1、开立方在实际生活中的应用学习了开立方运算，我们不仅要掌握开立方运算的有关概念、性质,而且还要学会利用它解决一些实际问题.例 1、一种形状为正方体的玩具名为“魔方”，它由三层完全相同的小正方体组成，体积为 216 立方厘米，试求出组成它的每个小正方体的棱长？分析：由题意知，“魔方”的体积为 216 立方厘米，通过开立方运算，即可求得“魔方”的棱长，再将“魔方”的棱长平分为三等份即可.解：由 3216=6，即“魔方”的棱长为 6 厘米.因为有三层，所以每个小正方体的棱长为 63=2（厘米）.答：组成它的每个小正方体的棱长为 2 厘米.点评：本题是一道与生活中一件玩具相关的实际问题，用到开立方运算，
2、这种运算在解决实际问题中应用广泛.例 2、小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的长、宽、高分别为 50 厘米、40 厘米、30厘米.现在小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米? （用计算器计算,结果精确到 0.1 厘米）.分析：由题意可知,正方体的体积是原来长方体的体积的一半，于是，设正方体的棱长为 x 厘米，则可以根据题意列出方程，再通过开方运算解决.解:设正方体的棱长为 x 厘米，则根据题意，得3 12504030.即 x30000，所以 301.x.答:这两个正方体纸箱的棱长约为 31.1 厘米.点评：本题是一道与求立方根有关的实际问题，解决本题的
3、关键是理清思路，借助计算器计算.例 3、交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式 v=16 df，其中 v 表示车速（单位了：千米/时）， d 表示刹车后车论滑过的距离（单位：米）， f 表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得 d=25 米， f=1.44，而该路段的限速为 80 千米/时，肇事汽车是否违章行驶？说明理由.分析：解决问题直接将 d， f 的值代入公式 v=16 f，然后利用计算器计算即可.解：将 d=25， f=1.44 代入 v=16 df，得v=16 4.125=166=96（千米/时）.因为 9680，所以肇事汽车违章行驶.点评：本题主要是利用开方运算解决实际问题，解决本题不仅使我们掌握了数学知识的实际应用，更增强了我们对车辆发生交通事故主要原因的认识，培养了同学们的安全意识.
