1、1.5 函数 y=Asin(x+)的图象班级 姓名 学号 得分 一、选择题1.为了得到函数 y=cos(x+ )， xR 的图象，只需把余弦曲线 y=cosx 上的所有的点 ( )3(A) 向左平移 个单位长度 (B) 向右平移 个单位长度3(C) 向左平移 个单位长度 (D) 向右平移 个单位长度13 12.函数 y=5sin(2x+)的图象关于 y 轴对称，则 = ( )(A) 2k+ (k Z) (B) 2k+ (kZ) (C) k+ (kZ) (D) k+ (kZ)6 23. 函数 y=2sin(x+)，|0,0)在 同 一 周 期 内 ,当 x= 时 ,ymax=2;当 x= 时 ，
2、 ,ymin=-2.17那么函数的解析式为 ( )(A) y=2sin(2x+ ) (B) y=2sin( - ) (C) y=2sin(2x+ ) (D) y=2sin(2x- )32x663*6.把函数 f(x)的图象沿着直线 x+y=0 的方向向右下方平移 2 个单位,得到函数 y=sin3x 的图象，则 ( )(A) f(x)=sin(3x+6)+2 (B) f(x)=sin(3x-6)-2 (C) f(x)=sin(3x+2)+2 (D) f(x)=sin(3x-2)-2二. 填空题7.函数 y=3sin(2x-5)的对称中心的坐标为 ;8.函数 y=cos( x+ )的最小正周期是
3、 ;2349.函数 y=2sin(2x+ )(x-,0)的单调递减区间是 ;6*10.函数 y=sin2x 的图象向右平移 (0)个单位，得到的图象恰好关于直线 x= 对称，则6 的最小值是 .xy12o-212x三. 解答题11.写出函数 y=4sin2x (xR)的图像可以由函数 y=cosx 通过怎样的变换而得到 .(至少写出两个顺序不同的变换)12.已知函数 log0.5(2sinx-1),(1)写出它的值域.(2)写出函数的单调区间.(3)判断它是否为周期函数?如果它是一个周期函数,写出它的最小正周期.13.已知函数 y=2sin( x+5)周期不大于 1，求正整数 k 的最小值.3
4、k*14. 已知 N(2, )是函数 y=Asin(x+)(A0,0)的图象的最高点，N 到 相 邻 最 低 点 的 图 象2曲 线 与 x 轴 交 于 A、 B， 其 中 B 点 的 坐 标 (6,0),求 此 函 数 的 解 析 表 达 式 .参考答案1.5 函数 y=Asin(x+)的图象一、ACABAB二、( + ,0) ( kZ); 8. 3; 9. , ; 10.2k5 563125三、11. (一) 先由函数 y=cosx 的图象向右平移 个单位;纵坐标不变横坐标缩小到原来2的 ;横坐标不变,纵坐标扩大到原来的 4 倍.21(二)先由函数 y=cosx 的图象纵坐标不变横坐标缩小到原来的 ;向右平移 个214单位; 横坐标不变,纵坐标扩大到原来的 4 倍.12.(1) (0,+ ); (2) ( ( kZ)减区间; ( kZ)增区间; 2,62k 52,)6k(3) 是周期函数; 最小正周期 .13.解： 1,k6,最小正整数值为 19.3214.解：N（2， ）是函数 y=Asin(x+)的图象的一个最高点 A= .2N 到相邻最低点的图象曲线与 x 轴相交于 A、B，B 点坐标为（6，0） =|xBx N|=4，T =16.又 T= ,= = xN=472T82xA=2xNx B= 2A(-2,0)y= sin (x+2)
