1、人教版必修四1.6 三角函数模型的简单应用课前预习学案一、预习目标预习三角函数模型的简单问题，初步了解三角函数模型的简单应用二、预习内容1、三角函数可以作为描述现实世界中_ 现象的一种数学模型.2、 |sin|yx是以_为周期的波浪型曲线.课内探究学案一、学习目标1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.2 通过对三角函数的应用，发展数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断.学习重难点：重点：精确模型的应用由图象求解析式，由解析式研究图象及性质难点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型二、学习过程自主
2、探究；问题一、如图，某地一天从 614 时的温度变化曲线近似满足函数bxAy)sin(OCT/ht/61048223（1）求这一天 614 时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式问题二、画出函数 xysin的图象并观察其周期问题三、如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 90当地夏半年 取正值，冬半年 取负值如果在北京地区(纬度数约为北纬 4)的一幢高为 0h的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？三 、 当 堂 检 测1、以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店
3、的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在 6 元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知 3 月份出厂价格最高为 8 元，7 月份出厂价格最低为 4 元，而该商品在商店的销售价格是在 8 元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知 5 月份销售价最高为 10 元，9 月份销售价最低为 6 元，假设某商店每月购进这种商品 m 件，且当月售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由.课后练习与提高1、设 ()yft是某港口水的深度关于时间 t(时)的函数，其中 024t,下表是该港口某一天从 0 至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系.t 0 3 6 9 12 15 18 21 24y 12 15.1 12.
4、1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1经长期观察，函数 ()ft的图象可以近似地看成函数 sin()ykAt的图象.根据上述数据，函数 y的解析式为（ ）A 123sin,0246ty B 123si(),0246tyC t D nt2、从高出海面 hm 的小岛 A 处看正东方向有一只船 B，俯角为 看正南方向的一船C 的俯角为 45，则此时两船间的距离为（ ）.A 2hm B 2h C 3hm D 2h3、如图表示电流 I 与时间 t 的函数关系式： I = Asin(t)在同一周期内的图象。（1）根据图象写出 I =Asin(t)的解析式；（2）为了使 I = i(t)
5、中 t 在任意段10秒的时间内电流 I 能同时取得最大值和最小值，那么正整数 的最小值是多少？答案：预习内容：1、周期 2、 自主探究：问题二、 yxo22221问题三、解：A、B 、C 分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为2326，依题意，两楼的间距不小于 MC，根据太阳高度的定义，有：C 90|40 （23 26）|2634MC 3426tant00h 2h0即盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。当堂检测：由条件可得：出厂价格函数为 12sin()64yx, 销售价格函数为 23sin()8,4yx则利润函数为: )4sin2(6)4sin(2)si()(12 xmxmy 所以，当 x=6时，Y=（2+ 2）m，即 6 月份盈利最大.课后练习与提高1、A 2、A3、解：（1）由图知 A300， 301t， 5t310T25)()t(3由 t1得 3t1)t0sin(3I（2）问题等价于 12T，即 1010，正整数 的最小值为 314。
