1、, 名词：1926年弗瑞希仿造出“Biometrics” “Econometrics”标志：1930年成立计量经济学会 1933年创刊Econometrica说明： “计量经济学” “经济计量学”,第一节、什么是计量经济学,第一章导论,特点及产生的意义,计量经济学的性质,理论、数据、方法：三者缺一不可,一、理论模型的建立, 确定模型包含的变量 确定模型的数学形式 拟定模型中待估计参数的理论期望值区间,二、模型参数的估计, 各种模型参数估计方法 如何选择模型参数估计方法 能够熟练使用Eviews,第二节 计量经济学研究经济问题的步骤,三、模型的检验, 经济意义检验 根据拟定的符号、大小、关系,
2、统计检验拟合优度检验、总体显著性检验、 变量显著性检验 计量经济学检验包括异方差性、列相关性、多重共线性检验, 模型预测检验由模型的应用要求决定包括稳定性检验：扩大样本重新估计预测性能检验：对样本外一点进行实际预测,四、模型应用,经济结构分析 经济预测 政策评价 检验与发展经济理论,第三节 变量、参数数据 及 模型,变量的类型及在模型中的应用 数据的类型及数据质量标准 参数估计准则 模型建立,一、回归与相关,第一节 回归分析与回归方程,1.变量与变量之间的关系,（1）存在确定的函数关系,（2）存在不确定的统计（相关）关系,（3）函数关系与相关关系相互转化,第 二 章:简单线性回归模型,（2）类
3、型,(3)分析方法：相关分析；回归分析,2、相关关系,（1）散点图（散布图）,3、回归分析,回归分析与相关分析的联系和区别 联系：都是研究相关关系的方法 区别： （1）相关分析 a)主要是为刻画变量间的相关程度； b)不考虑变量之间的因果关系，不区分解释变量和因变量，两变量对称. c)所涉及的变量都为随机变量。 （2）回归分析 a)则要通过建立回归方程，去估计（预测）因变量的平均值； b)需要区分变量之间的因果关系，对变量的处理并不对称。 c)因变量是随机变量（有一定的概率分布），自变量是非随机变量。说明：解释变量（自变量）在本质上可以是随机变量，但是在回归分析中，解释变量作为应变量变动的原因
4、，我们总是假定解释变量在重复抽样过程中是固定的，所以一般情况下把解释变量作为非随机变量来处理。,二、总体和样本回归函数,“线性”一词的含义（有两种解释）,1、模型就变量而言是线性的,2、模型就参数而言是线性的,例如：,例如：,注：在计量经济学中，从回归理论的发展、参数的估计方法来说，主要考虑的是模型就参数而言是线性的情形。,三、随机扰动项,随机扰动项（ ）：因变量个别值与总体条件均值（期望） 的偏差（离差）,总体回归函数可以表示为：,条件期望形式 说明 X对Y的条件期望影响,随机设定形式 说明 除了X对Y的影响以外， 其余未被纳入模型的诸 多因素对Y的综合影响,6、变量的内在随机性,总体回归函
5、数中引进随机扰动项的主要原因：,1、作为未知影响因素的代表,2、作为无法取得数据的已知因素的代表,3、作为众多细小影响因素的综合代表,4、模型的设定误差,5、变量的观测误差,第二节 简单线性回归模型的最小二乘法,一、古典（基本）假定 二、普通最小二乘法（OLS） 三、OLS回归直线的性质(数值性质) 四、最小二乘估计式的统计性质,一、古典（基本）假定,简单线性回归模型：,1）重复抽样中，解释变量 是一组固定的值，也就是假设 是非随机的，(或虽然是随机的，但与干扰项 独立)；,（二）对随机扰动项 （或分布 ）的假定,(一) 对变量和模型的假定,2） 无测量误差；,3）模型设定正确（不存在设定误差
6、）,15,假定1：干扰项的均值为零，即,假定2：同方差性或的方差相等,即,由于X是非随机变量，所以当X 时，,16,假定3：无自相关假定，即,假定4：扰动项与解释变量之间不相关（相互独立）,假定5：随机扰动项服从正态分布,以上关于 分布的假定称为高斯假定或古典假定，满足以上古典假定的线性回归模型，称为古典线性回归模型。,根据微积分中求极值的原理,设样本回归方程为:,实际值与估计值的离差为：,离差平方和为：,二、普通最小二乘法（OLS）,样本回归函数的离差形式。,样本回归函数,20,三、OLS回归直线的性质(数值性质),（一） 回归直线通过样本均值点,（二）估计值的均值等于实际观测值的均值,（三
7、）剩余项（残差）的和为零或均值为零,（四）预测（估计）值与剩余项不相关，即,（五）解释变量与剩余项不相关，即,四、最小二乘估计式的统计性质 （前提：满足古典（基本）假定）,1、线性性： 、 都是 的线性函数；,23,2、无偏性,3、最小方差性,先求 和 的方差,24,最佳线性无偏估计量：具有线性性、无偏性和最小方差性的OLS估计量。,标准差中的总体方差 未知时，用 无偏估计量 的代替：,的点估计：,一、 和 的分布,（1）,第三节 回归系数的区间估计和假设检验,在大样本时，用估计的标准误差作 和 标准化变换得到的 和 仍服从标准正态分布。,（2）,在小样本时，用估计的标准误差作 和 标准化变换
8、得到的变化值服从t分布。,二、参数的区间估计,*,参数 的区间估计,三、参数的假设检验,（一） 关于 的假设,1、 已知，检验的步骤如下：,1）提出原（零）假设和备择假设,2）则,3）对给定的 ，查 t 分布表确定临界值,4）在原假设成立的情况下，根据样本数据计算,5）若 接受， 认为X 对Y没有显著影响；,反之，拒绝 ，认为X对Y有显著影响。,基本思想？,2、 未知，大样本的情况下检验的步骤如下：,1）提出原（零）假设和备择假设,2）则,3）对给定的 ，查 标准正态分布表确定临界值,4）原假设成立的情况下，根据样本数据计算,5）若 接受， 认为X 对Y没有显著影响；,反之，拒绝 ，认为X对Y
9、有显著影响。,3、 未知，小样本的情况下，检验的步骤如下：,1）提出原（零）假设和备择假设,2）则,3）对给定的 ，查 t 分布表确定临界值,4）在原假设成立的情况下，根据样本数据计算,5）若 接受， 认为X 对Y没有显著影响；,反之，拒绝 ，认为X对Y有显著影响。,1）提出原（零）假设和备择假设,第四节 拟合优度的度量,总（离差）平方和TSS的分解式为：,即 TSS=ESS+RSS,其中：,非负性，,可正可负，,回归分析报告（书写格式）,第五节 回 归 预 测,模型应用：预 测,第 三 章:多元线性回归模型,第一节 多元线性回归模型及古典假定,一、回归模型：矩阵形式,总体回归函数（PRF）,
10、其中： 为截距 ； 为“偏回归系数” （表示：在其它解释变量不变的情况下，变量 每变化一个单位，对Y产生 个单位的影响） ；,样本回归函数（SRF）,矩阵表示:,其中：,二、模型的古典假定 为了寻找有效的参数估计的方法，并对模型进行统计检验。,1、零均值：,矩阵形式,2、同方差和无自相关性,3、随机扰动项与解释变量不相关，即,53,一、最小二乘估计,多元线性回归模型的“残差平方和”为：,要使“残差平方和”达到最小，其充分条件是,即：,第二节 多元线性回归模型的估计,54,二、参数最小二乘估计的（统计）性质,54,三、随机扰动项方差的估计,参数的估计量 （j=1,2, ,k）的样本方差估计式：,
11、第三节 多元线性回归模型的检验,一、经济意义的检验 二、拟合优度检验 三、t检验 四、F检验 五、各种检验的联系及区别,一、拟合优度检验,（一）可决系数（判定系数）,由于,k-1、,即,TSS=ESS+RSS,自由度分别为：,n-1 、,n-k,可决系数（判定系数）为,可决系数则越靠近1，模型对数据的拟合程度越好。,（二）修正的可决（判定）系数,修正可决系数的特点： 修正可决系数小于多重可决系数，即 这意味着随解释变量增加，修正可决系数将越来越小于未修正可决系数。 2.修正可决系数可能为负值，因此它只适用于应变量与解释变量的整体相关程度比较高的情况。,二、回归参数的显著性检验,t 检验：对单个
12、回归参数（系数）检验（目的：检验每个解释变量 对Y的线性作用是否显著。,检验的具体步骤为：,3、在原假设成立的情况下根据样本数据计算t 值,三、回归方程的显著性检验:对回归系数进行整体检验,F检验：检验因变量和各个自变量之间是否存在显著的线性关系,1、检验的假设：,检验的具体步骤：检验的是各个解释变量的系数是否同时为零,3、根据样本数据，计算F统计量的值,四、各种检验之间的关系,第四节 多元线性回归模型的预测,二、区间预测,附：一元、多元线性回归的点估计、区间估计一览表。,简单线性回归模型,多元,第四章 多重共线性,不完全多重共线性,完全多重共线性,产生的 原因,在时间的变化过程中存在共同变化
13、趋势的经济变量,在回归估计模型中利用的截面数据,在模型中大量采用的滞后变量,在建模过程中由于认识的局限选择的不当解释变量,多重共 线性,产生的 后果,完全多重共线性,参数估计值不确定,参数估计值的方差无限大,不完全多重共线性,参数可以估计，但不稳定,具有无偏性，但方差会会随共线程度的提高而增大,参数估计值含义有时不合理,检验,简单相关系数矩阵法,变量显著性与方程显著性的综合判断,辅助回归(方差扩大因子),直观判断,补救措施,增加样本容量,利用先验信息改变参数的约束形式,时间序列数据与截面数据相结合,变换模型形式（差分法）,逐步回归法,删除变量,经验方法,这里原因和后果具体内容要掌握,同时每种检验和修正方法的具体步骤也要掌握.,第七章 分布滞后模型和自回归模型,一、分布滞后模型与自回归模型的概念与形式二、有限分布滞后模型的估计：经验估计方法和阿尔蒙多项式方法三、无限分布滞后模型通过库伊克变换转化成一阶自回归模型，自适应预期模型与局部调整模型最后都转化成一阶自回归模型四、一阶自回归模型估计中存在的困难五、如何对一阶自回归模型进行估计1、工具变量法：工具变量选择的条件 2、德宾h检验一阶自回归模型的自相关问题。基本步骤,
