1、 高一年数学单元过关测试卷（师）(内容：初高中衔接，集合和函数的概念 )(满分：150 分；考试时间：9 月 30 日晚 6：308：30 )一.选择题:（本大题 12 小题，每小题分，共 60 分）1.设全集 ，集合 ， ，则 等于（ B 1,2345,678U1,35S,T)(TSCU）A. B. C. D.,62,4682.有以下四个命题：“所有相当小的正数”组成一个集合；由 1， 2，3， 1，9 组成的集合用列举法表示为 ；1,391，3，5，7 与7，5，3， 1表示同一个集合； 表示函数 图象上的所有点组成的集合.yxyx其中正确的是（ C ）A. B. C. D. 3.如图，U
2、 是全集，M.P.S 是 U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ C ）A.（M B.（MSP) SP)C.（M P） （C US） D.（M P） （C US）4不等式：x 2-2x-32 的解集（ B ）（A） （B ） （C） （D）51(,)251(,)(,)2(,)5(,)7若 f(x)x 2ax 1 有负值，则实数 a 的取值范围是( C )Aa2 B2a2 Ca2 或 a2 D1a38定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不等实数 a，b，总有 成立，则必有（ 0)(bfD ）Af(x) 是先增后减函数 B、f(x) 是先减后增函数Cf(x) 在 R 上是减函数 D、f(
3、x)在 R 上是增函数9.已知函数 为偶函数，则 的值是（ B ）)127()2()1() 22 mxxmf mA. B. C. D. 13410.若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ D ）f,0A. B. )2()23(f)2(3()1fffC. D.31f 1(11.由函数 的最大值与最小值可以得其值域为（ A ）)5,0(4)(2xxA. B. C. D.5,4,40,412.已知 在区间 上是增函数，则 的范围是（ B ）)ay(, aA. B. C. D. a6a6二.填空题: （本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.已知 f（x）ax 3bx+2，f
4、（5）1，则 f（5）=_（答：3）14函数 的定义域是_（用集合或区间表示）（答：0()2yx）2,1),15.函数 ，则 ； 则 x= 。2,f=x1(2)f()3,fx答案:0, , ,当 -1 时, 得 ,不合题意;当3()0,)f-=x2=+1x=时, ,得 ,所以 ; 1x-2fx316.设 是 上的奇函数，且当 时, ,则当 时()R0x3()1)fx(,0)x_ fx答案: , 设 ，则 ，3(1)x33()()()fxxx fxf 3()()1ffx=-三.解答题:（本大题共六小题，需写出演算过程与文字说明，共 74 分）17.（12 分）已知集合 ，若 ，求实数2 2,1A
5、aBa3AB的值 a解： ， ，而 ， 4 分3B213当 ，,0,1a这样 与 矛盾； 8 分AAB当 符合213,3 12 分a18（12 分）作出下列函数图象(要求以 0.5cm 为一个长度单位)，根据图象并写出它们的单调递增区间与递减区间。（1）y=|x-2| （2）y= 2|3x19.（12 分）用单调性定义证明：函数 在 上为减函数2()fx(0,)解：设 1212,0,xx且2 分1122(),()ff 12211()fxfx8 分2121212()又 12120,0,xx212()0x121(),()ffff12 分由 减 函 数 的 定 义 知 道 ， (0,).x在 上 是
6、 减 函 数20（12 分）.已知函数 f(x)是 R 上的偶函数，且在21.（12 分）已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：()fx1,（1） 是奇函数；（2） 在定义域上单调递减；（3）()fx 2(1)()0,faf求 的取值范围 a解： 是奇函数， ， ()f()()fxf-=22()()ff-=-， 6 分22(1)()(1)faffa的定义域为 且在定义域上单调递减，则 , 10 分 ()fx,- 21a01a22.（14 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ，2()1axbf+=(1,)-12()5f=（1） 确定函数 的解析式；f（2） 用定义证明 在 上是增函数；()x,)-（3） 解不等式 10ftft+又 2()ff- 在 上是增函数。 9 分()fx,)-（3） 1()tftt=-在 上是增函数， ，解得 。 14 分()fx,)-11tt-102t
