1、11.5 外力作用下的振动教学目标知识与技能（1）能从能量的观点分析阻尼振动产生的原因（2）掌握受迫振动的概念。探究受迫振动的频率与驱动力的频率的关系（3）理解共振的概念及产生条件，知道常见的共振的应用和危害过程与方法：通过实验探究受迫振动频率与驱动力频率及共振条件情感态度与价值观体会物理与生活的紧密联系，培养热爱生活的情趣教学重点难点重点：1.什么是受迫振动.2.什么是共振及产生共振的条件难点：1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关.2.当 f 驱 固 时，物体做受迫振动的振幅最大四、学情分析.1、教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其
2、频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时，振动的特点.2在做共振实验时，也可以用如下的实验代替课本中图 9-33 的实验。即在同一块薄木板上固定许多长度不同，但质地、粗细相同的小木棒，振动其中的一个，观察其他小木棒哪一个振动得最剧烈。3注意引导学生多思考一下共振在实际中的应用(如乐器的共鸣箱等)以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯。五、教学方法实验、讨论六、课前准备弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器七、课时安排1 课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标现场演示弹簧振子的运动，提出问题：弹簧振子为什么会停下来而不一直运动下去？
3、那么如何才能让它永不停息的运动呢？（三）合作探究、精讲点播学生带着上述问题阅读课本内容。 （给予学生2-3分钟时间）现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能减少，动能增加。问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中，能量又是如何变化的？问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到
4、平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。相应地，振子的振幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。问：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？引导学生答出，应不断地向系统补充损耗的机械能，以使振动物体的振幅不变。指出：这种振幅不变的振动叫等幅振动。举几个
5、等幅振动的例子，例如电铃响的时候，铃锤是做等幅振动。电磁打点计时器工作时，打点针是做等幅振动。挂钟的摆是做等幅振动。它们的共同特点是，工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用。这种周期性变化的外力叫驱动力。在驱动力作用下物体的振动叫受迫振动。再让学生举几个受迫振动的例子，例如内燃机气缸中活塞的运动，缝纫机针头的运动，扬声器纸盆的运动，电话耳机中膜片的运动等都是受迫振动。问：受迫振动的频率跟什么有关呢？让学生注意观察演示（图3） 。用不同的转速匀速地转动把手，可以发现，开始振子的运动情况比较复杂，但达到稳定后，振子的运动就比较稳定，可以明显地观察到受迫振动的周期等于驱动力的周期。这样就可以得
6、到物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振子的固有频率无关。问：受迫振动的振幅又跟什么有关呢？演示摆的共振（装置如图4） ，在一根绷紧的绳上挂几个单摆，其中A、B、G球的摆长相等。当使A摆动起来后，A球的振动通过张紧的绳给其余各摆施加周期性的驱动力，经一段时间后，它们都会振动起来。驱动力的频率等于A摆的频率。实验发现，在A摆多次摆动后，各球都将以A球的频率振动起来，但振幅不同，固有频率与驱动力频率相等的B、G球的振幅最大，而频率与驱动力频率相差最大的D、E球的振幅最小。明确指出：驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振。讲解一下共振在技术上有其有利的一面，也存在不利的一
7、面。结合课本让同学思考，在生活实际中利用共振和防止共振的实例。例 1 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A振幅越来越小，周期也越来越小B振幅越来越小，周期不变C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D在振动过程中，机械能不守恒解析 因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变答案 BD例 2 如图 4 所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为 9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为 72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是( )图 4A甲的振幅较大，且振动频率为 18 HzB甲的振幅
8、较大，且振动频率为 9 HzC乙的振幅较大，且振动频率为 9 HzD乙的振幅较大，且振动频率为 72 Hz解析 根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以 B 选项正确答案 B例 3 如图 5 所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中 A、 E 摆长相同，先使 A 摆动，其余各摆也随着摆动起来，可以发现振动稳定后( )图 5A各摆的固有周期均相同B各摆振动的周期均与 A 摆相同C C 摆振幅最大D B 摆振动周期最小解析 单摆的固有周期由摆长决定，故除 A、 E 固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同
9、，A 错； A 摆动后，通过水平绳对周围的 B、 C、 D、 E 四个单摆提供周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，故它们的振动周期均与 A 摆的固有周期相同，B 对，D 错；其中 E 摆发生共振现象，振幅最大，C 错答案 B例 4 一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系)如图 6 所示，则( )图 6A此单摆的固有周期约为 0.5 sB此单摆的摆长约为 1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析 由共振条件知单摆固有频率为 f0.5 Hz，则其固有周期为 T 2 s，选项 A1f错；由单摆周期公式 T2 ，可求得单摆摆
10、长为 l 1 m，选项 B 对；摆长lg gT24 2增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项 C、D 错答案 B课堂练习1(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小( )A机械能 B振幅C周期 D频率答案 AB2(对受迫振动的理解)如图 7 所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为 2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为 240 r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为( )图 7A. s B. s C2 s D4 s12 14答案 B解析 受迫振动的周期等于驱动力的周期，故 T
11、 s s.60240 143(阻尼振动中的能量)如图 8 所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上 A、 B 两点连线与横轴平行，下列说法正确的是( )图 8A振子在 A 时刻的动能等于 B 时刻的动能B振子在 A 时刻的势能大于 B 时刻的势能C振子在 A 时刻的机械能等于 B 时刻的机械能D振子在 A 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能答案 D解析 由于弹簧振子做阻尼振动，所以 A 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能，C 错，D对；由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关， A、 B 时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以 B 错；通过上述分析可知振子在 A 时刻的
12、动能大于 B 时刻的动能，A 错4(对共振的理解)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图 9 甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示若用 T0表示弹簧振子的固有周期， T 表示驱动力的周期， Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )图 9A由图线可知 T04 sB由图线可知 T08 sC当 T 在 4 s 附近
13、时， Y 显著增大；当 T 比 4 s 小得多或大得多时， Y 很小D当 T 在 8 s 附近时， Y 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或大得多时， Y 很小答案 AC解析 题图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线，故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期，即 T04 s题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即 T8 s当固有周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大两周期差别越大，其振动振幅越小由以上分析可知，A、C 对作业1自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是( )A机械能守恒B能量正在消失C总能量守恒，机械能减小D只有动能和势能
14、的相互转化答案 C解析 自由摆动的秋千可以看做阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化不仅是系统内部动能和势能的相互转化振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换系统由于受到阻力，因而振动的能量不断减小，但总能量守恒故正确答案为 C.2弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于( )A振子开始振动时振幅太小B在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C动能和势能相互转化D振子的机械能逐渐转化为内能答案 BD解析 由于阻力作用，振子的机械能减小，振幅减小，故 B、D 正确3一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B后一时刻的动能一定小于前一时
15、刻的动能C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能答案 AD解析 单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D 对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故 B、C 错4下列振动中属于受迫振动的是( )A用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B打点计时器接通电源后，振针的振动C小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D弹簧振子在竖直方向
16、上沿上下方向振动答案 B解析 受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有 B 对A、C 是阻尼振动，D 是简谐运动5日本曾发生过里氏 9.0 级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是( )A所有建筑物振动周期相同B所有建筑物振幅相同C建筑物的振动周期由其固有周期决定D所有建筑物均做受迫振动答案 AD解析 地面上的所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故 A、D 正确，C 错误由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，B 错误6下列说法正确的是( )A某物体做自由振动时，其振动频
17、率与振幅无关B某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动答案 ABC7 A、 B 两个单摆， A 摆的固有频率为 f， B 摆的固有频率为 4f，若让它们在频率为 5f的驱动力作用下做受迫振动，那么 A、 B 两个单摆比较( )A A 摆的振幅较大，振动频率为 fB B 摆的振幅较大，振动频率为 5fC A 摆的振幅较大，振动频率为 5fD B 摆的振幅较大，振动频率为 4f答案 B解析 A、 B 两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率，即 5f，因 B 摆的固有频率接近驱动力的频率，故 B 摆的振幅较大，B 正确，A、C、D 错误8下列关于共振和防止共振的说法，正确的是( )A共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案 CD板书设计1物体在驱动力作用下的振动是受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；2当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动振幅最大的现象叫共振十、教学反思本节概念较多，需要让学生在理解基本概念的基础上解决基本问题
