1、19.2.1 正比例函数（1）【学习目标】1、初步理解正比例函数的概念及其图像的特征2、会画正比例函数的图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题一、自主预习案按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为 2 元，现购买 x 本与付费 y 元的关系式为_；（2）若正方形的周长为 P，边长为 a，那么边长 a 与周长 p 之间的关系式为_；（3）一辆汽车的速度为 60 km / h ，则行使路程 s 与行使时间 t 之间的关系式为_；（4）圆的半径为 r，则圆的周长 c 与半径 r 之间的关系式为_。二、课堂探究案探究点一：正比例函数的定义观察上面这些函数解析式，发现什么规律？规律：函数都是常
2、数与自变量的 的形式。一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其 中 k 叫做比例系数。例 1 ：下列函数中，哪些是正比例函数？_（1） （2） （3） （4） （5） xy41xyyxy8tv2、关于 x 的函数 y=5x+3m-2 是正比例函数，则 m= 探究点二：正比例函数的图像及其性质在同一坐标系中分别画出下列正比例函数的图像：（1） ， （2） ,xy231 xy5.14（ 第 1题 ） （ 第 1题 ） 比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1） 两个图像都是经过原点的 _，（2） 函数 和 的图像都经过第_象限，从左到右_。xy231（3） 函数 和 的
3、图像经过第_象限，从左到右_。5.xy4总结：正比例函数的图像及其性质一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k0)的图像是一条经过 的直线，我们通常称为直线 y=kx。当 k0 时，图像经过第 象限，从左往右 ，即 y 随 x 的增大而 ；当 k0 时， k0 时， k0 D一切实数2、若函数 是正比例函数，则 b = _9)3(2bxy3、在一次函数 中，当 时， _；当 _时， 。3xyx5y4、仓库内原有粉笔 400 盒，如果每个星期领出 36 盒，则仓库内余下的粉笔盒数 Q 与星期数 t 之间的函数关系式是_，它是_函数。5、已知函数 ，求：32mxy（1）当 m 为何值时，此函数
4、为正比例函数（2）当 m 为何值时，此函数为一次函数6、某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50 元，另外，每通话 1 分缴费 0.25 元（1）写出每月应缴费用 y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话 120 分钟，他的费用是多少元？（3）若某用户本月预交了 200 元，那么该用户本月可以通话多长时间？7、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本 1元，但甲商店的优惠条件是：购买 10本以上，从第 11本开始按标价的 70%卖；乙商店的优惠条件是：从第 1 本开始就按标价的 85%卖写出甲、乙两个商店
5、中，收款 y（元）关于购买本数 x（本）（x10）的关系式，它们都是正比例函数吗？4、课堂小结：一次函数的定义 ： 。五、学习反思19.2.2 一次函数（2）编写人：何功伟中学 邓奇峰 审核人：南门中学 余继红学习目标：1、理解直线 y=kx+b 与直线 y=kx 之间的位置关系2、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系2、理解一次函数图像的性质，了解 y=kx+b 中的 k，b 对函数图像的影响一、自主学习案探究点一：图像的平移在同一个直角坐标系中画出函数 y=2x，y=2x+3，y=2x-3 的图像 （ 第 1题 ） （1）观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_（填“直线”或“
6、曲线”），它们的位置关系是 （2）函数 y=2x 的图像经过原点，函数 y=2x+3 与 y 轴交于点_，即它可以看作由直线 y=2x 向_平移_个单位长度得到；同样的，函数 y=2x-3 与 y 轴交于点_，即它可以看作由直线 y=2x 向_平 移_个单位长度得到。归纳总结：1）一次函数 y=kx+b 的图像是一条_；2）对于一次函数 y=kx+b 的图像可以有直线 平移 个单位长度得到（当 时，0b它是由 y=kx 向_平移；当 时，它是由 y=kx 向_平移）0b探究点二：一次函数的图像及其性质例 2 ：分别画出下列函数的图像 （1）y=x+1 （2）y=2x-1 （3）y=-x+1 （
7、4）y=-2x-1分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与 x 轴，y 轴的交点。解：（1）y=x+1 （2）y=2x-1 （3）y=-x+1 （4）y=-2x-1列表： 列表： 列表： 列表： 观察上面四个图像：x -2 -1 0 1 2y=2xy=2x+3y=2x-3x 0y 0x 0y 0x 0y 0x 0y 0上加下减（ 第 1题 ） （ 第 1题 ） （ 第 1题 ） （ 第 1题 ） （1）y=x+1 经过 象限；y 随 x 的增大而_，函数的图像从左到右_；（2）y=2x-1 经过 象限；y 随 x 的增大而_，函数的图像从左到右_；（3）y=
8、-x+1 经过 象限；y 随 x 的增大而_，函数的图像从左到右_；（4）y=-2x-1 经过 象限；y 随 x 的增大而_，函数的图像从左到右_。归纳总结：1、由此可以得到直线 y=kx+b(k0)中，k ，b 的取值决定直线的位置：当 k0，b0 时，直线经过_象限；当 k0，b0 时，直线经过_象限；当 k0 时，y 随 x 的增大而_，这时函数的图像从左到右_；（2）当 k0，b0 B、k0，b0 D、k0，b03、对于一次函数 ，函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ kxy)63(）A、 B、 C、 D、0k22024、一次函数 y=3x+1 的图像一定经过（ ）
9、A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）5、一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，则 k_， b_，y 随 x 的增大而_6、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 y=3x+8 上，则 a，b 的大小关系是_ 7、在同一个直角坐标系中，把直线 y=-2x 向_平移_个单位就得到 y=-2x+3 的图像；若向_平移_个单位就得到 y=-2x-5 的图像。8、（1）将直线 y=-x+1 向下平移 2 个单位，可得直线_；（2）将直线 向_平移_个单位可得直线 。321xy 21xy9、已知一次函数 y=kx+b(k0)的图像经过点（0，1），且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_
