1、湘教版SHUXUE八年级上,一元一次不等式的解法(二),1、什么叫一元一次不等式？,2、怎样解一元一次不等式？ 它与解一元一次方程有何区别？,去分母：,4-(2x-3)=2(x-1),4-(2x-3)2(x-1),去括号：,4-2x+3=2x-2,4-2x+32x-2,移项、合并同类项：,-4x=-9,-4x-9,系数化为1：,解不等式：,（1）-2x13-3x,(2),一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来.,x2,怎样在数轴上表示不等式的解集？ 这节课我们来讨论这个问题。,如何在数轴上表示出不等式3x6的解集呢？,把表示2 的点 画成空心圆圈，表示解集不包括2.,容易解得不等式3x
2、6的解集是x2.,因此可以像图那样表示3x6的解集x2.,则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2.,先在数轴上标出表示2的点A,例1 解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在 数轴上表示出来 ：,举 例,解,首先将括号去掉,去括号，得 12 -6x 2-4x,移项，得 -6x+4x 2-12,将同类项放在一起,合并同类项，得： -2x -10,两边都除以-2，得 x 5,根据不等式基本性质3,原不等式的解集在数轴上表示如图所示.,解集x5中包含5， 所以在数轴上将 表示5的点画成 实心圆点.,解这个不等式，得 x 6,x6在数轴上表示如图所示：,由图可知
3、，满足条件的正整数有 1，2，3，4，5，6.,1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,（1） 4x -3 2x+7 ；,（2） .,x 5,x -11,(3),2. 先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：,（1） x的 大于或等于2；,x 4,（2） x与2的和不小于1；,解：由题意得： x+2 1,x - 1,（3） y与1的差不大于0；,（4） y与5的差大于-2；,解：由题意得： y-1 0,y 1,解：由题意得： y-5 -2,y 3,3、已知 且xy，则k的取值范围 是 .,k-1,先解方程组得： x=7k+5 . y=9k+7.再由xy
4、，建立不等式求解。,B,1、已知关于x的不等式2x-a-3的解集是x-1，则a的值等于（ ） A、0 B、1 C、-1 D、2,2、已知方程x+b=5的解是负数，则b的取值范围_.,3、若不等式3x5与不等式ax10的解集相同，则a=_.,B,b5,6,x-16,x25,7、已知方程3x-ax=7的解是不等式3(x+2)-75(x-1)-8的最小整数解，求a的值.,y3,最大整数解: y=2,非负整数解: 0，1，2；,x4,不等式的解集是：x6,最小整数解是：x=7,把x=7代入方程，得：a=2,8、已知5(y+1)-3y2(2y+3)+4，化简|2y-1|-|1+2y|.,10、关于x 的
5、方程 x-3(k-2x)=x-1有正数解，求k的取值范围。,11、k 为何值时，关于x 的不等式 11x-244x-k没有正数解。,原式=1-2y+1+2y=2,2x-24=0，x=12,3x-y-m=0，y=3x-m,m36,k24,13、蒋老师手里只有50元钱，准备去校园商店买一些笔记本和笔作为奖品，每本笔记本的价格为3元，每支笔的价格为1.5元，蒋老师打算买10本笔记本，那么蒋老师最多还能买多少支笔？,m-1,设最多能买x支笔。,依题意，得：310+1.5x50,x取正整数，则：x=13,1、你有什么收获？,构建不等式求未知数的取值范围,2、你有什么体会？,不等式是解题的方法之一,数轴在解不等式中的工具性作用,作业：p142练习，p142A3、4、5、B,
