1、板块三 专题突破核心考点,直线与圆锥曲线的位置关系,规范答题示例7,规 范 解 答分 步 得 分,设A(x1,y1),B(x2,y2). 将ykxm代入椭圆E的方程,可得(14k2)x28kmx4m2160, 由0,可得m2416k2, (*),因为直线ykxm与y轴交点的坐标为(0,m),,可得(14k2)x28kmx4m240, 由0,可得m214k2. (*),构 建 答 题 模 板,第一步 求圆锥曲线方程:根据基本量法确定圆锥曲线的方程. 第二步 联立消元:将直线方程和圆锥曲线方程联立得到方程:Ax2BxC0,然后研究判别式,利用根与系数的关系得等式. 第三步 找关系:从题设中寻求变量
2、的等量或不等关系.,第四步 建函数:对范围最值类问题,要建立关于目标变量的函数关系. 第五步 得范围:通过求解函数值域或解不等式得目标变量的范围或最值,要注意变量条件的制约,检查最值取得的条件.,评分细则 (1)第(1)问中,求a2c2b2关系式直接得b1,扣1分; (2)第(2)问中,求 时,给出P,Q的坐标关系给1分;无“0”和“0”者,每处扣1分;联立方程消元得出关于x的一元二次方程给1分;根与系数的关系写出后再给1分;求最值时,不指明最值取得的条件扣1分.,跟踪演练7 (2018全国)设椭圆C:y21的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0). (1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;,解答,解 由已知得F(1,0),l的方程为x1.,又M(2,0),,(2)设O为坐标原点,证明:OMAOMB.,证明,证明 当l与x轴重合时,OMAOMB0. 当l与x轴垂直时,OM为AB的垂直平分线,所以OMAOMB. 当l与x轴不重合也不垂直时, 设l的方程为yk(x1)(k0),A(x1,y1),B(x2,y2),,由y1kx1k,y2kx2k,得,(2k21)x24k2x2k220,由题意知0恒成立,,从而kMAkMB0,故MA,MB的倾斜角互补. 所以OMAOMB.综上,OMAOMB.,