1、6.4 多边形的内角和与外角和第 1 课时（二）学习目标：判定定理经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系。（3）重点、难点：重点：1.理解多边形及正多边形的定义； 2.掌握多边形的内角和公式。难点：探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展说理和简单推理的意识及能力（四）教学过程【导入环节】（约 2 分钟） 我们已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？提问：若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形？【目标出示】（约 3 分钟） 经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一
2、步体会数学与现时生活的紧密联系。【自学环节】1.自学指导 （约 2 分钟） 探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展说理和简单推理的意识及能力2.自主学习（约 15 分钟） p153-1541.多边形的定义： 2.（1）凸多边形(2)凹多边形 （3）多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和：1 一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流.2 小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？（从 n 边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引 条对角线，这时 n 边形被分割成 个三角形，因为每个三角形的内角和是 ，所以 n边
3、形的内角和为 ）大家想一想， n 边形的内角和公式中，字母 n 取值有没有范围？同学们想一下：边形的内角和是多少呢？边形呢？ 【导学环节】（约 15 分钟）下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？1在平面内 都相等， 也都相等的多边形叫做正多边形；2正多边形都是 边数为偶数的正多边形是 学习体会：本节课你的收获或疑惑是 【检测环节】（10 分钟左右）1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3.正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度 4、过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形一
4、个顶点的对角线分别把它们分成_个或_个三角形；过 n 边形一个顶点的对角线把 n边形分成_个三角形(用含 n 的代数式表示).(五)教学反思 （一）章节题目：第六章 平行四边形 6.4 多边形的内角和与外角和 第 2 课时（二）学习目标：经历多边形外角和的探索过程，培养主动探索的习惯；体会知识之间的内在联系。（4）重点、难点：重点：了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角；掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题难点：探索多边形的外角和公式，发展说理和简单推理的意识及能力（四）教学过程【导入环节】（约 2 分钟） 什么是多边形？多边形内角和是多少度？【目标出示】（约 2
5、 分钟） 了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角；掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题【自学环节】1自学指导 （约 3 分钟） 经历多边形外角和的探索过程，培养主动探索的习惯；体会知识之间的内在联系2.自主学习（约 15 分钟）p155 -156清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.（1）.小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.（2) .跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ (3). 在上图中，你能求出1+2+3+4+5 吗？你是怎样得到的？下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点 O 分别作与五边形 AB
6、CDE 各边平行的射线OA 、 OB 、 OC 、 OD 、 OE ，得到 、,其中： =1,=2, =3,=4,=5.【导学环节】（约 12 分钟）1. 1、2、3、4、5 不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？2. 什么是多边形的外角、外角和呢？如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等 于 360吗？性质：多边形的外角和都等于 多边形的外角和与多边形的边数 ，它恒等于 学习体会：本节课你的收获或疑惑是 【检测环节】（11 分钟左右）1 如图， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G+ H=_.2.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为 2880，那么它的内角为_.3在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？4.一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角比其相邻的外角大 60 度，这个多边形是几边(五)教学反思
