1、一次函数经典例题第 1 题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成 150 个以内，按每个产品 3 元付报酬，超过 150 个，超过部分每个产品付酬增加 0.2 元；超过 250 个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加 0.3 元，求一个工人：完成 150 个以内产品得到的报酬 y(元)与产品数 x(个之间的函数关系式；完成 150 个以上，但不超过 250 个产品得到的报酬 y(元)与产品数量 x(个)的函数关系式；完成 250 个以上产品得到的报酬 y(元)与产品数量 x(个)的函数关系式答案： 3yx （0 x150）； .2 （150 x250）； .51yx
2、（ x250）第 2 题. 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为 100 元时，每月可卖出2000 件，价格每上涨 10 元，销售量便减少 50 件.那么，每月售出衬衣的总件数 y（件）与衬衣价格 x（元）销售之间的函数关系式为_答案： 205(10)y第 3 题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油 60 升，每小时耗油2 升，求耗油量 M 与时间 t（小时）的关系答案： t（0 t30）第 4 题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：轮子每分钟转 60 圈，求轮子旋转的转数 N 与时间 t（分）的关系答案： 60Nt（ t0）第 5 题. 下列关
3、于函数的说法中，正确的是（ ）A 一次函数是正比例函数B 正比例函数是一次函数C 正比例函数不是一次函数D 不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第 6 题. 等腰三角形的周长为 20cm，腰长为 y (cm)，底边长为 x(cm)，则 y 与 x 的函数关系式为_答案：102yx第 7 题. 若函数 y=(m-3)xm-1+x+3 是一次函数，且 x0，则 m 的值为_答案：2 或 1第 8 题. 一次函数 y=kx+b 中， k、 b 都是 ，且 k ，自变量 x 的取值范围是 ，当 k ， b 时，它是正比例函数答案：常数，0,全体实数，0，=0第 9 题. 观察图形 1 2 3 4 上
4、图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量 y（根）与小正方形的个数 n 的关系为 答案： y=3n+1（ n 为 1、2、3、4、.）第 10 题. ABC 中，一边长为 x cm，这边上的高为 4cm，面积为 y cm2，那么 y 与 x 之间的函数关系式为 答案： y=2x第 11 题. 出租车收费按路程计算，2km 内(包括 2km)收费 3 元，超过 2km，每增加 1km 加收 1 元，则路程 x2km 时，车费 y（元）与 x 之间的函数关系为_答案： y第 12 题. 拖拉机开始工作时，油箱中有油 36L，如果每小时耗油 4L，那么油箱中剩余油量y(L)，与工作时
5、间 x(h)之间的函数关系式是_，自变量 x 的取值范围是_答案： 436,09 第 13 题. 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必交税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：全月应纳税所得额 税率不超过 500 元的部分 5%超过 500 元至 2000 元的部分 10%超过 2000 元至 5000 元的部分 15% 某合资企业一工人工资在 1400 元-2000 元之间变化，求他应交税金 y(元)与其工资 x(元)之间的函数关系答案： (80)1%,0.8.yxyx即第 14 题. 出租车收费按路程计算，
6、2km 内（包括 2km）收费 3 元，超过 2km，每增加 1 km加收 1 元，则路程 x2 km 时，车费 y（元）与路程 x（ km）之间的函数关系为_答案： y第 15 题. 将长为 30cm，宽为 10cm 的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 3cm，则 5 张白纸粘合后的长度是多少？设 x 张白纸粘合后的总长度为 y(cm)， y 与 x之间的函数关系式是什么？ 30 3 答案：138cm， y=30x-3(x-1)=27x+3.第 16 题. 已知 y+a 与 x-b 成正比例（其中 a、 b 都是常数），试说明： y 是 x 的一次函数答案：设 y+a=k(
7、x-b)(x0)y=kx-(a+bk)第 17 题. 已知 y+a 与 x-b 成正比例（其中 a、b 都是常数）（1）试说明 y 是 x 的一次函数；（2）如果 x=-1 时，y=-15；x=7 时，y=1，求这个一次函数的解析式答案：（1）因为 y+a 与 x-b 成正比例，所以 y+a=k(x-b)（k0）,即 y=kx-(bk+a)因为 k不等于 0，a、b 为常数，所以 y 是 x 的一次函数;（2）代入解得 k=2,bk+a=13, 所以 y=2x-13.第 18 题. 下列关于函数的说法中，正确的是（ ）A 一次函数是正比例函数B 正比例函数是一次函数C 正比例函数不是一次函数D
8、 不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第 19 题. 汽车由天津开往相距 120km 的北京，若它的平均速度为 60km/h，则汽车距北京的路程 S（km）与行驶时间 t(h)之间的函数关系式是_答案： S=120-60t第 20 题. 两港相距 60 千米，轮船以 1千米/时的速度航行， t 小时后剩下的距离 y 与t 的函数关系式为_答案： 415yt第 21 题. 某种国库卷的年利率为 9.18%， 则存满三年的本息和 y 与本金 x 之间的函数关系式为 答案： y=x+39.18%x（ x0）第 22 题. 一个长为 120m，宽为 100m 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 x 米,宽增加 y 米，则 y 与 x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且 y 是 x 的 函数答案：y=x+20,x0,一次第 23 题. 点 (1)， （填：“在”或“不在”）直线23yx上答案：在
