1、A 基础达标能保证直线与平面平行的条件是( )1.A直线与平面内的一条直线平行B 直线与平面内的所有直线平行C直线与平面内的无数条直线平行D 直线与平面内的所有直线不相交解析：选 D.A 不正确，因为直线可能在平面内；B 不正确；C 不正确，直线也可能在平面内；D 正确，因为直线与平面内所有直线不相交，依据直线和平面平行的定义可得直线与平面平行已知 m、n 是两条直线， ， 是两个平面有以下命题：2.m，n 相交且都在平面 ， 外，m ，m ，n ，n ，则 ；若m ， m ，则 ； 若 m，n ，mn，则 .其中正确命题的个数是( )A0 B 1C2 D 3解析：选 B.把符号语言转换为文字
2、语言或图形语言可知是面面平行的判定定理；中平面 、 还有可能相交，所以选 B.平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等且不为零，则 与 的位置关系为( )3.A平行 B 相交C平行或相交 D 可能重合解析：选 C.若三点分布于平面 的同侧，则 与 平行，若三点分布于平面 的两侧，则 与 相交4m，n，l 表示不同的直线， ， 表示不同的平面，下列命题正确的是( )A若 mnl，m ，n ，则 l 来源 :gkstk.ComB 若 m ，nm，则 nC若 ，m ，n ，则 m 与 n 一定不相交D 若 m ，n ，m ，n ，则 解析：选 C.A 选项中，l 可能在 内，故 A 错；B 选项中，
3、n 可能在 内，故 B 错；C 选项中，因为 ，所以 与 不相交，故 m 与 n 一定不相交，故 C 对；D 选项中， 与 可能相交，故 D 错综上可知选 C.5在正方体 EFGHE1F1G1H1 中，下列四对截面彼此平行的一对是( )A平面 E1FG1 与平面 EGH1来源:gkstk.ComB 平面 FHG1 与平面 F1H1GC平面 F1H1H 与平面 FHE1D 平面 E1HG1 与平面 EH1G解析：选 A.如图，因为 EGE 1G1，EG平面 E1FG1，E1G1平面 E1FG1，所以 EG平面 E1FG1，又 G1FH 1E，同理可证 H1E平面 E1FG1，又 H1EEG E
4、，所以平面 E1FG1平面 EGH1.6如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，与 AB 平行的平面有_答案：平面 A1B1C1D1，平面 DCC1D1，平面 A1B1CD在空间四边形 ABCD 中，E、F 分别为 AB 和 BC 上的点，且7.AE EBCF FB13，则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是_ 来源:学优高考网 gkstk答案：平行如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，8.来源:gkstk.ComBM平面 DE；CN平面 AF；平面 BDM平面 AFN；平面 BDE平面 NCF.以上四个结论中，正确结论的序号是_解析：以 ABCD 为下底面还原正方体，如图，则
5、易判定四个结论都是正确的答案：如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，D 为 BC 的中点，连接 AD，DC 1，A 1B，AC 1，求证：9.A1B平面 ADC1.证明：连接 A1C，设 A1CAC 1O ，再连接 OD.由题意知，A 1ACC1 是平行四边形，所以 O 是 A1C 的中点，又 D 是 CB 的中点，因此 OD 是A 1CB 的中位线，即 ODA 1B.又A1B平面 ADC1，OD平面 ADC1，所以 A1B平面 ADC1.10如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，O 为底面 ABCD 的中心，P 是 DD1 的中点，设 Q 是 CC1 上的点，问：当点 Q 在什
6、么位置时，平面 D1BQ平面 PAO?解：当 Q 为 CC1 的中点时，平面 D1BQ平面 PAO.因为 Q 为 CC1 的中点，P 为 DD1 的中点，所以 QBPA.而 QB平面 PAO，PA平面 PAO，所以 QB平面 PAO.连接 DB，因为 P，O 分别为 DD1，DB 的中点，所以 PO 为DBD 1 的中位线，所以 D1BPO.而 D1B平面 PAO，PO平面 PAO，所以 D1B平面 PAO.又 D1BQB B ，所以平面 D1BQ平面 PAO.B 能力提升(2016济南质检)下列四个选项中能推出 的是( )1.A存在一条直线 a，a ， a B 存在一条直线 a，a ， a
7、C存在两条平行直线 a，b， a ，b ，a ，b D 存在两条异面直线 a，b， a ，b ，a ，b 解析：选 D.若 l，a l，a ，a ，则 a，a ，故排除 A.若l ，a ，al，则 a ，故排除 B.若 l ， a ，al，b ，bl，则a，b ，故排除 C.故选 D.2. 如图所示，在空间四边形 ABCD 中，E，F 分别为边 AB，AD 上的点，且AE EBAF FD14，又 H，G 分别为 BC，CD 的中点，则( )ABD平面 EFGH，且四边形 EFGH 是矩形B EF平面 BCD，且四边形 EFGH 是梯形CHG平面 ABD，且四边形 EFGH 是菱形D EH平面
8、ADC，且四边形 EFGH 是平行四边形解析：选 B.由 AEEB AFFD14 知 EF BD，所以 EF平面 BCD.又 H，G15分别为 BC，CD 的中点，所以 HG BD，所以 EFHG 且 EFHG.所以四边形 EFGH12是梯形如图，在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中，E，F，G，H 分别是棱3.C1C，C 1D1，D 1D，DC 的中点，点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 只需满足条件_时，就有 MN平面 B1BDD1，其中 N 是 BC 的中点(填上一个正确的条件即可，不必考虑全部可能的情况)解析：连接 FH(图略) ，因为 NFH，所以平面 FHN平面
9、B1BDD1，若 MFH，则MN平面 FHN，所以 MN 与平面 B1BDD1 没有交点，所以 MN平面 B1BDD1.答案：MFH4(选做题) 如图，斜三棱柱 ABCA1B1C1 中，点 D1 为 A1C1 上的点当 等于何值时，A1D1D1C1BC1平面 AB1D1?来源:学优高考网 gkstk解：如图，取 D1 为线段 A1C1 的中点，此时 1.A1D1D1C1连接 A1B 交 AB1 于点 O，连接 OD1.由棱柱的性质，知四边形 A1ABB1 为平行四边形，所以点 O 为 A1B 的中点在A 1BC1 中，点 O，D 1 分别为 A1B，A 1C1 的中点，所以 OD1BC 1.又因为 OD1平面 AB1D1，BC1平面 AB1D1，所以 BC1平面 AB1D1.所以 1 时，BC 1平面 AB1D1.A1D1D1C1
