1、第六章 平行四边形6.4.1 多边形的内角和【教学内容】多边形的内角和【教学目标】知识与技能来源:学优高考网1.理解多边形及正多边形的定义. 2.掌握多边形的内角和公式.过程与方法1.经历探索多边形内角和公式的过程，2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.情感、态度与价值观经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系来源:gkstk.Com【教学重难点】重点：多边形的内角和.难点：探索多边形的内角和公式过程.【导学过程】【知识回顾】引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什
2、么形状？（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）【情景导入】引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）【新知探究】探究一、1多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：若干条；首尾顺次相连，二者缺一不可.多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即：如图多边形通常以边数命名，多边形有 n 条边就叫做 n 边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示
3、，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形 ABCDE，也可表示为五形 EDCBA。好，我们了解了多边形的有关概念后，看一幅图及问题(出示投影片4.7.1A)(课本P108的图)(1)一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流.(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？(3)还有其他的方法吗？(学生讨论、画图、归纳自己的方法)在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法.来源:学优高考网 gkstk请同学们完成课本的“想一想”。（学生画图
4、，归纳，猜想）（从 n 边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引( n3)条对角线，这时 n 边形被分割成( n2)个三角形，因为每个三角形的内角和是180，所以 n 边形的内角和为( n2)180）大家想一想， n 边形的内角和公式中，字母 n 取值有没有范围？（必须是大于 3 的自然数.）来源:gkstk.Com同学们口答一下：12 边形的内角和是多少呢？（1800）【知识梳理】本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.【随堂练习】.(1)作多边形所有过顶点 A 的对角线，并分别用字母表示出来.(2)求这个多边形的内角和.来源 :gkstk.Com
