出 B点的过程中, . 解析:(1)重锤下落的速度 vB= =1.17 m/s2重锤在打出 B点时的动能= m = 11.172 J=0.68 J.12212(2)打点计时器打 B点时,重锤的重力势能减小量 =mghOB=19.870.51 J=0.69 J.减 03(3)由(1),(2)计算结果可知,重锤下落过程中,在实验误差允许的范围内,动能的增加量等于其重力势能的减少量,机械能守恒.答案:(1)1.17 0.68 (2)0.69 (3)机械能守恒3.(2016全国卷,22)某同
4、学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有 20 Hz、30 Hz 和 40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示.该同学在实验中没有记录交流电的频率 f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算.(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用 f和图(b)中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出 B点时,重物下落的速度大小为 ,打出 C点时重物下落的速度大小为 ,重物下落的加速度大小为 . (2)已测得 s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm,当地重力加速度大小为 9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为
5、其重力的 1%,由此推算出 f为 Hz. 解析:(1)由关系式 s=aT 2得 s2-s1=a1 ,s3-s2=a2 ,则 a= =12 12 1+22.(31)22根据 =vt得 vB= = ,1+22 (1+2)2vC= = .2+32 (2+3)2(2)由牛顿第二定律得 mg-1%mg=ma,而 a= ,(31)22由此得 0.99g= ,(31)22即 f= Hz=40 Hz.20.999.80(10.108.89)102答案:(1) (2)40(1+2)2 (2+3)2 (31)224.某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒.实验前需要调整气垫导轨底座
6、使之水平,用游标卡尺测得遮光条的宽度为 d,实验时将滑块从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间 t.(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平.接通气源,将滑块静置于气垫导轨上,若滑块基本保持 状态,则说明导轨是水平的;轻推滑块,若滑块能做 运动,也说明导轨是水平的. (2)在本次实验中还需要测量的物理量有钩码的质量 m、 和 (用文字说明并用相应的字母表示). (3)本实验通过比较 和 在实验误差允许的范围内相等(用测量的物理量符号表示),从而验证了系统的机械能守恒. (4)你估计减少的重力势能和增加的动能哪个可能偏小? .你认为造成这种偏差的原因可能是 . 解析:(1)
7、接通气源,将滑块静置于气垫导轨上,若滑块基本保持静止状态,则说明导轨是水平的;轻推滑块,若滑块能做匀速直线运动,也说明导轨是水平的.(2)本实验中钩码减少的重力势能转化为钩码和滑块的动能,所以需要测出滑块的质量 M以及钩码下降的高度即滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离 x.(3)此过程中钩码减少的重力势能为 mgx,滑块运动到光电门时的速度 v= ,钩码和滑块增加的动能为 (m+M)( )2,在实验误差允许的范 12 围内,只要计算出 mgx与 (m+M)( )2相等,就验证了系统的机械能守12 恒.(4)运动过程中存在摩擦力,定滑轮也有质量,所以钩码减少的重力势能一方面转化为系统(包括定滑
8、轮)的动能,另一方面要克服摩擦力做功,所以系统增加的动能要小一些.答案:(1)静止 匀速直线 (2)滑块的质量 M 钩码下降的高度或滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离 x(3)mgx (m+M)( )2 (4)增加的动能 存在摩擦力12 5.某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究:一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连;弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图(甲)所示.向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放;小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.回答下列问题:(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能 Ep与
9、小球抛出时的动能 Ek相等.已知重力加速度大小为 g.为求得 Ek,至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号). A.小球的质量 mB.小球抛出点到落地点的水平距离 sC.桌面到地面的高度 hD.弹簧的压缩量 xE.弹簧原长 l0(2)用所选取的测量量和已知量表示 Ek,得 Ek= . (3)图(乙)中的直线是实验测量得到的 s-x 图线.从理论上可推出,如果 h不变,m 增加,s-x 图线的斜率会 (填“增大”“减小”或“不变”);如果 m不变,h 增加,s-x 图线的斜率会 (填“增大”“减小”或“不变”).由图(乙)中给出的直线关系和Ek的表达式可知,E p与 x 的 次方成正比.
10、解析:(1)小球抛出时的动能 Ek= m ,要求得 v0需利用平抛知识,1202s=v0t,h= gt2.根据 s,h,g,求得 v0=s ,因此,需测量小球质量 m、桌12 2面高度 h及落地水平距离 s.(2)小球抛出时的动能 Ek= m = .120224(3)弹簧的弹性势能 Ep=Ek= m = ,120224即 s=2 ,根据题给的直线关系可知 ,s与 x 成正比,而 Ep与 s2成正比,故 Ep应与 x 的二次方成正比,则 s2 x,s-x 图线的斜率正比于 ,如果 h不变,m 增加, s-x 图线的斜率将会减小;如果 m不变,h 增加,则 s-x 图线的斜率会增大.答案:(1)A
11、BC (2) (3)减小 增大 二246.(2016江苏卷,11)某同学用如图(甲)所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于 A点,光电门固定在 A的正下方.在钢球底部竖直地粘住一片宽度为 d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间 t可由计时器测出,取 v= 作为钢球经过 A点时的速度 .记录钢球每次下落的高度 h和计时器示数 t,计算并比较钢球在释放点和 A点之间的势能变化大小 E p与动能变化大小 E k,就能验证机械能是否守恒.(1)用 E p=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度 h应测量释放时的钢球球心到 之
12、间的竖直距离. A.钢球在 A点时的顶端B.钢球在 A点时的球心C.钢球在 A点时的底端(2)用 E k= mv2计算钢球动能变化的大小, 用刻度尺测量遮光条宽度,示12数如图(乙)所示,其读数为 cm.某次测量中,计时器的示数为 0.010 0 s,则钢球的速度为 v= m/s. (3)下表为该同学的实验结果:E p(10-2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38E k(10-2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8他发现表中的 E p与 E k之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点?请说明理由.(4)请你提出一条减小上述差
13、异的改进建议.解析:(1)钢球下落的高度为初末位置球心间的竖直距离,所以选B.(2)由图知读数为 1.50 cm(1.491.51 都算对),钢球的速度为 v=,代入数据解得 v=1.50 m/s(1.491.51 都算对 ).(3)若是空气阻力造成的,则 E k应小于 E p,根据表格数据知不是空气阻力造成的.(4)钢球经过 A点时,光电门的位置低于球心的位置,故实验中测得的钢球速度大于钢球在 A点的实际速度.遮光条与钢球运动的角速度相等,由 v=r 知, 一定时,v 与 r成正比,故分别测出光电门和球心到悬点的距离 L和 l,即可折算出钢球经过 A点时的速度 v= v.答案:(1)B (2)1.50(1.491.51 都算对) 1.50(1.491.51 都算对) (3)见解析 (4)分别测出光电门和球心到悬点的长度 L和 l,计算 E k时,将 v折算成钢球的速度 v= v.
