1、第 1 页 共 7 页2015 年中考数学备考资料2014 年中考数学真题分类解析-三角形的边与角关于本文档： 朱永强 搜集整理 共22页目录一、选择题 .1二、填空题 .5第 2 页 共 7 页一、选择题1. （ 2014广东，第 9 题 3 分）一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）A 17 B 15 C 13 D 13 或 17考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系解答： 解：当等腰三角形的腰为 3，底为 7 时，3+37 不能构成三角形；当等腰三角形的腰为 7，底为 3 时，周长为 3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是 17故选 A2. （ 2014广西玉林
2、市、防城港市，第 10 题 3 分）在等腰ABC 中，AB=AC，其周长为 20cm，则AB 边的取值范围是（ ）A1cmAB4cm B 5cmAB10cm C 4cmAB8cm D4cmAB10cm考点： 等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系解答： 解：在等腰ABC 中，AB=AC ，其周长为 20cm，设 AB=AC=xcm，则 BC=（202x ）cm ， ，解得 5cmx10cm 故选 B3. （2014湖南邵 阳 ，第 5 题 3 分） 如图，在ABC 中，B=46，C=54，AD 平分BAC ，交 BC于 D，DEAB ，交 AC 于 E，则ADE 的大小是（ ）A
3、 45 B 54 C 40 D 50第 3 页 共 7 页 考点： 平行线的性质；三角形内角和定理解答： 解：B=46，C =54，BAC=180 BC=18046 54=80，AD 平分BAC，BAD= BAC= 80=40，DEAB，ADE=BAD =40故选 C4 （2014台湾，第 18 题 3 分）如图，锐角三角形 ABC 中，直线 L 为 BC 的中垂线，直线 M 为ABC 的角平分线，L 与 M 相交于 P 点若A60，ACP24，则ABP 的度数为何？( )A24 B30 C32 D36解：直线 M 为ABC 的角平分线，ABP CBP直线 L 为 BC 的中垂线，BPCP，C
4、BPBCP，ABP CBPBCP，在ABC 中，3ABPAACP 180，即 3ABP 6024180，解得ABP 32故选 C第 4 页 共 7 页5 （2014台湾，第 20 题 3 分）如图，有一ABC，今以 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 BC 于 D点，以 C 为圆心，AC 长为半径画弧，交 BC 于 E 点若B40，C36，则关于AD、AE、BE、CD 的大小关系，下列何者正确？( )AADAE BAE AE CBECD DBECD解：CB，ABAC，即 BEED EDCD，BEC D故选 D6.（2014云南昆明，第 5 题 3 分）如图，在ABC 中，A=50，ABC=70
5、，BD 平分 ABC ，则BDC 的度数是（ ）A. 85 B. 80C. 75 D. 70考点： 角平分线的性质，三角形外角性质.解答： 解： ABC=70，BD 平分ABC35ABD A=50 BDC 8530故选 A7. （2014泰州，第 6 题，3 分）如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形” 下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）A1，2，3 B 1，1， C 1，1， D1，2，DCBA第 5 页 共 7 页考点： 解直角三角形专题： 新定义解答： 解：A、 1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、 12+12=（ ）
6、2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是 = ，可知是顶角 120，底角 30的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是 90，60，30的直角三角形，其中 9030=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确故选：D二、填空题1. （ 2014福建泉州，第 15 题 4 分）如图，在ABC 中，C=40，CA=CB ，则ABC 的外角ABD= 110 考点： 等腰三角形的性质解答： 解：CA=CB，A=ABC，C=40 ，A=70ABD=A+C=110故答案为：1102. （2014扬州，第 10 题，3 分）若等腰三角形的两条边长分别为 7cm 和 14cm，则它
7、的周长为 35 cm考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系解答： 解：14cm 为腰，7cm 为底，此时周长为 14+14+7=35cm；14cm 为底，7cm 为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去故其周长是 35cm第 6 页 共 7 页故答案为 353. （2014扬州，第 15 题，3 分）如图，以 ABC 的边 BC 为直径的 O 分别交 AB、AC 于点 D、E，连结 OD、OE ，若 A=65，则DOE= 50 （第 2 题图）考点： 圆的认识；三角形内角和定理；等腰三角形的性质解答： 解：A=65 ，B+C=18065=115，BDO=DBO，OEC=OCE ，BDO+DBO+OEC+OCE=2115=230，BOD+EOC=2180230=130，DOE=180130=50，故答案为：50三.解答题1. （2014 益阳，第 15 题，6 分）如图，EFBC ，AC 平分BAF，B=80求C 的度数（第 1 题图）考点： 平行线的性质解答： 解：EFBC ，BAF =180B=100，AC 平分BAF，第 7 页 共 7 页CAF= BAF =50，EFBC，C=CAF=50
