1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(十)简单随机抽样一、选择题(每小题 3 分,共 18 分)1.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是 ( )A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关【解析】选 D.简单随机抽样除具有 A,B,C 三个特点外,还具有:是等可能抽样,各个个体被抽取的机会相等,与先后顺序无关.2.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:将总体中的个体编号;获取样本号码;选定开始的数字,这
2、些步骤的先后顺序应为 ( )A. B.C. D.【解析】选 C.根据随机数表法的特点容易判断.3.下列抽样中,用抽签法方便的是 ( )A.从某工厂生产的 3000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B.从某工厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验D.从某厂生产的 3000 件产品中抽取 10 件进行质量检验【解析】选 B.A 总体容量较大,样本容量也较大,不适宜用抽签法;B 总体容量较小,样本容量也较小,可用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D 总体容量较大,不适宜用
3、抽签法.4.下面的抽样适合用简单随机抽样的是 ( )A.在某年明信片销售活动中,规定每 100 万张为一个开奖组,用随机抽取的方式确定号码的后四位为 2709 的为三等奖B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔 30 分钟抽一包产品,检验其质量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、14 人、4 人了解对学校机构改革的意见D.用抽签法从 10 件产品中抽取 3 件进行质量检验【解析】选 D.A,B 总体容量较大,样本容量也较大,均不适宜用简单随机抽样.C 学校机构中有明显的几部分差异,也不宜用简单随机抽样,而 D 中总体容量与样本容量均不大,适合用抽签法即简单
4、随机抽样法抽取.5.要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,将它们编号为 001,002,800,利用随机数表法抽取样本,从第 7 行第 1 个数 8 开始,依次向右,再到下一行,继续从左到右,请问选出的第七袋牛奶的标号是 ( )(为了便于说明,下面摘取了随机数表的第 6 行至第 10 行)1622779439 4954435482 1737932378 8735209643 84263491648442175331 5724550688 7704744767 2176335025 83921206766301637859 16955
5、56719 9810507175 1286735807 44395238793321123429 7864560782 5242074438 1551001342 99660279545760863244 0947279654 4917460962 9052847727 0802734328A.425 B.506 C.704 D.744【解题指南】从第 7 行第 1 个数 8 开始向右读,依次为844,217,533,157,245,506,887,704,744,其中 844,887 不符合条件,故可得结论.【解析】选 D.从第 7 行第 1 个数 8 开始向右读,第一个数为 844,不符合
6、条件,第二个数为217,符合条件,第三个数为 533,符合条件,以下依次为:157,245,506,887,704,744,其中 887 不符合条件,故第七个数为 744.6.某总体容量为 M,其中带有标记的有 N 个,现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为 m的样本,则抽取的 m 个个体中带有标记的个数 x 估计为 ( )A.N B.m C.N D.N【解析】选 A.根据等可能性知,样本在总体中的比例相等,即 = ,即 x= .【变式训练】利用简单随机抽样,从 n 个个体中抽取一个容量为 10 的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的可能性为 ,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的可能
7、性为 ( )A. B. C. D.【解析】选 B.由题意知 = ,所以 n=28,所以 P= = .二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)7.要检查一个工厂产品的合格率,从 1000 件产品中抽出 50 件进行检查,检查者在其中随意抽取了 50 件,这种抽样法可称为 .【解析】由简单随机抽样的特点可知,该抽样方法是简单随机抽样.答案:简单随机抽样8.福利彩票的中奖号码是从 136 个号码中选出 7 个号码来按规则确定中奖情况,这种从36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是 .【解析】当总体中的个体数不多时制作号签比较方便,也利于“搅拌均匀”,所以采用抽签法进行抽样.答案:抽签法9.一个总体
8、中共有 200 个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 20 的样本,则某一特定个体被抽到的可能性是 .【解题指南】在简单的随机抽样中,每个个体被抽到的可能性都是相等的,都是用样本容量比上总体容量.【解析】P= = .答案:【误区警示】本题易因对简单随机抽样的含义理解不透而错填 .三、解答题(每小题 10 分,共 20 分)10.西部志愿者计划开始报名,某市共有 50 名志愿者参与了报名,现要从中随机抽出 6 人参加一项活动,请用抽签法进行抽样,并写出过程.【解析】第一步,将 50 名志愿者编号,号码为 1,2,3,50.第二步,将号码分别写在相同纸条上,揉成团,制成号签.第三步,将所
9、有号签放入一个不透明的箱子中,充分搅匀.第四步,一次取出 1 个号签,连取 6 次,并记录其编号.第五步,将对应编号的志愿者选出即可.11.现有一批编号为 10,11,99,100,600 的元件,打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案?【解题指南】先重新编号,使每个号码的位数相同,然后再使用随机数法进行抽取.【解析】第一步,将元件的编号调整为 010,011,012,099,100,600.第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第 6 行第 7 个数 9.第三步,从数 9 开始,向右读,每次读取三位,凡不在 010600 中
10、的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 544,354,378,520,384,263.第四步,与以上这 6 个号码对应的 6 个元件就是所要抽取的样本.一、选择题(每小题 4 分,共 16 分)1.简单随机抽样的结果 ( )A.完全由抽样方式所决定B.完全由随机性所决定C.完全由人为因素所决定D.完全由计算方法所决定【解析】选 B.据简单随机抽样的定义,总体中每个个体被抽到的机会相等,因此抽样结果只与随机性有关,所以选 B.2.用简单随机抽样的方法从含有 6 个个体的总体中,抽取一个容量为 2 的样本,某一个体a“第一次被抽取”的可能性、 “第二次被抽取”的可能性分别是 (
11、)A. , B. ,C. , D. ,【解析】选 D.简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等.3.利用随机数表法对一个容量为 500 编号为 000,001,002,499 的产品进行抽样检验,抽取一个容量为 10 的样本,若选定从第 12 行第 5 列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 15 行),根据下表,读出的第 3 个数是( )1818079245 4417165809 7983861962 0676500310 55236405052662389775 8416074499 8311463224 2014858845 10937288712342406474
12、 8297777781 0745321408 3298940772 93857910755236281995 5092261197 0056763138 8022025353 86604204533785943512 8339500830 4234079688 5442068798 3585294839A.841 B.114 C.014 D.146【解析】选 B.在随机数表中选取数字时,要做到不重不漏,不超范围,因此抽取的数字依次为 389,449,114,因此第三个数为 114.4.某班 50 名学生中有 30 名男生,20 名女生,用简单随机抽样抽取 1 名学生参加某项活动,则抽到女生的可
13、能性为 ( )A.40% B.50% C.60% D.【解题指南】利用随机抽样的等可能性求解.【解析】选 A.简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性是相等的,所以抽到一名女生的可能性为 100%=40%.二、填空题(每小题 4 分,共 8 分)5.下列调查方式正确的是 .为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式【解析】由于中的调查具有破坏性,则不正确;由于全国中学生太多,则不正确;符合抽样调查的特点,故可采用抽样调查的方式,因此正确;中考虑到安全性,需
14、采用普查的方式,故不正确.答案:6.(2014淮北高一检测)一个总体的 60 个个体编号为 00,01,59,现需从中抽取一容量为 8 的样本,请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11 列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是 (下表为随机数表的倒数第 1 行至第 5 行).95339522001874720018387958693281768026928280842539908460798024365987388207538935963523791805989007354640629880549720569515748008321646705080677
15、21642792031890343384682687232148299708060471897634930213071597305500822237177910193204982965926946639679860【解析】按照顺序取值,做到不重,不漏,不超范围即可.答案:18,00,38,58,32,26,25,39【变式训练】一个总体中含有 100 个个体,以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为 5 的样本,则用抽签法抽样的编号一般为 ,用随机数表法抽样的编号一般为 .【解析】根据两种方法的不同特点,编号是不同的,抽签法应由小到大即可,随机数表法位数应该相同.答案:0,1,99(或 1
16、,2,100)00,01,99(或 001,002,100)三、解答题(每小题 13 分,共 26 分)7.现有一批零件,其编号为 600,601,999.利用原有的编号从中抽取一个容量为 10 的样本进行质量检查.若用随机数表法,怎样设计方案?【解析】第一步,在随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向.比如,选第 7 行第 6 个数“7”,向右读;第二步,从“7”开始向右每次读取三位,凡在 600999 中的数保留,否则跳过去不读,依次得 753,724,688,770,721,763,676,630,785,916;第三步,以上号码对应的 10 个零件就是要抽取的对象.8.
17、上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为上海男篮拉拉队的成员,采用下面两种选法:选法一:将这 40 名学生从 140 进行编号,相应地制作 140 的 40 个号签,把这 40 个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取 1 个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;选法二:将 39 个白球与 1 个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40 名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为拉拉队成员.试问:这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何相同之处?【解题指南】根据抽签法的特点进行判断即可.【解析】选法一满足抽签法的特征,是抽签法,选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中 39 个白球无法相互区分.这两种选法的相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为 .关闭 Word 文档返回原板块
