1、基于 EZ 拖船问题的案例分析1.问题背景：EZ 拖船公司生产各种型号的普通拖车，包括一整套轮船拖车。其中卖得最好的拖车为 EZ- 190 和 EZ- 250。EZ- 190 适用于长度小于 19 英尺的轮船，而 EZ- 250 适用于长度小于 25 英尺的轮船。EZ 拖船公司想为接下来两个月的产品生产安排生产计划。每辆 EZ190 需花 4 小时的生产时间，而每 EZ250 需花 6 小时的生产时间。以下表中所示的订单是 3 月和 4 月的。型号 3 月 4 月EZ190EZ250800110060012002 月的期末存货为 200 辆 EZ- 190 和 300 辆 EZ250。2 月份
2、可用的生产时间为 6 300小时。EZ 拖船公司的管理者主要担心能否完成 3 月和 4 月的 EZ250 的订单。事实上，公司认为这个目标是生产计划必须满足的。其次重要的是 EZ- 190 的订单的完成。此外，管理者希望生产计划不会引起月份之间工作量的过大变动。为此，公前的目标是制定一个计划把月与月之间的工作时间变动控制在 1000 小时之内。2.基础问题：分析 EZ 拖船公司的生产安排问题，把你的发现写进递交给 EZ 总裁的报告里。在你的报告中包含对下列问题的讨论和分析。1 最能满足管理者目标的生产计划。2 假设 EZ 拖船公可的库存容量一个月最多只能容纳 300 辆拖车，那么这会对生产安排
3、造成什么影响?3 假设 EZ 拖船公司一个月至多只能库存 300 辆拖车。另外，假设管理者希望 4 月份每种车的期末存货至少有 100 辆，那么这些变化会对生产安排造成什么影晌？4 如果劳动时间变动是最重要的目标，那么这会对生产安排造成什么影响？基础问题分析及答案：1、 设 3 月份生产 EZ-190 A1 辆，EZ-250 B1 辆。4 月份生产 EZ-190 A2 辆，EZ-250 B2 辆。2 月份 EZ-250 库存量用于 3 月份 X1，用于 4 月份 X2。EZ-190 库存量用于 3 月份 X3，用于 4 月份 X4。所有变量均大于等于 0经题意可得：1) 1B1+1X1+1d1
4、_-1d1=11002) 1B2+1X2+1d2_-1d2=12003) 1A1+1X3+1d3_-1d3=8004) 1A2+1X4+1d4_-1d4=6005) 4A1+6B1+1d5_-1d5=73006) 4A1+6B1+1d6_-1d6=53007) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=10008) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=10009) 1X1+1X2100,d4100,d2+d4300得：OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 1100.000Variable Value Reduced Cos
5、ts - - - A1 600.000 0.000A2 700.000 0.000B1 1000.000 0.000B2 1100.000 0.000X1 100.000 0.000X2 200.000 0.000X3 200.000 0.000X4 0.000 0.000d1_ 0.000 0.000d1 0.000 3.000d2_ 0.000 0.000d2 100.000 0.000d3_ 0.000 0.000d3 0.000 2.000d4_ 0.000 0.000d4 100.000 0.000d5_ 0.000 1.000d5 1100.000 0.000d6_ 0.000 1
6、.000d6 3100.000 0.000d7_ 0.000 0.500d7 0.000 0.500d8_ 2000.000 0.000d8 0.000 1.000经计算可得到，虽然不满足第三优先级生产目标，但已经为最优的生产安排计划了。生产安排为：3 月份生产 EZ-190 600 辆，EZ-250 1000 辆。4 月份生产 EZ-190 700 辆，EZ-250 1100 辆。2 月份的 EZ-250 库存量用于 3 月份 100，用于 4 月份 200。EZ-190 库存量用于 3 月份 200，用于 4 月份 0。这样，4 月份的期末存货均为 100 辆。4、如果劳动时间变动是最重要
7、的目标，则目标函数改为：fmin=P(1d5+1d6_+1d7+1d8)+ P(1d1_+1d2_)+P(1d3_+1d4_)得：OPTIMAL SOLUTIONObjective Function Value = 300.000Variable Value Reduced Costs - - - A1 300.000 0.000A2 600.000 0.000B1 1016.667 0.000B2 983.333 0.000X1 83.333 0.000X2 216.667 0.000X3 200.000 0.000X4 0.000 0.000d1_ 0.000 0.000d1 0.000
8、1.500d2_ 0.000 0.000d2 0.000 1.500d3_ 300.000 0.000d3 0.000 1.000d4_ 0.000 0.000d4 0.000 1.000d5_ 0.000 0.500d5 0.000 0.000d6_ 0.000 0.000d6 2000.000 0.000d7_ 0.000 0.250d7 0.000 0.000d8_ 2000.000 0.000d8 0.000 0.000由于 d3_=300，所以第三优先级目标不能被满足，三月份的 EZ-190 总量少于订单量 300 辆。不过这种安排计划已经最能符合生产者的要求了。具体生产计划为：3
9、月份生产 EZ-190 300 辆，EZ-250 1017 辆。4 月份生产 EZ-190 600 辆，EZ-250 983 辆。2 月份 EZ-250 库存量用于 3 月份 83，用于 4 月份 217。EZ-190 库存量用于 3 月份 200，用于 4 月份 0。3.延伸探究：经过上述问题分析，我们能够归纳出在保证满足订单的情况下，工作时间变动的限制不能得到保证。因此可以认为是工作时间变动与订单履行的矛盾。而工作时间限制来源于生产力资源的不足，此不足可来自生产设备，员工人数等。生产力不足的现在普遍存在，特别是对于一些季节性较强的行业，因为长期保持高生产力会造成资源的浪费，但保持较低的生产
10、力又不能保证高峰期的产量水平。招临时工或平衡生产能够缓解这方面矛盾。招临时工：假如生产能力的不足主要来自于员工不足，那招临时工可以解决这一问题，在淡季保持较低生产力，在高峰期再招收临时工。以 EZ 拖船为例，为 3，4 月为需求高峰期，在完成订单的情况下，尽量降低工作时间，以节省临时工的成本，并尽量使 3，4 月的工作时间相同，这样方便招工和降低招工成本（尽量招连续工作两个月的临时工） ，并去除工作时间变动的限制，计算公式为：fmin=P(1d1_+1d2_+1d3_+1d4_)+P(1d5+1d6)+P(1d7+1d8)1) 1B1+1X1+1d1_-1d1=11002) 1B2+1X2+1
11、d2_-1d2=12003) 1A1+1X3+1d3_-1d3=8004) 1A2+1X4+1d4_-1d4=6005) 4A1+6B1+1d5_-1d5=60006) 4A2+6B2+1d6_-1d6=60007) -4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=08) 4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=09) 1X1+1X230010) 1X3+1X4200计算可得：step 3目标函数值为 : 0变量 解 相差值- - -x1 600 0x2 1000 0x3 600 0x4 1000 0x5 100 0x6 200 0x7 200 0x8 0 0d1- 0 0d1+
12、 0 0d2- 0 0d2+ 0 0d3- 0 0d3+ 0 0d4- 0 0d4+ 0 0d5- 0 0d5+ 2400 0d6- 0 0d6+ 2400 0d7- 0 0d7+ 0 1d8- 0 0d8+ 0 1可得 3，4 月生产 EZ-190 为 600，EZ-250 为 1000，工作时间为 8400，若平时工时为6300，则在旺季 3，4 月需增加工作时间为 2100 的员工人数，并且这方案只适用于普工类企业，加上员工招收存在难度，企业难以管理等问题显著。平衡生产：为了方便计算，我们假设只存在一个高峰期（3，4 月） ，其余为淡季，其需求为 EZ-190 是 300，EZ-250
13、是 800，劳动时间为 6000。但最高峰期需要劳动时间 9800。如图所示：0200400600800100012001月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月EZ-190EZ-250平衡生产既是使每个月的产量都相同，在淡季生产的超过需求的产品来满足旺季的高需求，由于只存在一个高峰期，计算只需将淡季的开始 5 月作为一年生产的开始，将全年总需求除以月份数即可，此时 EZ-190 月产量为 367，EZ-250 为 858，如图所示020040060080010001月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月EZ-190EZ-2
14、50这样就能每月固定定额生产，并在固定的最少的劳动时间 6618 下完成全年的任务，充分利用生产资源，但此时存在问题是库存过高，特别在高峰期前的 2 月达到最大值，库存 EZ-190 为 670 台，而 EZ-250 达到 580 台，当库存有限制时，这一做法很难实现，不过管理人员可以利用目标规划，设置一定的库存上限，作为第一优先级，而劳动时间作为第二优先级，但需要其权衡利益，因为这意味着劳动时间会上升。除此之外劳动力不足还可以利用代工的手段，即利用生产同一产品的其它企业的生产资源代工，以应付旺季的需要。但这这些做法都是只能减轻矛盾，并不能消除，企业要获取最优的生产计划应该在获得订单前，并非在获得订单后。
