1、 第 1 页 共 4 页 第 1 节 简谐运动1.如图 1 所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )A钢球运动的最高处为平衡位置B钢球运动的最低处为平衡位置C钢球速度为零处为平衡位置 图 1D钢球原来静止时的位置为平衡位置解析：钢球以平衡位置为中心做往复运动，在平衡位置处速度最大，故 A、B、C 不正确，D 选项正确。答案：D2如图 2 所示，水平方向上有一弹簧振子， O 点是其平衡位置，振子在 a 和 b 之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是( )图 2A在 a 点时加速度最大，速度最大B在 O 点时速度最大，位移最
2、大C在 b 点时位移最大，速度最小D在 b 点时加速度最大，速度最大解析： O 为弹簧振子振动的平衡位置，其加速度为零，位移为零，速度最大，B 错误；振子在 a、 b 两位置，振动的位移最大，加速度最大，速度为零，故 A、D 错误，C 正确。答案：C3关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )A表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线B由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C表示质点的位移随时间变化的规律D由图象可判断任一时刻质点的速度方向解析：振动图象表示质点的位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A 错 C 对；由图象可以判断某时刻质点的位移和速度方向， B、D 正确。答案：BCD4如
3、图 3(a)所示，一弹簧振子在 AB 间做简谐运动， O 为平衡位置。图(b)是该振子做简谐运动时的 x t 图象。则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的第 2 页 共 4 页 是( )图 3图 4解析：设弹簧劲度系数为 k，位移与加速度方向相反，由牛顿第二定律得 a ，故kxmC 正确。答案：C5.一简谐运动的图象如图 5 所示，在 0.10.15 s 这段时间内( )A加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B加速度增大，速度变小，加速度和速度方向相反 图 5C加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相同D加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相反解析：由图象可知，在
4、0.10.15 s 这段时间内，位移为负且增大，表明物体远离平衡位置运动，则加速度增大，速度减小，二者方向相反。答案：B6如图 6 甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：图 6(1)如图乙所示的振子振动的起始位置是_，从初始位置开始，振子向_(填“右”或“左”)运动。(2)在乙图中，找出图象中的 O、 A、 B、 C、 D 各对应振动过程中的位置，即 O 对应第 3 页 共 4 页 _， A 对应_， B 对应_， C 对应_， D 对应_。(3)在 t2 s 时，振子的速度的方向与 t0 时速度的方向_。(4)质点在前 4 s 内的位移等于_。解析：(
5、1)由 x t 图象知，在 t0 时，物体在平衡位置，故起始位置为 E；从 t0时刻开始，振子向正的位移处运动，即向右运动。(2)由 x t 图象知： O 点、 B 点、 D 点对应平衡位置的 E 点， A 点在正的最大位移处，对应 G 点； C 点在负的最大位移处，对应 F 点。(3)t2 s 时，图线斜率为负，即速度方向为负方向； t0 时，斜率为正，速度方向为正方向。故两时刻速度方向相反。(4)4 s 末振子回到平衡位置，故位移为零。答案：(1) E 右(2)E G E F E(3)相反(4)07如图 7 所示的振动图象上有 a、 b、 c、 d、 e、 f 六点，其中：图 7(1)与
6、a 位移相同的点有_。(2)与 a 速度相同的点有_。解析：(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与 a 位移相同的点有 b、 e、 f。(2)速度是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与 a 速度相同的点有 d、 e。答案：(1) b、 e、 f (2) d、 e8如图 8 所示为某质点做简谐运动的图象，则质点在前 6 s 内通过的路程为_cm，在 68 s 内的平均速度大小为_cm/s，方向_。图 8解析：质点在 02 s 内通过的路程是 2 cm，在 24 s 内通过的路程是 2 cm，在第 4 页 共 4 页 46 s 内通过的路程是 2 cm，故
7、前 6 s 内通过的路程是 6 cm。质点在 68 s 内位移大小是 2 cm，方向指向平衡位置，平均速度大小为， vxt1 cm/s，质点在这段时间内由负的最大位移处向平衡位置运动，所以平均速度方向2 cm2 s沿 x 轴正方向。答案：6 1 沿 x 轴正方向9如图 9 所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图 9(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在 1.5 s 和 2.5 s 两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第 2 s 末的位移是多少？在前 4 s 内的路程是多少？解析：由图象上的信息，结合质点的振动过程可知：(1)质点离开平衡位置的最大距离就是| x|的最大值，为 10 cm；(2)从 1.5 s 到 2 s 时间间隔内，质点位移减小，因此是向平衡位置运动，从 2.5 s到 3 s 时间间隔内，位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点在第 2 s 末时，处在平衡位置，因此位移为零，质点在前 4 s 内完成一个周期性运动，其路程为 10 cm440 cm。答案：见解析
