1、中考解题之中位线一、基础知识1如图，三角形中位线性质定理2如图，梯形中位线性质定理 二、基础题组1顺次连结四边形各边中点所得的四边形是 ；2顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是 ；3顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 ；4顺次连结菱形各边中点所得的四边形是 ；5顺次连结正方形各边中点所得的四边形是 。6顺次连结梯形各边中点所得的四边形是 ；7顺次连结直角梯形各边中点所得的四边形是 ；8顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是 。9顺次连结对角线 的四边形各边中点所得的四边形是菱形；10顺次连结对角线 的四边形各边中点所得的四边形是矩形；11顺次连结对角线 的四边形各边中点所得的四边形是正方形
2、。三、例题讲解1 2 3 1.如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，A=50 ，ADE=60 ，则C 的度数为（ ）A50 B 60 C 70 D802. 如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、AD 的中点，若 EF=2，BC=5，CD=3，则 tanC 等于（ ）A34B43C35D453. 若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形 ABCD 一定是（ ）A、菱形 B、对角线互相垂直的四边形 C、矩形 D、对角线相等的四边形4.如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD，中位线 EF 与对角线 AC、BD 交于 M、N 两点，若EF18
3、cm ，MN8cm，则 AB 的长等于 （ ） A10cm （B）13cm（C）20cm （D）26cm 5. 如图，梯形 ABCD 中，ABCD，点 E、F、G 分别是 BD、AC、DC 的中点. 已知两底差是 6，两腰和是12，则EFG 的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.126. 在梯形 ABCD中， 9051ABCA ， ， ， ， 点 、 分别为 A、 的中点，则线段 MN 7. 在ABC 中，M、N 分别是边 AB、AC 的中点，则AMN 的面积与四边形 MBCN 的面积比为( )(A) (B) (C) (D) 1231423 A BCDE FG5A BCD NM68 9
4、 10 11 8.如图有一张一个角为 30，最小边长为 2 的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8 或 B.10 或 C.10 或 D.8 或 33243249. 如图，在菱形 ABCD 中，边长为 10，A=60 顺次连结菱形 ABCD 各边中点，可得四边形 A1B1C1D1；顺次连结四边形 A1B1C1D1 各边中点，可得四边形 A2B2C2D2；顺次连结四边形 A2B2C2D2 各边中点，可得四边形 A3B3C3D3；按此规律继续下去则四边形 A2B2C2D2 的周长是 ；四边形 A2013B2013C2013D2013 的周
5、长是 10.如图，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E、F 分别为 PB、PC 的中点，PEF、PDC、PAB 的面积分别为 S、S 1、S 2。若 S=2，则 S1+S2= 11. 如图所示，在ABC 中，BC=6，E、F 分别是 AB、AC 的中点，动点 P 在射线 EF 上，BP 交 CE 于D，CBP 的平分线交 CE 于 Q，当 CQ=CE 时，EP+BP= 12 如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB=30，点 E、F 分别是 AC、BC 的中点，直线EF 与O 交于 G、H 两点若O 的半径为 7，则 GE+FH 的最大值为 .13. 如图，AB
6、C 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CFAE 于 F，AB=5，AC=2，则 DF 的长为多少？13 1214.如图，四边形 ABCD 的四个顶点在O 上，且对角线 ACBD，OEBC 于 E，求证：AD=2OE15. 如图，点 B 在线段 AC 上，点 D，E 在 AC 同侧，A=C=90 ，BDBE，AD=BC（1）求证：AC=AD+CE；（2）若 AD=3，CE=5 ，点 P 为线段 AB 上的动点，连接 DP，作 PQDP，交直线 BE 于点 Q；（i）当点 P 与 A，B 两点不重合时，求 的值；QF（ii）当点 P 从 A 点运动到 AC 的中点时，求线段 DQ 的中点所经过的路径（线段）长 （直接写出结果，不必写出解答过程）
