1、备课资料一、向量中有关概念的辨析1.数量、向量、有向线段对这几个概念的理解容易出现概念不清的问题.数量只有大小,没有方向,其大小可以用实数来表示,它是一个代数量,数量之间可以比较大小;向量既有大小又有方向,向量之间不可以比较大小;有向线段是向量的直观性表示 ,不能说向量就是有向线段.2.平行向量、共线向量、相等向量平行向量也叫共线向量,故平行向量与共线向量没有区别,而相等向量一定是平行向量,但平行向量不一定是相等向量,即平行向量是相等向量的必要而非充分条件.二、备用习题1.若正多边形有 n 条边,它们对应的向量依次为 a1,a2,an,则这 n 个向量 ( )A.都相等 B.都共线 C.都不共
2、线 D.模都相等图 132.如图 13 所示,在ABC 中,DE BC, 则其中共线向量有( )A.一组 B.二组 C.三组 D.四组3.若命题 p 为 a=b,命题 q 为|a|=|b|,则 p 是 q 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不必要又不充分条件图 144.如图 14 所示,在四边形 ABCD 中,若 ,则下列各组向量相等的是( )ACBA. 与 B. 与ADCBOCC. 与 D. 与DB5.已知 a,b 是任意两个向量,有下列条件: |a|=| b|;a=b; a 与 b 的方向相反;a=0 或b=0;a 与 b 都是单位向量.其中是向量 a 与
3、b 共线的充分不必要条件的为._( 把你认为正确的序号全都填上)6.如图 15 所示,四边形 ABCD 和 ABDE 都是平行四边形.图 15(1)写出与 相等的向量;ED(2)若| |=3,求向量 的模.ABEC7.判断下列各命题的真假:向量 的长度与向量 的长度相等; 向量 ab,则 a 与 bABA的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同；两个有公共终点的向量,一定是共线向量；向量 与向量 是共线向量,则点 A、B、C、D 必在同一CD条直线上；有向线段就是向量,向量就是有向线段.其中假命题的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.5参考答案:1.D 2.C 3.A 4.D 5.6.(1)与 相等的向量有 和 ,因为四边形 ABCD 和 ABDE 都是平行四边形,EDAB故 = = .ABC(2)向量 的模| |=6.7.C因为真命题；假命题；真命题；假命题；假命题；假命题.(设计者:郑吉星)
