1、 2006 年天津市初中毕业生学业考试数学试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 .第卷第 1 页至第二页， 第卷第 3 页至第 10 页试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟 .第卷（选择题 共 30 分）一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 .在每小题给出的 4 个选项中，只有1 项是符合题目要求的.(1) tan30的值等于(A) （B) (C) (D) 23233(2) 下列判断中正确的是（A）四边相等的四边形是正方形(B) 四角相等的四边形是正方形(C) 对角线互相垂直的平行四边形是正方形(D) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
2、(3) 下列图形中，为轴对称图形的是(4) 已知 ，则 的值等于14ab27ab（A）6 （B）6 （C） （D） 21527(5) 若 0x1，则 x，x 2，x 3 的大小关系是（A）xx 2x 3 （B）xx 3x 2 （C）x 3x 2x （D）x 2x 3x(6) 如图，在梯形 ABCD 中， AB/CD，中位线 EF 与对角线 AC、BD 交于 M、N 两点，若 EF18cm，MN8cm，则 AB 的长等于（A10cm （B）13cm（C）20cm （D）26cm ECBOAP D数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页）(7) 若同一个圆的内角正三
3、角形、正方形、正六边形的边心距分别为 r3，r 4，r 6，则 r3：r 4：r 6等于（A） (B)1:233:21(C) (D) (8) 如图，AB/CD ，AE/FD，AE 、FD 分别交 BC 于点 G、H，则图中共有相似三角形（A）4 对 (B) 5 对 (C) 6 对 (D)7 对(9) 如图，DAC 和EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，有如下结论： ACEDCB； CMCN； ACDN。其中，正确结论的个数是(A) 3 个 （B ）2 个(C) 1 个 （D ）0 个 (10) 已知实数 a，b，c 满足 a2b 21，b 2c 22，c
4、2a 22，则 abbcca 的最小值为（A） (B) 523(C) (D) 122006 年天津市初中毕业生学业考试数学试卷第卷 (非选择题 共 90 分)注意事项:1答第卷时 ， 考生务必将密封线内的项目和试卷第三页右上角的“座位号”填写清楚 . 2第卷共 8 页，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 .座 位 号（准考证号末两位）三题 号 二 （19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26）总 分分数二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 .请将答案直接填在题中横线上 .（11）不等式组 的解集是 .21x4 （12）已知 x ，则 的值等于_
5、.152 x(13) 已知一次函数 ykxb（k0）的图象经过点（0，1） ，且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上诉条件的函数关系式_.(14) 如图，P，Q 是ABC 的边 BC 上的两点，且BPPQQCAPAQ，则ABC 的大小等于_（度）(15) 如图，已知直线 CD 与O 相切于点 C，AB 为直径，若BCD40，则ABC 的大小等于_（度）(16) 已知O 中，两弦 AB 和 CD 相交于点 P，若AP：PB2：3，CP2cm，DP12cm，则弦 AB 的长为_cm。(17) 已知关于 x 的方程 x2（a2）xa2b0 的判别式等于 0，且 x 是方程的根，则12ab
6、的值为 _（18）如图，已四边形纸片 ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：_（用“能”或“不能”填空） 。若填“能” ，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由。_得分 评卷人(第（14）题)（第（15）题）（第（18）题）三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 .（19） （本小题 6 分）为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了 8 名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40。（
7、）求这组数据的众数、中位数；（）求这 8 名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 60 分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？（20） （本小题 8 分）已知正比例函数 ykx（k0）和反比例函数 y 的图象都经过点（4，2） 。mx（）求这两个函数的解析式；（）这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由。得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人（21） （本小题 8 分）已知抛物线 y4x 211x 3 .（）求它的对称轴；（）求它与 x 轴、y 轴的交点坐标 .（22） （.本小题 8 分）如图
8、，已知O 的割线 PAB 交O 于 A、B 两点，PO 与O 交于点 C，且PAAB 6cm，PO 12cm（）求O 的半径；（）求PBO 的面积 .（结果可带根号） 得分 评卷人（23） （本小题 8 分）如图，在观测点 E 测得小山上铁塔顶 A 的仰角为 60，铁塔底部 B 的仰角为 45。已知塔高 AB20m，观察点 E 到地面的距离 EF35m，求小山 BD 的高（精确到0.1m， 1.732） 。3得分 评卷人（24） （本小题 8 分） 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填
9、空，只需按照解答题的一般要求，进行解答。某农场开挖一条长 960 米的渠道，开工后每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务，原计划每天挖多少米？解题方案设原计划每天挖 x 米，（）用含 x 的代数式表示：开工后实际每天挖_米，完成任务原计划用_天，实际用_天；（）根据题意，列出相应方程_;（）解这个方程，得_；（）检验：_;（）答：原计划每天挖_米（用数字作答） 。（25） （本小题 10 分） 已知 RtABC 中，ACB90，AC6，BC8。（）如图，若半径为 r1 的 O 1 是 RtABC 的内切圆，求 r1；（）如图，若半径为 r2 的两个等圆 O 1、O 2 外切，且O
10、 1 与 AC、AB 相切，O 2与 BC、AB 相切，求 r2；www.1230.org（）如图，当 n 大于 2 的正整数时，若半径 rn 的 n 个等圆O 1、O 2、O n依次外切，且O 1 与 AC、BC 相切，O n 与 BC、AB 相切，O 1、O 2、O 3、O n1 均与 AB 边相切，求 rn.(26) (本小题 10 分)得分 评卷人图图图已知抛物线 yax 2bxc 的定点坐标为(2,4). （）试用含 a 的代数式分别表示 b，c；（）若直线 ykx4（k0）与 y 轴及该抛物线的交点依次为 D、E、F，且，其中 O 为坐标原点，试用含 a 的代数式表示 k；13OD
11、EFSA（）在（）的条件下，若线段 EF 的长 m 满足 ，试确定 a 的取值325范围。参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。1C2D3B4A5C6D7A8C9B10D二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 人，共 24 分。11x312413如： 12xy141201550161017 81318能如图，取四边形 ABCD 各边的中点 E、G、F、H ，连接 EF、GH，则 EF、GH 为裁剪线。EF、GH 将四边形 ABCD 分成 1、2、3、4 四个部分，拼接时，图中的 1 不动，将 2、4 分别绕点 H、F 各旋转 180，3 平称，拼
12、成的四边形满足条件。三、解答题：本大题共 8 小题。共 66 分。19本小题满分 6 分。解：（I）在这 8 个数据中， 55 出现了 3 次，出现的次数最多，即这组数据的众数是 55；将这 8 个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是 55，即这组数据的中位数是 55。 3 分（II）这 8 个数据的平均数是（分）56)4057560(1x这 8 名学生完成家庭作业所需的平均时间为 56 分钟。 5 分因为 560 成立。k=a 或 k=9a 7 分（III）由勾股定理，得 21212 )()(yxm而 9)(21x由 ，得4421kxyky， 212219)()( kxky，即 8 分)(922m23m由已知 53，即122k412k或 当 k=a 时，有 1a 2 或2a 1当 k=9a 时，有 192 或29a1即 或 10 分92
