1、2.2 等差数列教学目标理解等差数列的概念掌握等差数列的通项公式能用等差数列通项公式解决一些简单的问题教学重点等差数列的概念及等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”的特点及通项公式的含义教学过程1、预习课本相关内容，提出如下问题：1.举例说明什么样的数列是等差数列？2.等差数列相邻两项与公差的关系?3.等差数列连续三项之间的关系?4.等差数列的通项公式是什么?5.你会推导等差数列的通项公式吗？（学生自由回答，同时检验预习效果）2、新课讲解1、等差数列的定义：一般地，如果一数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常
2、用字母 d 表示。注意：(1)从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数 (2)等差数列可用“ A.P.”表示 (3)当 d=0 时， an为常数列；当 d0 时， an为递增数列；当 d0 时， an为递减数列.例 1 判断题：(1)数列 a，2a ，3a，4a，是等差数列;（对）(2)数列 a2 ，2a3，3a4，4a5，是等差数列;（对）(3)若 ana n+1=3 (nN*)，则a n是公差为 3 的等差数列;（错）(4)若 a2a 1=a3a 2, 则数列a n是等差数列。 （错）2、等差中项：如果在 a 与 b 中间插入一个数 A，使 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫做 a
3、 与 b 的等差中项。3、等差数列的通项公式：提出问题：如果等差数列 ：首项为 ，公差为 d，根据等差数列的定义，如n1何得出该数列通项公式？学生们可参考课本中的归纳法得出，但此方法仅仅是通过归纳、猜想得出结论，严格的证明可参考优化探究2.1 中的“题组冲关”第 3 题得出。方法一：（累加法）根据等差数列的定义：方法二：（迭代法）根据等差数列的定义：（设计目的：加深对定义的理解，培养学生的自主探索能力）例 2 在等差数列a n中，例 3 已知数列 的通项公式为 , 其中 p,q 为常数，那么这个数列一定是nanapq等差数列吗？解：取数列中任意相邻两项作差得：)1()(1pqnpqn它是一个与 n 无关的常数，所以该数列是等差数列。 问题 1：这个数列的首项与公差是多少？问题 2：如果 p=0 情况又是怎样的呢？结论：常数数列也是等差数列，如：2，2，2，；7，7，7，3、课堂小结1、掌握等差数列、等差数列的公差、等差中项等概念.2、掌握等差数列通项公式的一般形式；3、已知等差数列通项公式中的任意三个量，能用通项公式，求另外一个量.4、能用数列的通项公式判断某个数是否是这个数列中的项.5、会用定义证明某个数列是等差数列.4、课后作业完成课时作业（六）
