1、1.1.2 弧度制课前导引问题导入下图是半径不等的两个圆，在每圆上取长等于半径的一条弧，连结圆心与弧的两个端点，得到两个角，你认为这两个角是否相等？思路分析：将其中一个圆上得到的角剪下来，放到另一个圆上，结果两个角完全相同.实际上，这两个角就是我们这一节课要学习的弧度的角，不管在半径多大的圆上，两个 1 弧度的角是相等的.知识预览1.我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，即用弧度制度量时，这样的圆心角等于 1 rad.2.如果角 是一个负角，那么它的弧度数是一个负数；零角的弧度数是 0；正角的弧度数是一个正数.角 的弧度数的绝对值是 (其中 l 是以角 作为圆心角时所对的弧长
2、， r 是圆半r径).3.角度制和弧度制的换算关系是：1= (rad).1 rad=( ).1801804.弧长计算公式：l=nr180( 其中 n 是扇形圆心角度数) 或 l=|r( 是圆心角的弧度数) ；扇形面积公式：S= (n 是圆心角度数) 或 S= lr 或 S= |r2( 是弧度数).3602rn25.填写下表中各角度的弧度数.度数 360 180 1 （ ）180弧度数 2 18016.（1）若 、 是终边相同的角，则 =+2k,（kZ).(2)第一象限角的集合：|2k2k+ ,kZ;2第二象限角的集合：|2k+ 2k+,kZ ;第三象限角的集合：|2k+ 2k+ ,kZ ;3第
3、四象限角的集合：|2k+ 2k+2,kZ ;2（3）终边在 x 轴的非负半轴上的角的集合为：|=2k,kZ;终边在 x 轴的非正半轴上的角的集合为：|=2k+,kZ;终边在 x 轴上的角的集合为：|=k,kZ ;终边在 y 轴的非负半轴上的角的集合为：|=2k+ ,kZ;2终边在 y 轴的非正半轴上的角的集合为：|=2k- ,kZ;终边在 y 轴上的角的集合为：|=k+ ,kZ；终边在坐标轴上的角的集合为|= ,kZ；2k(4)若 与 终边关于 x 轴对称，则 +=2k(kZ);若 与 终边关于 y 轴对称，则 +=(2k+1)(kZ);若 与 终边关于原点对称，则 -=（2k+1）(kZ);若 与 终边在一条直线上，则 -=k(kZ).
