1、g3.1038 不等式的证明比较法一、基本知识1、求差法：ab ab0 2、求商法：ab0 01并 且3、用到的一些特殊结论：同向不等式可以相加（正数可以相乘） ；异向不等式可以相减；4、分析法执果索因；模式：“欲证，只需证” ；5、综合法由因导果；模式：根据不等式性质等，演绎推理6、分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件。我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用“综合法”进行表达.二、基本训练1、已知下列不等式:其中正确)(23)(Rx ),(3235Rbaba )1(23(2ba的个数为 ( )(A)0 (B)1 (C) 2 (D) 32、1ab0，那么（ ）(A)a
2、 b (B) b a 2a b(C) a b (D) ab 23、如果 ba ，则 ba 的取值范围是（ ）(A) ba0 (B) ba (C) ba0 (D) ba 24、已知 1.（填“”或者“0,n1, 11nnnabb则例 2、已知：a 、b 是正实数，求证： ab例 3、a、b、c 、d、m、n 全是正数，比较 p= q= 的大小.cdabndmbca例 4、比较 的大小。)0(baba与变题：求证： )0,2例 5、aR ，函数 12)(xaf(1)判断此函数的单调性。(2)F(n)= ,当函数 为奇函数时，比较 的大小.1)(xf )(,nFf例 6、设二次函数 ，方程 的两个根
3、 、 满足)0()(2acbxxf 0)(xf 1x2。ax1021（1） 当 时，证明：),0(11)(xf（2） 设函数 的图象关于直线 对称，证明： 。xf 0210x四、同步练习：g3.1038 不等式的证明比较法1、不等式：x 332 x；a 5b 5b 0，则下列不等式恒成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) aabba2221abba15、x100，那么 lg2x,lgx2,lglgx 从大到小的顺序为 .6、若 、 满足 ，则式 的符号是 。y87log)2(yx _7、a0，b0，ab=1，比较 M=x2y 2 与 N=(axby) 2(bxay) 2 的大小.8、比较 大小),(1 RyxNnyxyxnn与9、已知ABC 的外接圆半径 R=1， ， 、 、 是三角形的三边，令41ABCSabc， 。求证：cbascbat1st10、设 为实数，求证：ba、 222 )(141baba11、已知正数 、 、 满足 ，求证：cc（1） c2（2） abcab2答案：DDAD 5、lg 2xlgx2lglgx 6、 “+” 、 M N. 8、1nnxyxy
