1、杠杆中最小力的问题一选择题（共 10小题）来源:学优高考网 gkstk 1如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的 A点上用竖直向下的力 F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ） A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为 F2所示的方向B.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为 F2所示的方向C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即 F1所示方向D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即 F1所示方向2如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（ ） A.沿 F1方向施力 B.沿 F2方向施力 C.
2、沿 F3方向施力 D.都一样3如图所示杠杆，O 是支点，中间挂一重物 G，如果在杠杆的另一端 M处施加一个力 F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ） A.应沿 MP方向 B.应沿 MQ方向 C.应沿 MN方向 D.可沿任意方向4如图的杠杆中，O 是支点，在 B端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在 A端加一个力，下列说法中正确的是（ ） A.在水平方向用力 F1最小B.在竖直方向用力 F2最小C.在跟 OA连线垂直的方向 F3最小D.在各个方向上用力一样大5图中 F1、F 2和 F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（ ） A.F 1 B.F2 C.F3
3、D来源:gkstk.Com 三个力都一样6如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（ ） A.F 1 B.F2 C.F3 D.F47如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒 C点受到石块的压力是1800N，且 AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ） A.600N B.400N C.200N D.150N8如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（ ） A.F 1 B.F2 C.F3 D.F49如图所示，手推车轮子的转向轴线 OO总是设计成不通过轮子的转轴 a，其理由是（ ） A.为了便于转向 B.为了节省材料
4、 C.为了减小摩擦 D.为了美观10如图所示，分别沿力 F1、F 2、F 3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ） A.沿 F1方向的力最小 B.沿 F2方向的力最小C.沿 F3方向的力最小 D.三个力的大小相等二填空题（共 2小题） 11如图所示是活塞式抽水机在工作，请根据图中阻力 F2的示意图，在 A点画出最小动力F1的示意图及阻力臂 L2. 12如图所示，硬质杠杆 AOB上挂一重物 G，O 为固定支点，请你在杠杆 AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力 F及其力臂 L. 三解答题（共 10小题） 13如图所示在用羊角锤拔钉子时，若 O为支点，画出在 A点施加
5、的最小力 F的示意图及其力臂 L. 14在西昌到成都的 T8866次列车上，一乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手 E处的最小力 F和其力臂 L. 15如图，在 B端加一最小的力 FB，使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出 FA的力臂. 16如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中 B、C 两点确定支点并用 O标出，画出最小动力 F1和阻力臂 l2. 17如图所示，杠杆的 N端挂一重物，在 M点施加一个最小的动力使杠杆平衡试画出这个最小的动力 F1、动力臂 L1和杠杆受到的阻力 F2. 18如图是一轻质杠杆，O 是支点，为了使
6、杠杆在此位置平衡，请画出在 A点所施加的最小动力 F及其力臂 L. 19图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力 F的示意图和它的动力臂 l1. 20如图，请在杠杆 A处画出把物体拉起时的最小拉力 F1，并画出拉力 F1的力臂 L1. 21如图所示，一重为 G的均匀杠杆，可绕 O点上下转动，若让杠杆静止在图示位置，请画出作用在 A点的最小作用力及杠杆所受重力的示意图. 22如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）. 杠杆中最小力的问题 参考答案与试题解析 一选择题（共 10小题） 1如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的 A点上用竖直向下的力 F1压硬棒，石头
7、未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ） A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为 F2所示的方向B.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为 F2所示的方向C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即 F1所示方向D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即 F1所示方向考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件专题： 作图题；推理法分析： 使用杠杆时，根据杠杆的平衡条件 FL 动 =GL 阻 可得：F= ，由此可知，阻力相同，阻力臂越短、动力臂越长，越省力，找出什么情况下动力臂最长、阻力臂最短，即最有效
8、的方法解答： 解：如图，用硬棒撬大石头，把垫着的小石头移近大石头，这时阻力臂最短；沿 F2的方向施加动力，动力臂为 OA；沿 F1的方向施加动力，动力臂为 OB由图可知沿 F2的方向施加动力，动力臂最长FL 动 =GL 阻 ，F= ，又撬同一块石头，阻力不变，把垫着的小石头移近大石头（阻力臂最短） ，且用力的方向改为 F2所示的方向（动力臂最长）时最省力、最有效故选 A点评： 画出杠杆示意图，分析出何时动力臂最长、何时阻力臂最短是本题的关键2如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（ ） A.沿 F1方向施力 B.沿 F2方向施力 C.沿 F3方向施力 D.都一样考点： 杠杆中最小力的问题专题：
9、 应用题；简单机械分析： 根据杠杆的平衡条件可知在动力臂和动力的乘积是一个定值时，力臂越长，作用力就越小，据此分析解答： 解：因为重物的重力和阻力臂一定，所以该杠杆的动力臂与动力的乘积是一个定值，则力臂越长，作用力就越小，所以在 B点施加垂直于杠杆的力时，力臂为 OB，此时力臂最长，即 F2方向的力最小故选 B点评： 会根据杠杆平衡的条件分析作用在杠杆上最小的力3如图所示杠杆，O 是支点，中间挂一重物 G，如果在杠杆的另一端 M处施加一个力 F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ） A.应沿 MP方向 B.应沿 MQ方向 C.应沿 MN方向 D.可沿任意方向考点： 杠杆中最小力的问题
10、专题： 简单机械分析： 由杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力连接支点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小解答： 解：根据图示可知，最长的动力臂为 OM，所以沿垂直与 OM的 MQ方向最省力故选 B点评： 此题主要考查了杠杆中最小的力的问题，将所学的物理知识与生活实际联系在起来4如图的杠杆中，O 是支点，在 B端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在 A端加一个力，下列说法中正确的是（ ） 来源:学优高考网 gkstk A.在水平方向用力 F1最小B.在竖直方向用力 F2最小C.在跟 OA连线垂直的方向 F3最小D.在各个方向上用力一样大
11、考点： 杠杆中最小力的问题专题： 简单机械分析： 已知点 A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断解答： 解：因为 A为动力作用点，O 为支点，故 OA为最长的动力臂，因此在 A点施力 F，当 F的方向与 OA垂直时最省力，即跟 OA连线垂直的方向 F3最小故选 C点评： 此题主要考查了学生对杠杆平衡条件的应用，要使动力最小，则力臂应最长，找到动力作用点 A到支点 O的最长动力臂是解决问题的关键5图中 F1、F 2和 F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（ ） A.F 1 B.F2 C.F3 D.三个力都一样考点： 杠杆中最小力的问题；杠
12、杆的平衡条件专题： 应用题；图析法分析： 本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离（2）对杠杆平衡条件（F 1l1=F2l2）的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小据此分析判断解答： 解：分别从支点向三条作用线做垂线，分别作出三条作用线的力臂，从图可知，三个方向施力，F 2的力臂 LOA最长，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件 F1l1=F2l2可知，动力臂越长动力越小，F 2最小（最省力）故选 B点评： 本题的解题关键是：（1）通过作图比较出力臂的长短；（2）由杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的
13、结论6如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（ ） A.F 1 B.F2 C.F3 D.F4考点： 杠杆中最小力的问题专题： 简单机械分析： 支点为 O，阻力和阻力臂不变，找出动力 F1、F 2、F 3、F 4的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的最省力，据此分析判断解答： 解：由图示可知，物体的重力是阻力，在图示位置平衡，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，力 F2的力臂 LON最大，由杠杆平衡条件可知，F 2最小，最省力；故选 B点评： 使用杠杆时，如果阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该
14、方向施力动力臂最长）时，最省力7如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒 C点受到石块的压力是1800N，且 AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ） A.600N B.400N C.200N D.150N考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件专题： 计算题；应用题；图析法；简单机械分析： 求撬动石块所用的最小力，就必须确定出最大动力臂和最小阻力臂该杠杆可以有两个支点：D 点和 B点D 点为支点，则作用在 A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时 AD为动力臂，CD 为阻力臂；B 点为支点，则作用在 A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时
15、AC为动力臂，BC 为阻力臂；显然第种情况更省力，结合杠杆的平衡条件可求出答案解答： 解：若以 D点为支点，则作用在 A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时 AD为动力臂，CD 为阻力臂，如图：若以 B点为支点，则作用在 A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时 AB为动力臂，BC 为阻力臂，如图：由图知，ADAB，CDBC，所以更省力；如上图，以 B为支点，动力臂 AB=1.8m，阻力臂 BC=BDCD=0.6m0.4m=0.2m，由杠杆的平衡条件：F 1AB=F2BC，得：F11.8m=1800N0.2m，F 1=200N故选 C点评： 本题考查了学生杠杆平衡条件的掌握和运用，正确找出符合条件的支点
16、和动力方向是解答题目的关键8如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（ ） A.F 1 B.F2 C.F3 D.F4考点： 杠杆中最小力的问题菁优网版权所有专题： 简单机械分析： 求杠杆最小力的问题，已知点 A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可解答： 解：（1）当以 B为支点时，动力 F1与杆垂直，动力臂最大，动力最小；（2）当以 D为支点时，动力 F2与杆垂直，动力臂最大，动力最小；比较以上两种情况，第二种情况动力臂最长，最省力故选 B点评： 在解决杠杆平衡条件时，经常遇到求最小力的情况，解此类题的关键是找到对应的最长的力臂9如图所示，手推车轮子的转向轴线 OO总
17、是设计成不通过轮子的转轴 a，其理由是（ ） A.为了便于转向 B.为了节省材料 C.为了减小摩擦 D.为了美观考点： 杠杆中最小力的问题专题： 简单机械来源:学优高考网分析： 车轮在转动时，需要一个使其转动的力矩，而力矩等于力与力臂的乘积，当力矩一定时，力臂越大，力越小解答： 解：由于力矩一定时，力臂越大，力越小；手推车轮子的转向轴线 OO若是设计成通过轮子的转轴 a，此时的力臂非常小，需要的力就要大因此，手推车轮子的转向轴线 OO总是设计成不通过轮子的转轴 a，其理由是为了便于转向故 A正确，BCD 错误故选 A点评： 本题考查力矩平衡的应用，会应用力矩平衡解释生活现象，本题具有一定的难度
18、10如图所示，分别沿力 F1、F 2、F 3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ） A.沿 F1方向的力最小 B.沿 F2方向的力最小C.沿 F3方向的力最小 D.三个力的大小相等考点： 杠杆中最小力的问题专题： 定性思想；图析法分析： 支点为 O，阻力和阻力臂相同，找出动力 F1、F 2、F 3的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的最省力，据此分析判断解答： 解：如图，三个方向施力，阻力和阻力臂相等，三个方向施力，F2 的力臂 LOA最长，F 2最小（最省力）故选 B点评： 使用杠杆时，如果阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该
19、方向施力动力臂最长）时，最省力二填空题（共 2小题） 11如图所示是活塞式抽水机在工作，请根据图中阻力 F2的示意图，在 A点画出最小动力F1的示意图及阻力臂 L2. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 根据杠杆平衡的条件，F 1L1=F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题解答： 解：过 O点作阻力 F的垂线，即为阻力 F2对支点 O的力臂 L2；动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点 O与A点，过 A点作 O
20、A的垂线垂线就得到在 A点施加的最小动力 F1，如下图所示点评： 根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力12如图所示，硬质杠杆 AOB上挂一重物 G，O 为固定支点，请你在杠杆 AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力 F及其力臂 L. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 首先明确杠杆的相关要素，再考虑要想使力最小，就得使据此选择力作用的位置及方向，最后作图表示出来解答： 解：图中 O为支点，要
21、使杠杆平衡且动力最小，就应该让力 F作用在 A点，方向向左上方，此时力臂最大，然后由 O点向力 F的作用线做垂线，这就是最大的力臂 L如图所示：点评： 在杠杆的作图中，首先要认清杠杆的相关要素，其次再根据怎样得到最大的力臂，才能找到最小的力的位置与方向三解答题（共 10小题） 13如图所示在用羊角锤拔钉子时，若 O为支点，画出在 A点施加的最小力 F的示意图及其力臂 L. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 由杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力连接支点和力的作用点 A即是最大动力臂，由此画图来源:gkstk.Com解答： 解：力
22、臂越长越省力，最长的力臂即支点 O与作用点 A的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可如图所示：点评： 求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂14在西昌到成都的 T8866次列车上，一乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手 E处的最小力 F和其力臂 L. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 要解决此题需要掌握力臂的画法：支点到力的作用线的距离同时要掌握杠杆的平衡条件：F 1L1=F2L2根据杠杆的平衡条件，力臂越长越省力所以要找最小的力，应该首先确定最长的力臂解答： 解：由题意知，当前轮遇到障碍物时
23、，售货员向下按扶把时，将以 A为支点所以从 E到 A点的距离为最长的力臂，然后做力臂的垂线，即为最小的力，如图所示：故答案为：如图所示点评： 此题通过日常生活中的常见问题，考查了杠杆平衡条件中最小力的确定其中支点到作用点的距离即为最长的力臂此题将所学的知识与实际生活相联系，很具有实际意义15如图，在 B端加一最小的力 FB，使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出 FA的力臂. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 由杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，知阻力阻力臂是定值时，当支点到力的作用点是力臂时，力臂最大，即 OB是力臂时，动力是最小的力臂的概念：力臂是指从支点到力
24、的作用线的距离解答： 解：由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，支点 O与 B的连线是最大动力臂，力与 OB垂直时最小反向延长拉力的作用线，然后过支点 O作力的作用线的垂线段，用 L表示，如图所示：点评： 本题考查了最小力和力臂的画法最小力的求法是利用了杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂16如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中 B、C 两点确定支点并用 O标出，画出最小动力 F1和阻力臂 l2. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 一根硬棒绕着固定点转动，这根据硬棒就叫杠杆，固定点就
25、是支点；由杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力连接支点和力的作用点 C即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小解答： 解：由甲图可知，杠杆 ABC绕点 B转动，所以 B点为此杠杆的支点；力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点 C的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力；由支点作阻力作用线的垂线，垂线段长就是阻力臂如图所示：点评： 本题考查力臂画法和最小力的问题，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂17如图所示，杠杆的 N端挂一重物，在 M点施加一个最小的动力使杠杆平衡试画出这个最小的动力 F1、动力臂 L1和杠杆受到的阻力 F2.
26、考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂根据公式 F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在 M点时力 F1最小，力的方向向右下方解答： 解：由图可知，O 为支点，重物 G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过 M点作出最小动力，方向向右下方，如图所示：点评： 画力臂的方法是：找到点，找到线（力的作用线） ，由点向线作垂线即可我们还可以用口诀来记：一找点（支点） ，二作线（力的作用线） ，点向线作垂线18如图是一轻质杠杆
27、，O 是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在 A点所施加的最小动力 F及其力臂 L. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力，首先确定出最长的力臂，然后画出的示意图；由支点到力的作用点的距离是最长的力臂解答： 解：连接 OA，则 OA是最长的力臂，做 OA的垂线，物体对杠杆的力使杠杆向时逆针方向转动，所以 F应使其向顺时针方向转动，如图所示：点评： 此题考查了有关力臂的画法和最小力的示意图的画法，要画出最小的力，关键是确定最长的力臂，即从支点到作用点的距离19图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力 F的示意图和它的动力臂
28、l1. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 由杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力连接支点和力的作用点 A即是最大动力臂，由此画图解答： 解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可如图所示：点评： 求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂20如图，请在杠杆 A处画出把物体拉起时的最小拉力 F1，并画出拉力 F1的力臂 L1. 考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法专题： 简单机械分析： 由杠杆平衡的条件知，当阻力与阻力的力臂的积为定值时，动力臂最大时
29、，动力是最小的，此时的动力臂是支点到动力的作用点的距离解答： 解：根据杠杆的平衡条件，动力 F1最小时，其力臂最长，即从支点到动力作用点的距离 OA最长；在 A点做力臂 OA的垂线，方向向上，即为最小动力 F1，OA 的长度即为该力的力臂，如图所示：点评： 力臂的画法应始终遵循从支点到力的作用线画垂线这一原则；找最小的力时则一定要遵循找最长的力臂这一原则明确了这些才能按一定的作图规则将力或力臂表示出来21如图所示，一重为 G的均匀杠杆，可绕 O点上下转动，若让杠杆静止在图示位置，请画出作用在 A点的最小作用力及杠杆所受重力的示意图. 考点： 杠杆中最小力的问题；重力示意图专题： 重力、弹力、摩
30、擦力；简单机械分析： （1）物体的重力竖直向下，重心在物体的几何中心；（2）要使杠杆使用最省力，应使其力臂最长解答： 解：物体的重心在其中心处，重力方向竖直向下；要使力最小应使力臂最长，图中以 OA长为力臂是最长的力臂，从 A点做 OA垂线，方向向上即为作用在 A点的最小力，如图所示：点评： 本题是有关重力示意图的画法及杠杆平衡力的应用，有关杠杆的最小力问题是难点，关键能够确定出最长的力臂，通常把支点到力的作用点距离当成力臂是最长的力臂22如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）. 考点： 杠杆中最小力的问题；力的示意图专题： 作图题分析： 要解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件，根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力所以需要找出杠杆的最长力臂，然后根据力臂的概念确定力的方向解答： 解：根据此杠杆的形状，从 O点到此杠杆的最右端距离最大，这是最长的力臂所以力作用在杠杆的最右端，根据力臂的概念确定力的方向故答案为：点评： 此题主要考查了杠杆最小力的画法解决此类题目的关键是找出最长的力臂，然后根据力臂的概念确定力的方向
