1、椭圆、双曲线、抛物线相关知识点总结一、 椭圆的标准方程及其几何性质椭圆的定义： 符号语言：将定义中的常数记为 ，则：.当 时，点的轨迹是 a212aF.当 时，点的轨迹是 .当 时，点的轨迹 12aF 12标准方程 图 形焦点坐标 焦 距范 围 对 称 性顶点坐标轴 长 长轴长= ，短轴长= ；长半轴长= ,短半轴长= abc、 、 关 系性质离 心 率 通 径 焦点位置不确定的椭圆方程可设为：与椭圆 共焦点的椭圆系方程可设为：12byax二、 双曲线的标准方程及其几何性质双曲线的定义：符号语言：将定义中的常数记为 ，则：.当 时，点的轨迹是 a212aF.当 时，点的轨迹是 .当 时，点的轨
2、迹 12aF 12aF标准方程 图 形焦点坐标 焦 距范 围对 称 性顶点坐标实轴、虚轴 实轴长= ，虚轴长= ；实半轴长= ,虚半轴长= abc、 、 关 系性质离 心 率渐近线方程 通 径焦点位置不确定的双曲线方程可设为：与双曲线 共焦点的双曲线系方程可设为：21xyab与双曲线 共渐近线的双曲线系方程可设为：2三、 抛物线的标准方程及其几何性质yo abx xyoa bxyao抛物线的定义：标准方程 图 形焦点坐标准线方程范 围对 称 性顶点坐标焦 半 径0,MxyFMFFMF离 心 率通 径直线与抛物线相交于 ，且直线过抛物线的焦点，则过焦点的弦长公12A(x,y)B,式：直线与椭圆（或与双曲线、抛物线）相交于 ，则椭圆（或双曲线、12A(x,y)B,抛物线）的弦长公式：lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO
