1、 A.基础达标1在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b) 是其中一组，抽查出的个体数在该组内的频率为 m，该组直方图的高为 h，则|ab| 的值等于( )Ahm B.mhC. D与 m，h 无关hm解析：选 B.小长方形的高 ，频 率组 距|a b | .频 率小 长 方 形 的 高 mh2.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于 70 km/h 的汽车视为 “超速” ，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对 300 辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为( )A30 辆 B40 辆C60 辆 D80 辆解析：选 C.车速大于或等于 70 k
2、m/h 的汽车数为 0.021030060(辆) 故选 C.3.某超市连锁店统计了城市甲、乙的各 16 台自动售货机在 12：00 至 13：00 间的销售金额，并用茎叶图表示如图则可估计有( )A甲城市销售额多，乙城市销售额不够稳定B甲城市销售额多，乙城市销售额稳定C乙城市销售额多，甲城市销售额稳定D乙城市销售额多，甲城市销售额不够稳定解析：选 D.十位数字是 3、4 、5 时乙城市的销售额明显多于甲，估计乙城市销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定故选 D.4(2013高考辽宁卷)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20，40)，40 ，60) ，60，8
3、0)，80 ，100 若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数是( )A45 B50C55 D60解析：选 B.根据频率分布直方图的特点可知，低于 60 分的频率是(0.0050.01)200.3，所以该班的学生人数是 50.150.35(2015宿迁质检)某校 100 名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于 a 即为优秀，如果优秀的人数为 20，则 a 的估计值是( )A130 B140C133 D137解析：选 C.由已知可以判断 a(130，140)，所以(140 a)0.0150.011010020.解得 a133.6(2015辽宁名校联考)为了解一片经济林的生
4、长情况，随机测量了其中 100 株树木的底部周长( 单位：cm)，根据所得数据画出样本的频率分布直方图 (如图)，那么这 100 株树木中，底部周长小于 110 cm 的树有_株解析：(0.01100.0210 0.0410)10070.答案：707.(2015丹东质检)茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的总成绩是 445，则污损的数字是_解析：设污损的叶对应的成绩是 x，由茎叶图可得445838387x99，解得 x93，故污损的数字是 3.答案：38(2015江西宜春质检)为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的 20 名同学捐出了自己的零花钱
5、，他们的捐款数(单位：元) 如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为 2，则应分成_组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5，28.5)内的频数为_解析：由题意知，极差为 301911；由于组距为 2，则 5.5 不是整数，所以取 6112组；捐款数落在26.5，28.5)内的有 27，27，28，28，27 共 5 个，因此频数为 5.答案：11 6 59某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来
6、，每次数学考试成绩情况如下：甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，78，106，101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的；甲同学的得分情况也大致对称，相对乙来说有些分散乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好10某市高三数学抽测考试中，对 90 分以上(含 90 分) 的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130，140)分数段的人数为 900，求 90，10
7、0)分数段的人数解：由频率分布直方图可得130，140) 分数段的人数所占的百分比为0.005100.05，所以参加考试的总人数为 18 000.9000.05因此90，100)分数段的人数为18 000(0.04510)8 100.B.能力提升1.(2013高考四川卷)某学校随机抽取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5 将数据分组成0，5)，5 ，10) ，30，35)，35 ，40 时，所作的频率分布直方图是( )解析：选 A.法一：由题意知样本容量为 20，组距为 5.列表如下：分组 频数 频率 频 率组 距0，5) 1 120 0.015，1
8、0) 1 120 0.0110，15) 4 15 0.0415，20) 2 110 0.0220，25) 4 15 0.0425，30) 3 320 0.0330，35) 3 320 0.0335，40 2 110 0.02合计 20 1观察各选择项的频率分布直方图知选 A.法二：由茎叶图知落在区间0，5) 与5，10) 上的频数相等，故频率、 也分别相频 率组 距等比较四个选项知 A 正确，故选 A.2某工厂对一批产品进行了抽样检测如图是根据抽样检测后的产品净重(单元：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96， 106，样本数据分组为96，98)，98，100)，100，102
9、)，102，104)，104 ，106，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是( )A90 B75C60 D45解析：选 A.产品净重小于 100 克的频率为(0.050 0.100)20.300，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36，设样本容量为 n，则 0.300，所以 n120，净重大于或等36n于 98 克并且小于 104 克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 1200.7590.故选 A.3有一个容量为
10、 200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10 ，12 内的频数为_ 解析：设样本数据落在区间10，12 内的频率为 2x，则(0.020.05x0.150.19)21，得 x 0.09，所以样本数据落在区间10，12 内的频数为 0.09220036.答案：364将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为 234641，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n 等于_解析：设第一组至第六组数据的频率分别为 2x，3x，4x ， 6x，4x ，x，则2x3x4x6 x4xx 1，解得 x ，所以前
11、三组数据的频率分别是 ， ， ，故前三120 220 320 420组数据的频数之和等于 27，解得 n60.2n20 3n20 4n20答案：605近年来，我国“雾霾天气”频发，严重影响人们的身体健康根据空气质量指数API(为整数) 的不同，可将空气质量分级如下表：API 050 51100 101150 151200 201250 251300 300级别 1 2 1 2 状况 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重污 染 重度污染对某城市一年(365 天)的空气质量进行监测，获得的 API 数据按照区间0，50，(50，100，(100，150，(150，200，(200 ，250
12、，(250 ， 300进行分组，得到频率分布直方图如图(1)求频率分布直方图中 x 的值；(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数解：(1)根据频率分布直方图可知，x 50 .1 ( 31 825 2365 71 825 31 825 89 125) 50 11918 250(2)空气质量为 Y 的天数(Y 对应的频率组距)组距365 天，所以一年中空气质量为良和轻微污染的天数分别是 50365119(天)和 50365100(天)11918 250 23656(选做题) 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命(h) 100，200) 200，300) 300，400) 400，500) 500，600个数 20 30 80 40 30(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计电子元件寿命在 400 h 以上的频率解：(1)列出频率分布表如下：寿命(h) 频数 频率100，200) 20 0.10200，300) 30 0.15300，400) 80 0.40400，500) 40 0.20500，600 30 0.15合计 200 1(2)画出频率分布直方图如图：(3)估计电子元件寿命在 400 h 以上的频率为 0.35.
