1、第三章直线与方程,3.3直线的交点坐标与距离公式,课前预习巧设计,名师课堂一点通,创新演练大冲关,读教材填要点,小问题大思维,考点一,考点二,课堂强化,课下检测,3.3.1&3.3.2两条直线的交点坐标两点间的距离,考点三,1两条直线的交点坐标一般地，将直线l1和直线l2的方程联立，得方程组,时，l1和l2相交，交点坐标为 ； (2)当方程组 时，l1l2； (3)当方程组有 时，l1与l2重合,(x0，y0),无解,无数组解,2两点间的距离公式,1若两直线的方程组成的方程组有解，两直线是否 相交？ 提示：不一定两条直线是否交于一点，取决于联 立两条直线方程所得的方程组是否有唯一解若方 程组有
2、无穷多个解，则两条直线重合,(A1B2A2B1)xC2B1C1B2， 当A1B2A2B10时，方程组有唯一解，则直线l1与l2相交 3两点间的距离公式与两点的先后顺序有关吗？ 提示：无关,4当直线P1P2平行于坐标轴时，两点间距离公式还成立吗？ 提示：当直线P1P2平行于坐标轴时距离公式仍然可以使用，但一般我们用下列方法：直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|x2x1|；直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|y2y1|.,1判断两直线的位置关系，关键是看两直线的方程组成的方程组的解的情况，过程如下,2几种特殊的直线系方程: (1)与直线AxByC0平行的直线系方程是AxBym0(mC) (2)
3、与直线AxByC0垂直的直线系方程是BxAym0(m为常数) (3)过直线A1xB1yC10与A2xB2yC20交点的 直线系为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，但其不能表示直线A2xB2yC20，其中为常数,1若直线5x4y2m10与直线2x3ym0的交 点在第四象限，求m的取值范围,自主解答以RtABC的直角边AB，AC所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系,设B，C两点的坐标分别为(b，0)，(0，c)因为斜边BC的中点为M，,1两点间的距离公式可用来解决一些有关距离的问题(如根据各边长度判断三角形或四边形的形状)，根据条件直接套用公式即可，要注意公式的变形应用，公式中两点
4、的位置没有先后之分,2应用坐标法解决平面几何问题的一般步骤是: 第一步：建立坐标系，建系时应使尽可能多的点落在坐标轴上，并且充分利用图形的对称性，用坐标表示有关的量； 第二步：进行有关代数运算； 第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系,2(1)已知A(4，3)、B(2，1)和直线l：4xy20， 在直线l上求一点P使|PA|PB|. (2)已知ABC的三个顶点是A(3，1)，B(3，3)， C(1，7)，试判断ABC的形状 解：(1)P在直线l：4xy20上， 设P(a，24a),例3求点A(2，2)关于直线l：2x4y90对称的点B的坐标,1对称的几种类型及求解思路:,2.几种常用的特殊对
5、称：(1)A(a，b)关于x轴的对称点为A(a，b)；(2)B(a，b)关于y轴的对称点为B(a，b)；(3)C(a，b)关于直线yx的对称点为C(b，a)；(4)D(a，b)关于直线yx的对称点为D(b，a)；(5)P(a，b)关于直线xm的对称点为P(2ma，b)；(6)Q(a，b)关于直线yn的对称点Q(a，2nb),3一束平行光线从原点O(0，0)出发，经过直线l：8x 6y25反射后通过点P(4，3)，求反射光线的方程,解：设原点关于l的对称点A的坐标为(a，b)，由直线OA与l垂直和线段AO的中点在l上得,反射光线的反向延长线过A(4，3)，又由反射光线过P(4，3)，两点纵坐标相等，故反射光线所在直线方程为y3.,点击下列图片进入“课堂强化”,点击下列图片进入“课下检测”,
