1、湘教版SHUXUE八年级上,二次根式的加减法（一）,1、二次根式计算、化简的结果要符合什么要求？,(1)被开方数不含分母； 分母不含根号； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,具有上述两个条件的二次根式叫最简二次根式,2、整式加减法的运算：,同类项：,所含字母相同，相同字母的指数也相同。,如： -a2b ， 5a2b， 2a2b， a2b.,合并同类项：,系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。,-a2b+ 5a2b- 2a2b+ a2b=(-1+5-2+1)a2b=3a2b,1、观察下列二次根式有什么共同特征：,各根式被开方数相同，或经过化简后，各根式被开方数相同。,我们把
2、被开方数相同的二次根式称为同类二次根式。,如何计算？,依据上述材料，同学们能做出什么化简变形呢？,试问：这样化简变形的依据是什么？,上式中第一个等号成立的理由是：,实数的运算满足乘法对加法的分配律,如图，是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEFG拼成. 求BE的长.,分析：BE可以直接求得吗？怎么求？,由已知，先求BC和CE，知BE=BC+CE,化为最简二次根式,分配律,二次根式的加减法,二次根式加减法的步骤？,二次根式做加法时先将各个二次根式 ， 再将被开方数相同的二次根式 ， 被开方数和根指数不变.,化为最简二次根式,系数相加,二次根式的加、减运算： （1）把每个二次根式化简。
3、,（2）找出被开方数相同的二次根式。(同类二次根式).,（3）把同类二次根式的系数相加、减，被开方数不变.,（合并同类二次根式。）,举 例,例1 计算：,通过例1我们发现，二次根式的加减法和我们能够联想到前学习过的哪一种运算呢？但是有什么不同呢？,二次根式的加减与合并同类项类似.,注意： 的系数是1， 的系数是-1.,例2 计算：,注意：运算顺序,=1,例 3 、如图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2. 求圆环的宽度d (取3.14).,分析： d=R-r 再由已知，分别求得R和r,可知：,则：,D,B,D,4. 计算：,m=3，n=1,1.二次根式加减的步骤是什么？,首先要把每个根式化简，然后再把被开方数相同的二次根式的系数相加、减，被开方数不变.,2.二次根式加减的运算依据是什么？,实数的运算满足乘法对加法的分配律,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,具体地说：,作业：p169练习 1 p172 A 1,
