1、题型复习(四) 综合计算题第1讲 力学计算题型之一 压强和浮力的综合计算1(2016张掖 )刘家峡水电站是位于我省黄河上的“高原明珠”，水库大坝处有各式游船，游客可乘船直达水库西南端的炳灵寺石窟参观游览( 水 1.010 3 kg/m3，g取10 N/kg)(1)当水库水位为 140米时， 水对坝底的压强是多大？(2)水库中有一艘自重为 3.0105 N的游船，该游船搭载总质量为 1 800 kg的30名游客后，船排开水的体积为多少立方米？解：(1)水对坝底的压强：pgh1.010 3 kg/m310 N/kg140 m1.410 6 Pa(2)因游船搭载游客后处于漂浮状态，所以游船受到的浮力
2、：F浮 G 总 G 船 m 人 g3.010 5 N1 800 kg10 N/kg3.1810 5 N由F 浮 gV 排 可得，船排开水的体积：V排 31.8 m 3F浮 g 3.18105 N1.0103 kg/m310 N/kg2(2016安顺 )小英同学得到一边长为10 cm，密度为0.7 g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：(圆柱形容器静止在水平桌面上)(1)木块所受的浮力大小？(2)细线的拉力大小？(3)剪断细线， 当木块静止时 ，容器底部受到液体的压力比细线未断时变化了多少？解：(1)木块完全浸没V 浮 V (10 cm)
3、 31 000 cm 3110 3 m3F浮 水 gV浮 1.010 3 kg/m310 N/kg1103 m310 N(2)G木 mgVg0.710 3 kg/m31103 m310 N/kg7 NF 浮 F 拉 G 木绳子对木块的拉力：F拉 F 浮 G 木 10 N 7 N 3 N(3)根据受力分析：细线未断时：F 浮 G 木 F 拉细线断后木块静止时：F 浮 G 木 FF 浮 F 浮 ( F拉 G 木 )G 木 F 拉 3 N3(2016黔西南 )我州少数民族喜欢依山傍水而居，善于使用楠竹制作竹筏若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8 kg，体积为0.1 m 3，忽略制作
4、竹筏所使用绳子的质量，g取10 N/kg.求：(1)不载人时， 竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积；(2)为安全起见 ，竹筏最多能有 的体积浸入水中，若乘客质量均为50 12kg，不计竹筏的质量，该竹筏最多能载多少人解：(1)竹筏漂浮于水面 ，受到的浮力：F浮 G 竹筏 nm 竹 g78 kg10 N/kg560 N根据F 浮 水 gV排 可得排开水的体积：V排 5.610 2 m2F浮 水 g 560 N1.0103 kg/m310 N/kg(2)竹筏 的体积浸入水中时，排开水的体积：12V排 V总 70.1 m30.35 m 312 12此时竹筏受到的浮力：F浮 水 gV排 110 3
5、 kg/m310 N/kg0.35 m33.510 3 N不计竹筏的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G 总 F 浮 3.510 3 N所以，该竹筏最多能载的人数：n人 7(人)G总m人 g 3.5103 N50 kg10 N/kg4(2016乐山 )如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100 cm2.弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F 与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示(g取10 N/kg) 求：(1)在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；(2)花岗岩的密度；(3)从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容
6、器底部减小的压强解：(1)由图乙可知 ，花岗岩的重量为 G5.6 N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力F 3.6 N所以花岗岩所受水的浮力大小F 浮 GF 5.6 N3.6 N2 N(2)由阿基米德原理 F浮 水 gV排 ，可得V 排 F浮 水 g花岗岩未露出水面前V 物 V 排 F浮 水 g由 ，花岗岩的密度为mV 水 1.0103 kg/m32.8 103 kg/m3mV物GgF浮 水 g GF浮 5.6 N2 N(3)方法一：花岗岩离开水面后，水面下降的高度为 hV排S容 器所以水对容器底部减小的压强 p 水 g h 水 g 1.010 3 kg/m310 N/kg 200 PaV排
7、S容 器 210 4 m310010 4 m2方法二：当花岗岩离开水面后，容器底部所受水的压力减小 FF 浮 2 N，所以水对容器底部减小的压强为 p 200 PaFS 2 N10010 4m25(2016呼和浩特 )如图所示，一实心正方体铝块浸没在密度为0.910 3 kg/m3的油中，其质量为2.7 kg，上表面与液面相平行，上、下表面的深度分别为h 1和h 2，且2h 1h 220 cm，( g取10 N/kg)求：(1)铝块上表面处的液体压强；(2)若使铝块在图示位置处于静止状态，还应使其在竖直方向受到一个多大的力；(3)若图中正方体是由密度为3.610 3 kg/m3的合金制成，且处
8、于悬浮状态，则该正方体空心部分体积是多少？解：(1)铝块上表面所处的深度：h110 cm0.1 m铝块上表面处的液体压强：p1gh 10.910 3 kg/m310 N/kg0.1 m900 Pa(2)正方体的边长：Lh 2h 10.2 m 0.1 m 0.1 m正方体铝块的体积：VL 3 (0.1 m)310 3 m3正方体铝块浸没时受到的浮力：F浮 gV 排 gV 0.910 3 kg/m310 N/kg103 m39 N因铝块静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力，所以，施加的力：FG F浮 mg F 浮 2.7 kg10 N/kg9 N18 N即施加竖直向上18 N的力(3)合金处于悬浮
9、状态时受到的浮力和自身的重力相等，则合金的质量：m 0.9 kgGg F浮g 9 N10 N/kg由 可得，正方体中合金的体积：mVV 2.510 4 m3m 0.9 kg3.6103 kg/m3空心部分的体积：V空 VV 10 3 m32.510 4 m37.510 4 m36(2016来宾 )如图所示，重为4 N、高为0.24 m、底面积为0.02 m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4 kg的水(不计容器壁的厚度，g取10 N/kg，水的密度为1.010 3 kg/m3)，求：(1)水对容器底部产生的压强p 水 ；(2)现将一密度为 2.0103 kg/m3的实心小球轻轻地放入容器
10、中，静止后有0.2 kg的水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强解：(1)由 变形可得水的体积：mVV水 410 3 m3m水 水 4 kg1.0103 kg/m3由VSh可得，容器内水的深度：h水 0.2 mV水S 410 3 m30.02 m2水对容器底部产生的压强：p水 水 gh水 1.010 3 kg/m310 N/kg0.2 m2 000 Pa(2)小球的密度大于水的密度，小球轻轻地放入容器中会沉入容器底部，溢出水的体积：V溢水 210 4 m3m溢 水 0.2 kg1.0103 kg/m3因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，小球的体积：V球 V 排 V 容器 V 溢水 V
11、水 Sh 容器 V 溢水 V 水 0.02 m 20.24 m210 4 m3410 3 m3110 3 m3小球的质量：m球 球 V球 2.010 3 kg/m31103 m32 kg剩余水和小球的重力分别为：G剩水 m 剩水 g(m 水 m 溢水 )g(4 kg0.2 kg)10 N/kg 38 NG球 m 球 g2 kg10 N/kg20 N圆柱形容器对桌面的压力：FG 容 G 剩水 G 球 4 N38 N20 N62 N圆柱形容器对桌面的压强：p 3 100 PaFS 62 N0.02 m2题型之二 压强、浮力与简单机械的综合计算1(2016北海 )如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆
12、左端 A处挂了一物块，右端B处施加一个F3 N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA30 cm， OB20 cm.(1)求绳子对杠杆 A端的拉力(2)若物块的体积为 10 cm3，求物块在水中所受到的浮力解：(1)由杠杆的平衡条件可得F AOAF OB则绳子对杠杆A端的拉力：FA F 3 N2 NOBOA 20 cm30 cm(2)因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，物块在水中所受到的浮力：F浮 gV 排 1.010 3 kg/m39.8 N/kg10106 m30.098 N2(2016郴州 )如图所示，物体A质量为1 kg，挂在动滑轮上，弹簧测力计拉力的方向竖直向上，动滑轮的重
13、、绳的重和大小均不计，且不考虑一切摩擦，g取10 N/kg.求：(1)物体A静止在空气中时，弹簧测力计的示数是多少？(2)若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为 3 N，则物体A受到的浮力是多少？(3)物体A的密度是多少？解：(1)由G A mAg1 kg 10 N/kg10 N，F GA 10 N5 N12 12(2)对滑轮受力分析 ，对A的拉力：FA 23 N 6 N对A受力分析：F 浮 G AF A10 N6 N4 N(3)由F 浮 水 gV排 得：V排 410 4 m3F浮 水 g 4 N1.0103 kg/m310 N/kg浸没：V AV 排 410 4 m3 A 2.51
14、0 3 kg/m3mAVA 1 kg410 4 m33(2016烟台 )某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究(如图所示)该装置主要由水箱、浮球B、盖板 C和一个可以绕O点自由转动的硬杆OB构成，AC为连接硬杆与盖板的细绳随着水位的上升，盖板C所受的压力和浮球B所受的浮力均逐渐增加，当浮球B 刚好浸没到水中时，硬杆OB 处于水平状态，盖板C 恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出经测量浮球B的体积为110 3 m3，盖板的横截面积为610 3 m2，O点到浮球球心的距离为O点到A点距离的3倍不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度求：(g取 10 N/kg)(1)水箱内所能注入水的最
15、大深度；(2)在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？(写出一种措施即可)解：(1)当浮球 B刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等 ，则浮球B受到的浮力：F浮 gV 排 gV B1.010 3 kg/m310 N/kg1103 m310 N此时硬杆OB 处于水平状态 ，由杠杆的平衡条件可得：FAOAF 浮 OB则盖板受到绳子的拉力：FA F浮 310 N30 NOBOA盖板C恰好被打开时，处于平衡状态，受到绳子的拉力和液体对盖板的压力是一对平衡力，所以，水对盖板的压力F压 F A30 N，由压强公式 p
16、 可得，盖板受到水的压强：FSp 5 000 PaFAS 30 N610 3 m2由pgh可得，水箱内所能注入水的最大深度：h 0.5 mpg 5 000 Pa1.0103 kg/m310 N/kg(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小，根据杠杆的平衡条件可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，可以增大浮球体积增大其浮力大小(或使杠杆的OB段更长一些)4(2016攀枝花 )配重M单独置于水平地面上静止时 ， 对地面压强为310 5帕，将配重M用绳系在杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定滑轮重150 N，动滑轮重 90 N，杠杆AB的支点为O ，OAOB53，由这些器材组装
17、成一个重物提升装置 ，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为210 N的物体以0.4 m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为110 5帕(杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g取10 N/kg)(1)求滑轮组的机械效率？(2)配重M质量是多少千克？(3)为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？解：(1)根据图示可知 ，n 2，则F (GG 动 ) (210 N 90 N)150 N12 12滑轮组的机械效率： 100% 100% 100% 100%70%W有 用W总 GhFs G2F 210 N2150 N(2)设配重M的底面积为S，由压强公式p 可得：FS
18、3105 Pa GMS当物体匀速上升时，作用在杠杆A端的力：F A3FG 定 3150 N150 N600 N由杠杆平衡条件可得，F BOBF AOA即F B 1 000 NFAOAOB 600 N53由p 可得：FS1105 Pa GM FBS GM 1 000 NS联立可得：3GMGM 1 000 N解得G M1 500 N由Gmg可得，m 150 kgGMg 1 500 N10 N/kg(3)当配重对地面的压力为 0时，人对绳子的拉力最大，此时B 端受到的拉力为F bB1 500 N由杠杆平衡条件可得：F BOB F AOA即F A 900 NFB OBOA 1 500 N35由二力平衡
19、条件可得：3FG 定 F AF 250 NFA G定3 900 N 150 N35(2016凉山 )2015年10月5日考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体A代替沉船，已知A 的体积为0.1 m3，质量为280 kg.(设整个过程A均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦 ，不考虑风浪，水流等因素的影响)(1)A完全浸没在水中时受到的浮力是多大？( 水 1
20、.010 3 kg/m3)(2)若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%，那么A被完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多大？(3)若A被完全打捞出水面后，以0.1 m/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F 的功率解：(1)A完全浸没在水中时受到的浮力：F浮 水 gV排 1.010 3 kg/m39.8 N/kg0.1 m3980 N(2)物体A的重力：Gmg280 kg9.8 N/kg2 744 NA完全浸没在水中时，总功为：W总 (GG 动 F 浮 )h，有用功为 W有用 (GF 浮 )h所以，滑轮组的机械效率： 100% 100% 100% 100%6W有 用W总 （G F浮 ）h（
21、G G动 F浮 ）h G F浮G G动 F浮 2 744 N 980 N2 744 N G动 980 N0%解得：G 动 1 176 N由图可知，n5，A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力：F (GG 动 ) (2 744 N1 176 N) 784 N1n 15(3)A完全打捞出水面后，以0.1 m/s的速度被匀速提升时，绳端的速度：v绳 nv 物 50.1 m/s0.5 m/s岸上钢绳拉力F的功率：PFv 绳 784 N0.5 m/s392 W题型之三 功、功率、机械效率与简单机械的综合计算1(2016湘潭 )如图1所示，用滑轮组提升矿井内重为7 840 N的物体M，汽车匀速前进了20 m此
22、过程中，汽车拉力F所做的功W 随汽车运动的距离 s的变化关系如图2所示不计绳重和摩擦，动滑轮有重力(1)由图可知， 拉力F总共做的功W80_000J.(2)物体M上升的高度是10m.(3)该滑轮组的机械效率为多大？解：(1)由图2知 ，汽车匀速前进 20 m时，拉力F总共做的功：W 总 80 000 J(2)由图1知，n 2，因为绳端移动的距离 s2h，所以物体M上升的高度：h s 20 m10 m12 12(3)有用功：W 有 Gh7 840 N10 m78 400 J滑轮组的机械效率： 100% 100%98%W有 用W总 78 400 J80 000 J2(2016安顺 )如图所示，杠杆
23、在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升如表是提升物体时采集到的信息：物重G/N OA/m OB/mA端上升的髙度h/mB端下降的竖直距离s /m40 0.8 0.4 0.2 0.1(1)若不计杠杆自重和摩擦 ， 则拉力F的大小；(2)若实际拉力 F为90 N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率(机械效率保留三位有效数字)解：(1)不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件可得：FOBGOA，F 80 NOAGOB 0.8 m40 N0.4 m(2)由表中数据可知： s0.1 m，h0.2 m拉力做的总功：W 总 Fs90 N0.1 m9 J有用功：W 有用 Gh40 N0.2 m8 J杠杆的机械效率
24、： 100% 100%88.9%W有 用W总 8 J9 J3(2016南宁 )如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1 m当物体质量为2 kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和摩擦g取10 N/kg，求：(1)物体质量为 2 kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；(2)动滑轮的重力；(3)物体质量为 10 kg，以0.1 m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率解：(1)物体受到的摩擦力：f0.1 G0.12 kg10 N/kg2 N(2)因为 ，由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，W有 用W总 fsFns fn
25、F故F Nf3 2 N30.5 43由F (G动 f) 得动滑轮重力：G 动 3Ff 3 N2 N2 N13 43(3)当物体质量为 10 kg时，物体在水平面上受到的滑动摩擦力为：f0.1G0.110 kg10 N/kg10 N自由端的拉力为：F (G动 f) (2 N10 N)4 N13 13拉力功率为：P F v4 N30.1 m/s1.2 WWt Fst4(2015潍坊 )建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置斜面的倾角为30且固定在水平面上工人用400 N的力拉绳子，重为500 N的货物沿斜面匀速向上运动6 m所用时间为20 s，求
26、此过程中：(1)重物沿斜面匀速运动的速度大小；(2)工人提升重物做的有用功；(3)该装置的机械效率解：(1)重物的速度大小 v 0.3 m/sst 6 m20 s(2)重物上升的高度 hs sin30 3 ms2 6 m2所做的有用功W 有用 Gh500 N3 m1 500 J(3)绳子自由端移动的距离 s绳 2s26 m12 m人做的总功W 总 Fs 绳 400 N12 m4 800 J该装置的机械效率 100% 100%31.25%W有 用W总 1 500 J4 800 J5.(2016沈阳)如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图用该滑轮组将一些规格相同的石板匀速提升到2 m高的平台上，若
27、每块石板的重力均为1.210 4 N当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3 000 W，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和钢丝绳的重力 ，求：(1)在此过程中 ，石板匀速上升时的速度是多少？(2)若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F 是多少？解：(1)根据 可得总功：W 总 310 4 JW有 用W总 GhW总 Gh 1.2104 N2 m0.8%由P 可得拉起石板的时间：t 10 sWt W总P 3104 J3 000 W所以石板的上升速度：v 0.2 m/sst ht 2 m10 s(2)由W 额 G 动 hW 总 W 有 可得动滑轮重力：G
28、动 3 000 NW总 W有 用h 3104 J 1.2104 N2 m2 m由图知，通过动滑轮绳子段数n3，不计摩擦和钢丝绳的重力，由F (G物 G 动 )可得当滑轮组一次提1n升两块石板时拉力为：F (21.2104 N3 000 N)9 000 N136(2016资阳 )造福资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼地进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图若渡槽设计高度为h10 m每一段组件质量为m210 3 kg，升降机最大功率为P40 kW，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是F 0410 4 N， 不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取g10 N/kg
29、，求：(1)该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件(2)某次提升中 ，升降机最大功率在 t20 s内将3段渡槽组件从地面匀速提升至设计高度，求钢丝绳拉力的功率P 1和升降机的机械效率.解：(1)每一段组件的重力 Gmg210 3 kg10 N/kg210 4 N滑轮组的最大拉力F3F 03410 4 N1.210 5 N渡槽组件的段数：n 6段FG 1.2105 N2104 N(2)钢丝绳拉力做的有用功：W 有用 nGh3210 4 N10 m610 5 J钢丝绳拉力的功率P 1 310 4 WW有 用t 8105 J20 s总功W 总 P 总 t4010 3 W20 s810 5 J升降机
30、的机械效率 100% 100%75%W有 用W总 6105 J8105 J第2讲 电学计算题型之一 欧姆定律的综合计算1(2015来宾 )如图所示电路，电源电压6 V保持不变， 灯L 2的电阻是10 ， 闭合开关S，电流表A 1的示数是0.3 A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：(1)灯L 1的阻值；(2)电流表A的示数解：(1)由电路图可知 ，两灯泡并联 ，电流表A测干路电流 ，电流表A 1测L 1支路的电流因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I 变形可得，灯L 1的阻值：R 1 20 UR UI1 6 V0.3 A(2)因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电
31、阻：R R1R2R1 R2 20 10 20 10 203则干路电流表的示数：I 0.9 AUR 6 V203 2(2015崇左 )在如图(a)所示的电路中 ，电源电压U4 V，电阻R 120 ，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 移至某处时，电路中电流表A的示数如图(b)所示求：(1)电流表A 1的示数(2)滑动变阻器连入电路的阻值解：(1)R 1、R 2并联，U 1U 2U 总 4 V，电流表A 1示数I 1 0.2 AU1R1 4 V20 (2)因为电流表 A串联在干路上测总电流 ，电流表A 1与R 1串联测通过R 1的电流，所以电流表A的示数大于电流表A 1的示数，即I 总 要大于 0
32、.2 A结合图(b)可判断出 I总 可能是0.4 A，也可能是2 A若I 总 0.4 A， 则I 2I 总 I 1 0.4 A0.2 A0.2 A，R 2 20 U2I2 4 V0.2 A若I 总 2 A，则 I2I 总 I 1 2 A0.2 A1.8 A ，R 2 2.22 U2I2 4 V1.8 A3随着社会的发展和科技的进步，电阻元件在各行得到广泛的应用，热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为00.02 A，滑动变阻器R的铭牌上标有 “150 0.3 A”字样R t为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，
33、电源电压保持不变请完成下列小题：(1)将此电路放入温度为 20 的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R100 ， 此时电流表的读数为0.01 A，求电源电压；(2)若环境温度为 40 时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；(3)此电路能测量的最高环境温度为多少？解：(1)由图示电路图可知 ， 滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，由图乙所示图象可知，温度为20 时，热敏电阻阻值为400 ，则电源电压：UI(R tR)0.01 A(400 100 )5 V(2)由图乙所示图象可知 ，温度为 40 时，热敏电阻阻值为200 ，当电路中电流达最
34、大值0.02 A时，电路最小电阻R 最小 250 ，根据串联电路电阻规律可知：滑动变阻器的最小阻值：UI最 大 5 V0.02 AR滑最小 R 最小 R t250 200 50 (3)由图乙知热敏电阻阻值越小，环境温度最高，根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：R t小 R 总 R 滑最大 250 150 100 由图乙可知其能测量的最高环境温度为50 4.(2016上海)小华同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源(电压为2 V的整数倍且保持不变)、待测电阻R 、电流表、电压表 (只有03 V档完好)、滑动变阻器(标有“20 2 A”字样) 、开关以及导线若干实验中，小华正确连接电路，
35、且使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合开关时电表示数如图(a)、(b)所示(1)通过计算说明实验所用电源的电压(2)小华移动变阻器的滑片 ， 观察到电表示数变化范围较小然后他将电压表接在滑动变阻器两端重新实验：根据图中电表的示数等信息判断，在闭合开关时能否使变阻器接入电路中的电阻最大，并简述理由根据小华重新实验中所记录的一组数据(见表) ，计算待测电阻R x的阻值(精确到0.1 )实验序号 电压表示数(V) 电流表示数(A)1 1.4 0.302 3 解：(1)电源电压为 6 V由图(a)、(b)可知电压表示数约为2.5 V，电流表示数约为0.16 AUU 1U 22.5 V(0.16 V20
36、)5.7 V由题意知电源电压为2 V的整数倍，所以电源电压为6 V(2)不能；当变阻器接入电路中的电阻最大时，U20.16 A20 3.2 V3 V，超出电压表03 V的量程R x 15.3 UxIx 6.0 V 1.4 V0.30 A5(2016六盘水 )如图所示，甲为电路的连接情况，R 120 ， R2为滑动变阻器，乙为R 3的IU图象，电源电压保持不变，当S 1闭合，S 2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数0.6 A，若滑片P在 b端，则电压表示数为8 V求：(1)电源电压；(2)滑动变阻器 R2的最大阻值；(3)当S 1、S 2均闭合，且滑片P 在a端时，求电流表的示数解：(1)当S
37、 1闭合，S 2断开，滑片P 在a端时，R 20，电路中只有R 1在工作，由I 可得电源电压URUU 1IR 1 0.6 A20 12 V(2)当S 1闭合，S 2断开，滑片P 在b端时，R 2达到最大值，且R 1、R 2串联，此时电压表测R 2两端的电压U 28 V则R 1两端的电压U 112 V8 V4 V电路中的电流II 1 0.2 AU1R1 4 V20 变阻器最大阻值R 2 40 U2I 8 V0.2 A(3)当S 1、S 2均闭合，且滑片P 在a端时，R 1、R 2并联，由乙图可知R 3 20 6 V0.3 A， 由并联电路电阻的大小关系得 ，所以R10 1R 1R1 1R3 12
38、0 120 110 故干路电流I 总 1.2 AUR 12 V10 题型之二 电功和电功率的综合计算1(2016邵阳 )手电筒是人们生活中常用的照明工具，如图甲是常用手电筒的结构示意图，图乙是它所用小灯泡的型号若小灯泡的电阻是10 ，不考虑温度对小灯泡电阻值的影响，电源电压是3 V.(1)闭合开关时 ，求通过手电筒小灯泡的电流；(2)求小灯泡的额定功率；(3)闭合开关时 ，手电筒小灯泡是正常发光吗？请简要说明原因解：(1)通过小灯泡的电流 I 0.3 AUR 3 V10 (2)由图乙可知灯泡的额定电压U 额 3.8 V则小灯泡的额定功率P 额 1.444 W（3.8 V）210 (3)电源的电
39、压小于灯泡的额定电压，由P 可知，小灯泡的实际功率小于额定功率，所以小灯泡不能U2R正常发光2(2016益阳 )如图甲所示，额定功率为3.6 W的小灯泡(灯泡电阻不变)与滑动变阻器串联在电路中，电源电压恒定，当滑片P滑到A端时小灯泡恰好正常发光，滑片P从A端向B 端滑动的过程中，小灯泡两端的电压与变阻器的电阻 R的关系如乙图所示，求：(1)电源电压；(2)小灯泡电阻；(3)当滑片滑到 B端时小灯泡消耗的实际功率解：(1)当滑片在 A端时，只有小灯泡接入电路中正常工作 ，结合乙图可知此时灯泡电压为6 V故电源电压U 总 U 额 6 V(2)由P 得R L 10 U2R （6 V）23.6 W(3
40、)滑片滑到B端时，变阻器接入电路中电阻达最大阻值且和灯泡串联 ，由乙图可知，此时灯泡电压U 实 2 V，变阻器的最大阻值R20 变阻器的电压U 变 U 总 U L6 V2 V4 V灯泡的实际电流I LI 变 0.2 AU变R 4 V20 故灯泡的实际功率PU LIL 2 V0.2 A0.4 W3.(2016永州)如图是小贝家厨房安装的即热式电热水龙头，它的特点是即开即有热水，无须提前预热，而且可以通过调节水流大小调节水温，不需要调节加热电阻大小其部分参数如表所示(忽略温度对电阻的影响)求：(1)该水龙头正常工 作时电路中的电流多大？(2)该水龙头正常工 作时的电阻多大？(3)该产品的电气技术参
41、数中规定：合格产品的电阻偏差应小于或等于2 .每一批产品在出厂前都会进行抽检，现将一个该款水龙头单独接在220 V电路中，请你计算1 min内消耗的电能在什么范围内，该水龙头电气部分是合格的？解：(1)由PUI可得，该水龙头正常工作时电路中的电流I 10 APU 2 200 W220 V(2)由I 可得，水龙头正常工作时的电阻R 22 UR UI 220 V10 A(3)根据规定：合格产品的电阻偏差应小于或等于2 ，即电阻R 的阻值在20 24 之间则W 1 Q1 t 60 s1.45210 5 JU2R1 （220 V）220 W2Q 2 t 60 s1.2110 5 JU2R2 （220
42、V）224 则1 min内消耗的电能在1.2110 5 J1.45210 5 J范围内，该水龙头电气部分是合格的4(2016淄博 )如图所示，小灯泡L标有“2.5 V 1.5 W”的字样，电源电压6 V保持不变，R 2为定值电阻额定电压 220 V总功率 2 200 W最高水温 50 电频率 50 Hz(1)开关S、S 1、S 2都闭合时，R 2消耗的电功率为3 W，求R 2的阻值；(2)闭合S，断开S 1、S 2，移动滑动变阻器的滑片使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路的电阻值(计算结果保留整数) 解：(1)开关S、S 1、S 2都闭合时，R 1与R 2并联由P 可得 R2的阻值：R
43、2 12 U2R （6 V）23 W(2)闭合S，断开S 1、S 2时，滑动变阻器R 1与灯泡L串联， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，所以，R 1两端的电压：U 1UU L6 V2.5 V3.5 V由PUI可得电路中的电流：II L 0.6 APLUL 1.5 W2.5 V此时滑动变阻器接入电路的电阻值：R 1 6 U1I 3.5 V0.6 A5.(2016孝感)如图所示电路，电源电压保持不变，灯上标有“6 V 3 W”字样，当开关S 1闭合、S 2断开、滑动变阻器滑片P移到a端时，电压表的示数为2.4 V，电流表示数为0.3 A(灯泡灯丝电阻不随温度的变化而改变) 求：
44、(1)滑动变阻器的最大阻值(2)此时灯泡的实际功率(3)电源电压(4)当开关S 1和S 2都闭合、滑动变阻器的滑片P 移到b端时，电路消耗的总功率解：(1)当开关 S1闭合，S 2断开，滑动变阻器滑片P 移至a端时，R 最大 8 UI 2.4 V0.3 A(2)RL 12 （6 V）23 WP实 I 2RL(0.3 A) 212 1.08 W(3)UI(R LR 最大 )0.3 A (12 8 )6 V(4)当开关S 1和S 2都闭合、滑动变阻器滑片移至b端时，灯泡与滑动变阻器并联，且灯正常发光P总 P 额 3 W 7.5 WU2R最 大 （6 V）28 6(2016岳阳 )图甲为某款新型电饭
45、煲，额定电压为220 V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，图乙为其电路原理图，R 1和R 2为电阻不变的电热丝，S 1是自动控制开关将电饭煲接入220 V电路中，在电饭煲工作的30 min内，它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示求：(1)030 min，电饭煲产生的总热量；(2)S和S 1均闭合，电路中的总电流；(3)在不同电压下 ，电饭煲从开始工作到 S1第一次自动断开产生的热量相同用电高峰期，当实际电压为198 V时，使用该电饭煲，从开始工作到S 1第一次自动断开需要多长时间解：(1)产生的总热量Q总 Q 1Q 2W 1W 2P 总 t1P 1t2660 W900 s440 W900 s9.910 5 J(2)当S和S 1均闭合时，电阻R 1与R 2并联，I 总 3 AP总U 660 W220 V(3)在电功率P660 W状态下工作10 min产生的热量是QWPt660 W 600 s3.9610 5 J此时电路的等效电阻R UI 22
