1、学业分层测评(十八)(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题 1若 lg(2x4)1，则 x 的取值范围是( )A( ，7 B(2,7C7，) D(2，)【解析】 由 lg(2x4) 1，得 0logb 0，则下列关系正确的是 ( )13 13A00，log b 0，可知 a，b(0,1) ，又 loga logb ，作出13 13 13 13图象如图所示，结合图象易知 ab，01 时，alog a21a，log a21，a (舍去)12当 00 且 a1)，则实数 a 的取值范围是( )34A. B. (1，)(0，34) (0，34)C(1，) D(0,1)【解析】 当 a1 时，log
2、 a 1.34【答案】 B2函数 f(x)Error!在 xR 内单调递减，则 a 的范围是( )A. B.(0，12 12，58C. D.12，1) 58，1)【解析】 若函数 f(x)Error!在 xR 内单调递减，则Error!解得 a ，故选 B.12 58【答案】 B3当 0x 时，4 xlog ax，则 a 的取值范围是( )12A( ，2) B(1， )2 2C. D.(22，1) (0，22)【解析】 当 0x 时，函数 y4 x的图象如图所示，若不等式124x logax 恒成立，则 ylog ax 的图象恒在 y4 x的图象的上方(如图中虚线所示)，ylog ax 的图象
3、与 y4 x的图象交于 点时，a ，故虚线所示的(12，2) 22ylog ax 的图象对应的底数 a 应满足 a1，故选 C.22【答案】 C4已知函数 f(x)log a(1x)log a(x3) ，其中 0a1. (1)求函数 f(x)的定义域；(2)若函数 f(x)的最小值为4，求 a 的值【解】 (1)要使函数有意义，则有Error!解得3 x1，所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为：f(x )log a(1x)(x 3)log a(x 2 2x3)log a(x1)24，因为3x1，所以 0(x1) 244.因为 0a1，所以 loga(x1) 24log a4，即 f(x)minlog a4，由 loga44，得 a4 4，所以 a .22
