1、1第四章 机械能及其守恒定律阶段检测(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。其中 16 题为单项选择题，710题为多项选择题)1.如图 1 所示，一小孩和一大人都以水平方向的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的速度大小如图中所示)，比较此过程中两人分别对木箱做的功，下列说法正确的是( )图 1A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一样多D.条件不足，无法判断解析 因为木箱匀速运动，小孩和大人所用的推力相等，又因为所走的位移相同，所以做功一样多，选项 C 正确。答案 C2.如图 2 所示，运动员跳伞将经历加
2、速下降和减速下降两个过程。将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 ( )图 2A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合力始终向下C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等解析 无论系统在什么运动情况下，阻力一定做负功，A 正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B 错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C 错误；由2于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D 错误。答案 A3. 在大型游乐场里，小明乘坐如图 3 所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动，对此过程，下列说法正确的是( )图 3A.小明的重力势能保
3、持不变B.小明的动能保持不变C.小明的机械能守恒D.小明的机械能减少解析 摩天轮在转动的过程中，小明的高度不断发生变化，小明的重力势能也在发生变化，故 A 错误；由于摩天轮匀速转动，所以小明的速度大小不变，小明的动能保持不变，故 B正确；机械能包括动能和势能，小明所具有的机械能等于他的动能和势能之和，由于其动能不变，而势能随着其高度的变化而变化，所以小明的机械能也在不断变化，当其上升时，机械能增加，故 C、D 错误。 答案 B4.如图 4 是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为 30，小孩质量为 m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为 s 时，重力的瞬时功率为( )图 4A.mg B
4、. mggs12 gsC.mg D. mg2gs12 6gs解析 小孩的加速度 a g，由 v22 as 得小孩滑行距离 s 时的速率mgsin 30m 12v ，故此时重力的瞬时功率 P mgvsin 30 mg ，B 正确。gs12 gs答案 B35.(2018洛阳高一检测)如图 5 所示，用长为 L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高为 2L 的 O 点处，小铁球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点 B 处，不计空气阻力。若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为( )图 5A. B.gL 3gLC. D.5gL 7gL解析 小铁球恰能到达最高点 B，则小铁球在最高点处的
5、速度 v 。以地面为零势能面，gL小铁球在 B 点处的总机械能为 mg3L mv2 mgL，无论轻绳是在何处断的，小铁球的机12 72械能总是守恒的，因此到达地面时的动能 mv2 mgL，故小铁球落到地面的速度 v12 72，D 正确。7gL答案 D6.如图 6 所示，木块 A 放在木板 B 的左端上方，用水平恒力 F 将 A 拉到 B 的右端，第一次将 B 固定在地面上， F 做功 W1，生热 Q1；第二次让 B 在光滑水平面可自由滑动， F 做功W2，生热 Q2，则下列关系中正确的是( )图 6A.W1 W2， Q1 Q2 B.W1 W2， Q1 Q2C.W1 W2， Q1 Q2 D.W1
6、 W2， Q1 Q2解析 木块 A 从木板 B 左端滑到右端克服摩擦力所做的功 W Ffs，因为木板 B 不固定时木块 A 的位移要比木板 B 固定时长，所以 W1 W2；摩擦产生的热量Q Ffl 相对 ，两次都从木板 B 左端滑到右端，相对位移相等，所以 Q1 Q2，故选项 A 正确。答案 A7.(2018大连高一检测)如图 7 所示， A、 B 两球质量相等， A 球用不能伸长的轻绳系于 O点， B 球用轻弹簧系于 O点， O 与 O点在同一水平面上，分别将 A、 B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球
7、仍处在同一水平面上，则( )4图 7A.两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B.两球到达各自悬点的正下方时， A 球动能较大C.两球到达各自悬点的正下方时， B 球动能较大D.两球到达各自悬点的正下方时， A 球受到向上的拉力较大解析 整个过程中两球减少的重力势能相等， A 球减少的重力势能完全转化为 A 球的动能，B 球减少的重力势能转化为 B 球的动能和弹簧的弹性势能，所以 A 球的动能大于 B 球的动能，所以 B 正确；在悬点正下方位置，根据牛顿第二定律知 F mg ，因为 vAvB，所mv2R以 A 球受到的拉力较大，所以 D 正确。答案 BD8.如图 8 所示，轻质弹簧一端固定，
8、另一端连接一小物块， O 点为弹簧在原长时物块的位置。物块由 A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达 B 点。在从 A 到B 的过程中，物块( )图 8A.加速度先减小后增大B.经过 O 点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析 对物块受力分析，当弹簧处于压缩状态时，由牛顿第二定律可得 kx f ma， x 减小，a 减小，当 a0 时，物块速度最大，此时，物块在 O 点左侧，选项 B 错误；从加速度a0 处到 O 点过程，由牛顿第二定律得 f kx ma， x 减小， a 增大，当弹簧处于伸长状态时，由牛顿第二定律可得 kx f
9、 ma， x 增大， a 继续增大，可知物块的加速度先减小后增大，选项 A 正确；物块所受弹簧的弹力对物块先做正功，后做负功，选项 C 错误；从 A 到B 的过程，由动能定理可得 W 弹 Wf0，选项 D 正确。答案 AD9.如图 9 所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止开始运动至高为 h 的坡顶 B，获得速度为 v， A、 B 之间的水平距离为 x，重力加速度为 g。下列说法正确的是( )5图 9A.小车克服重力所做的功是 mghB.合力对小车做的功是 mv212C.推力对小车做的功是 mv2 mgh12D.阻力对小车做的功是 mv2 mgh Fx
10、12解析 重力做功 WG mgh，A 正确；推力做功 WF Fx mv2 mgh Wf，C 错误；根据动能12定理 WF Wf WG mv2，即合力做功 mv2，B 正确；由上式得阻力做功12 12Wf mv2 WF WG mv2 mgh Fx，D 正确。12 12答案 ABD10.质量为 4 kg 的物体被人由静止开始向上提升 0.25 m 后速度达到 1 m/s，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则下列判断正确的是( )A.人对物体做的功是 12 JB.合外力对物体做功 2 JC.物体克服重力做功 10 JD.人对物体做的功等于物体增加的动能解析 人提升物体的过程中，人对物体做了功，
11、W 人 mgh mv212 J，A 正确，D 错误；12合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化， W 合 mv22 J，B 正确；物体克服12重力做的功等于物体重力势能的增加量， WG mgh10 J，C 正确。答案 ABC二、非选择题(本题共 4 小题，共 50 分)11.(10 分)某同学用如图 10 甲所示的装置“验证机械能守恒定律” 。(1)安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一_线上。(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开_。(3)将纸带上打出的第一个点记为 0，并在离 0 点较远的任意点依次选取几个连续的点，分别记为 1、2、3。量出各点与 0 点的距离 h
12、, 算出各点对应的速度，分别记为 v1至6v6，数据如下表：代表符号 v1 v2 v3 v4 v5 v6数值(m/s) 2.80 2.99 3.29 3.39 3.59 3.78表中有一数据有较大误差，代表符号为_。图 10(4)修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作出 v2 h 图像，如图乙所示，若得出的直线斜率为 k，则可测出重力加速度 g_。与真实值相比，测出的 g 值_(选填“偏小”或“偏大”)。解析 (1)根据本实验要求可知：安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一竖直线上。(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开纸带，让纸带和重物一起做自由落体运动。(3)根据
13、 v g t 知，相邻记数点间的 v 一定相等，所以 v3数据误差较大。(4)由 mgh mv2可得： g ；由于重物和纸带下落过程中受到限位孔的阻力作用，速12 v22h k2度值偏小，即测量值与真实值相比，测出的值偏小。答案 (1)竖直 (2)纸带 (3) v3 (4) 偏小k212.(12 分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移 x1.610 3 m 时才能达到起飞所要求的速度 v80 m/s。已知飞机质量 m7.010 4 kg，滑跑时受到的阻力为自身
14、重力的 0.1 倍，重力加速度取 g10 m/s2。求飞机滑跑过程中图 11(1)加速度 a 的大小；7(2)牵引力的平均功率 P。解析 (1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v22 ax代入数据解得a2 m/s 2(2)设飞机滑跑受到的阻力为 f，依题意有f0.1 mg设发动机的牵引力为 F，根据牛顿第二定律有F f ma设飞机滑跑过程中的平均速度为 v，有v v2在滑跑阶段，牵引力的平均功率P Fv联立式得P8.410 6 W答案 (1)2 m/s 2 (2)8.410 6 W13.(12 分)如图 12 所示， A 物体用板托着，位于离地 h1.0 m 处，轻质细绳通过光滑
15、定滑轮与 A、 B 相连，绳子处于绷直状态，已知 A 物体质量 M1.5 kg， B 物体质量 m1.0 kg，现将板抽走， A 将拉动 B 上升，设 A 与地面碰后不反弹， B 上升过程中不会碰到定滑轮，问：图 12(1)A 落地前瞬间的速度大小为多少？(2)B 物体在上升过程中离地的最大高度为多大？解析 (1) A 落地时， A、 B 系统重力势能的减少量 Ep 减 Mgh mgh，系统动能的增加量 Ek 增 (M m)v212根据系统机械能守恒有8Mgh mgh (M m)v212故 A 落地时， A、 B 物体的瞬时速度 v2 m/s(2)A 落地后， B 物体上升过程机械能守恒，设上
16、升 h后速度变为零，取地面为参考平面故： mgh mv2 mg(h h)12所以 h0.2 m故 B 物体离地面的最大高度为 h h1.2 m。答案 (1)2 m/s (2)1.2 m14.(16 分)(2018郑州高一检测)如图 13 所示，一物体质量 m2 kg，在倾角 37的斜面上的 A 点以初速度 v03 m/s 下滑， A 点距弹簧上端 B 的距离 AB4 m。当物体到达 B点后将弹簧压缩到 C 点，最大压缩量 BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为 D 点， D 点距 A 点的距离 AD3 m。挡板及弹簧质量不计， g 取 10 m/s2，sin 370.6，求：
17、图 13(1)物体与斜面间的动摩擦因数 ；(2)弹簧的最大弹性势能 Epm。解析 (1)物体从开始位置 A 点到最后 D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即：mv mgLADsin 37 mg cos 37(LAB2 LCB LBD)12 20代入数据解得： 0.52。(2)物体由 A 到 C 的过程中，动能减少量 Ek mv ，12 20重力势能减少量 Ep mgLACsin 37。摩擦产生的热 Q mg cos 37LAC。由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为：Epm Ek Ep Q mv mgLACsin 37 mg cos 37LAC12 2024.5 J。答案 (1)0.52 (2)24.5 J
